辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试物理试题（原卷版+解析版）

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一、单项选择题（每题4分，共32分）
1. 如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据左手定则，A图导线受磁场力向下，A错误；B不受磁场力；C正确；D图所受磁场力方向应垂直于导线方向，D错误．
2. 两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示。两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是（ ）
A. 0B. B0
C. B0D. 2B0
【答案】C
【解析】
【详解】根据安培定则可知，导线A在C处产生的磁场方向垂直于AC方向向右，大小为B0；导线B在C处产生的磁场方向垂直于BC方向向右，大小也为B0，如图
根据平行四边形定则得到，C处的总磁感应强度
故C正确，ABD错误；
故选C。
3. 质量和电荷量都相等带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，它们运行的半圆轨迹如图中两虚线所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 带正电，带负电B. 的速率大于的速率
C. 洛伦兹力对做正功、对做负功D. 在磁场中的运行时间大于在磁场中的运行时间
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则，可知，M带负电，N带正电，A错误；
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，
解得
同一磁场，M和N两粒子的电荷量相同，故轨道半径大小r和速度v成正比，因的半径大于的半径，故的速率大于的速率，故B正确；
C．洛伦兹力每时每刻与速度垂直，不做功，C错误；
D．粒子在磁场中运动的周期T
同一磁场，M和N两粒子的电荷量相同，故两粒子在磁场中运动的周期相同，它们均运动了半个周期，故它们运动的时间相同，D错误。
故选B。
4. 如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子、，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为、，则它们在磁场中运动的（ ）
A. 轨迹半径之比为1:2B. 速度之比为2:1
C. 时间之比为2:3D. 周期之比为2:1
【答案】A
【解析】
【详解】A．设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为，画出粒子轨迹过程图，如图所示，
由几何关系可知：
第一个粒子的圆心为，由几何关系可知
第二个粒子的圆心为；由几何关系可知
解得
故各粒子在磁场中运动的轨道半径之比为
：：
故A正确；
B．由
可知与成正比，故速度之比也为：，故B错误；
CD．粒子在磁场中运动的周期的公式为
由此可知，粒子的运动的周期与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同；由粒子的运动的轨迹可知，两种速度的粒子的偏转角分别为、，所以偏转角为的粒子的运动的时间为，偏转角为的粒子的运动的时间为，所以有时间比
故CD错误。
故选A。
5. 如图，金属线框ACB放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，AC=CB=L，∠ACB=90°，A、B两点等高。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力（ ）
A. 方向沿纸面向上，大小为2BILB. 方向沿纸面向上，大小为BIL
C. 方向沿纸面向下，大小为2BILD. 方向沿纸面向下，大小为BIL
【答案】B
【解析】
【详解】金属线框ACB受安培力的合力的等效长度为，则安培力大小为
由左手定则得安培力方向沿纸面向上。
故选B。
6. 磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（ ）
A. A板为电源的正极
B. 提高等离子体的速度，发电机电动势增大
C. 若减小两极板的距离，则电源的电动势会增大
D. 在磁流体发电机工作的过程中洛伦力对电荷做正功
【答案】B
【解析】
【详解】A．等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为电源的正极，A板带负电为电源的负极，故A错误；
BC．粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有
得
提高等离子体的速度，发电机电动势增大，减小两极板的距离d，电源的电动势减小，故B正确，C错误；
D．根据左手定则可知洛伦力方向与速度方向始终垂直，所以任何时候都不对电荷做功，故D错误。
故选B。
7. 如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入只有下边界的匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（ ）
A. 1：1B. 1：2C. 1：5D. 1：6
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示，正电子从A点离开磁场，负电子从B点离开磁场，根据几何关系知
正 、负电子在磁场中运动的周期相等，所以正电子运动时间为
负电子运动时间为
所以
故ABD错误，C正确。
故选C。
8. 如图所示，长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，当B方向垂直斜面向上，则电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为竖直向上，电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（ ）
A. csθB.
C. sinθD.
【答案】A
【解析】
【详解】当B方向垂直斜面向上时，根据左手定则，安培力方向沿斜面向上，根据平衡条件得
当B方向垂直竖直向上时，根据左手定则，安培力方向水平向右，根据平衡条件得
解得
故选A。
二、多项选择题（每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
9. 如图，回旋加速器的核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列有关说法正确的是（ ）
A. 增大匀强电场间的加速电压，可以增大带电粒子射出时的速度
B. 增大磁场的磁感应强度，可以增大带电粒子射出时的速度
C. 增大匀强电场间的加速电压，可以减小带电粒子在电场中运动时间
D. 图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大
【答案】BCD
【解析】
【详解】ABD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得
解得
动能
则有
可知射出的速度与加速的电压无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度，可以增加粒子射出时的速度。D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大。故A错误；故BD正确；
C．增大匀强电场间的加速电压，则加速次数减少，粒子在电场中运动的时间减小。故C正确。
故选BCD。
10. 如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ）
A. 该粒子带正电B. 该粒子带负电
C. A点与x轴的距离为D. 粒子由O到A经历时间
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据左手定则，可知该粒子带负电，故A错误，B正确；
C．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示
设点A与x轴的距离为d，由图可得
根据洛伦兹力提供向心力
联立得A点与x轴的距离为
故C错误；
D．粒子由O运动到A时速度方向改变了角，故粒子轨迹对应的圆心角为
粒子运动的时间为
故D正确。
故选BD。
11. 如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为、电场强度大小为E，荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。三个带电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的，相对应的三个粒子的质量分别为（粒子的质量均匀），忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是（ ）
A. 速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B. 打在位置的粒子速度最大
C. 打在位置的粒子质量最小D. 若，则
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在偏转磁场中，由左手定则可知三个粒子都带正电荷；则在速度选择器中，粒子受到的电场力方向向右，洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B．粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有
可得
所以三个粒子的速度大小相等，故B错误；
C．粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，则有
解得
则粒子打在屏上的位置与O点的距离为
由于，所以
即打在位置的粒子质量最小，故C正确；
D．由可得
如果，则
故D错误
故选AC。
三、计算题（13题10分，14题，15题各12分，16题16分，共50分）
12. 如图所示，质量为1kg的小球，带有0.5C的负电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑。（）求：
（1）小球刚开始下滑的加速度大小；
（2）小球下滑的最大速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球刚开始下滑，洛伦兹力为0，根据牛顿第二定律
解得小球刚开始下滑的加速度大小为
（2）以小球为研究对象，通过分析受力可知，小球受重力，垂直杆的支持力和洛伦兹力，摩擦力，根据左手定则，小球受到的洛伦兹力垂直绝缘杆向下，当时，即小球的速度最大，即
垂直绝缘杆方向有
解得
13. 如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，宽度为d，磁感应强度为B，一个带有负电荷的带电粒子，垂直磁场的左边界以速度v射入磁场，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°，不粒子的重力，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图
由数学知识可知
由洛伦兹力提供向心力得
解得带电粒子的比荷为
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间
又，解得
14. 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿方向射入磁场，它恰好从磁场边界与轴的交点处沿方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

【答案】（1）负电，；（2），
【解析】
【详解】（1）由粒子的运动轨迹，根据左手定则可知粒子带负电荷；
粒子从A处射入，从处射出，可知粒子速度方向改变了90°，由几何关系可知粒子轨迹半径为
根据洛伦兹力提供向心力
可得比荷为
（2）粒子从处射出磁场，速度方向改变了，故弧所对圆心角为，粒子做圆周运动半径
根据洛伦兹力提供向心力
可得磁感应强度为
粒子在磁场中飞行时间

15. 如图所示，在区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m，电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好达到坐标原点O。已知A、C两点到坐标原点的距离分别为d、2d，不计电子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B大小；
（3）求出电子从A运动到O经历的时间t。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子在电场中做类平抛运动，设电子从A到C的时间为t1，根据类平抛规律可得
，
根据牛顿第二定律可得
解得电场强度E的大小
（2）设电子进入磁场时速度的大小为v，v与x轴的夹角为，如图

则
解得
则
电子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
由图可知
解得
（3）电子在电场中运动的时间为
电子在磁场中运动的时间为
电子从A运动到O的时间为