上海2023年高考真题和模拟题物理分项汇编13.热学

这是一份上海2023年高考真题和模拟题物理分项汇编13.热学，共19页。试卷主要包含了 下列说法正确的是，97等内容，欢迎下载使用。

1. （2023浙江6月卷）下列说法正确的是
A. 热量能自发地从低温物体传到高温物体
B. 液体的表面张力方向总是跟液面相切
C. 在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D. 当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】BD
【解析】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B正确；
C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C错误；
D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D正确。
故选BD。
2. （2023海南卷）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A. 分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B. 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D. 分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
【解析】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。C正确。
3. （2023全国甲卷）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是（ ）
A. 气体的体积不变，温度升高
B. 气体的体积减小，温度降低
C. 气体的体积减小，温度升高
D. 气体的体积增大，温度不变
E. 气体的体积增大，温度降低
【答案】ABD
【解析】A．气体的体积不变温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，A正确；
B．气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
,可知气体对外放热，B正确；
C．气体的体积减小温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，C错误；
D．气体的体积增大温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
可知
即气体吸收热量，D正确；
E．气体的体积增大温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，E错误。
故选ABD
4. （2023全国乙卷）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是（ ）
A. 等温增压后再等温膨胀
B. 等压膨胀后再等温压缩
C. 等容减压后再等压膨胀
D 等容增压后再等压压缩
E. 等容增压后再等温膨胀
【答案】ACD
【解析】A．对于一定质量的理想气体内能由温度决定，故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，内能不变，故A正确；
B．根据理想气体状态方程
可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能增加，故B错误；
C．根据理想气体状态方程可知等容减压过程温度降低，内能减小；等压膨胀过程温度升高，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C正确；
D．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故D正确；
E．根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初状态的内能，故E错误。
故选ACD。
5. （2023江苏卷）如图所示．密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B．该过程中（ ）
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【答案】B
【解析】A．根据
可得
则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误；
B．从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B正确；
C．从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，选项C错误；
D．气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，选项D错误。
故选B。
6. （2023辽宁卷）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据
可得
从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。
故选B。
7. （2023江苏卷）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B
【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。
故选B。
8. （2023新课标卷）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A. h中的气体内能增加B. f与g中的气体温度相等
C. f与h中的气体温度相等D. f与h中的气体压强相等
【答案】AD
【解析】A．当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩。与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动左边活塞。故活塞对h中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正确；
B．未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，对左边活塞分析
则
分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有
由题意可知，因弹簧被压缩，则，联立可得
B错误；
C．在达到稳定过程中h中的气体体积变小，压强变大，f中的气体体积变大。由于稳定时弹簧保持平衡状态，故稳定时f、h中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对h气体分析可知
联立可得
C错误；
D．对弹簧、活塞及g中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f与h中的气体压强相等，D正确。
故选AD。
9. （2023山东卷）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（ ）
A. 初始状态下，气体的体积为B. 等压过程中，气体对外做功
C. 等压过程中，气体体积增加了原体积的D. 两个过程中，气体的内能增加量都为
【答案】AD
【解析】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为
等容过程为状态二
等压过程为状态三
由理想气体状态方程可得
解得
体积增加了原来的，C错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为，D正确；
AB．等压过程内能增加了，吸收热量为，由热力学第一定律可知气体对外做功为，即做功的大小为解得A正确B错误；
故选AD。
10．（2023浙江1月卷）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示．在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动．开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A．环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B．活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器．从状态A到状态C的过程中气体内能增加了．取大气压，求气体
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q．
【答案】（1）330K；（2）；（3）
【解析】（1）根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变为，则有
解得
（2）根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有
解得
（3）根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
11. （2023浙江6月卷）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度Tc；
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J
【解析】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；
（2）状态A时的压强
温度TA=300K；体积VA=600cm3；
C态压强；体积VC=500cm3；
根据
解得
TC=350K
（3）从B到C气体进行等容变化，则WBC=0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B外界对气体做功11J。
12. （2023全国乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）
【答案】，
【解析】设B管在上方时上部分气压pB，则此时下方气压为pA，此时有
倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1cm，A管中水银柱减小1cm，又因为
可知B管水银柱增加2cm，空气柱减小2cm；设此时两管的压强分别为、，所以有
倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有
对B管有
其中
联立以上各式解得
13. （2023全国甲卷）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3
【解析】（i）由摄氏度和开尔文温度关系可得
T1 = 273＋17K = 290K，T2 = 273＋27K = 300K
理想气体状态方程pV = nRT可知
其中n为封闭气体的物质的量，即理想气体的正比于气体的质量，则
其中p1 = p2 = 1.2p0，ρ1 = 1.46kg/m3，代入数据解得
ρ2 = 1.41kg/m3
（ii）由题意得p3 = p0，T3 = 273＋27K = 300K同理可得
解得
ρ3 = 1.18kg/m3
14. （2023海南卷）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，时，压强
（1）时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
【答案】（1）；（2）0.97
【解析】（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
，
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
解得
15. （2023湖北卷）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【答案】（1）；（2）；
【解析】（1）对左右气缸内所封的气体，初态压强p1=p0
体积
末态压强p2，体积
根据玻意耳定律可得
解得
（2）对右边活塞受力分析可知
解得
对左侧活塞受力分析可知
解得
16.（2023湖南卷）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为．假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强；
（2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积
根据玻意耳定律
解得
（2）同理第二次抽气
解得
以此类推……
则当n次抽气后助力气室内的气体压强
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为
2023年高考模拟题
1. （2023·广东惠州三模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（ ）
A 气体温度先上升后下降
B. 气体内能一直增加
C. 气体一直对外做功
D. 气体吸收的热量一直全部用于对外做功
【答案】BC
【解析】AB．由图知气体的 pV乘积一直增大，由
知气体的温度一直升高，内能一直增加，故A错误，B正确；
CD．气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律
ΔU=W+Q
可知气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外功和增加内能，故C正确，D错误。
故选BC。
2. （2023·广东江门一模）内壁光滑的“U”型导热汽缸用不计质量的轻活塞封闭一定体积的空气（可视为理想气体），浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，活塞在水面下，如图所示。现在轻活塞上方缓慢倒入沙子，下列说法中正确的是（ ）
A. 封闭空气分子的平均动能增大
B. 活塞压缩封闭空气做功，封闭空气内能增大
C. 封闭空气的压强变大
D. 封闭空气从外界吸收了热量
【答案】C
【解析】AB．当将沙子缓慢倒在汽缸活塞上时，气体被压缩，外界对气体做功，但由于汽缸导热，且浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，因此缸内气体的温度不变，则可知气体的内能不变，而温度是衡量分子平均动能的标志，温度不变则分子平均动能不变，故AB错误；
C．外界对气体做功，气体的体积减小，单位体积内的分子数目增多，而汽缸导热，温度不变，气体分子平均运动速率不变，则可知比起之前的状态，单位时间内单位体积的分子对器壁的碰撞次数增加，因此封闭气体的加强增大，故C正确；
D．根据热力学第一定律
由于汽缸导热，封闭气体的温度不变，即内能不变，而外界又对气体做功，因此气体要向外界放热，故D错误。
故选C
3. （2023·河北保定一模）如图甲所示，用活塞在气缸中封闭一定质量的理想气体，气体由状态a变化到状态b，变化到状态c，气体温度（T）随体积（V）变化的图像如图乙所示，bc连线的反向延线过坐标原点，不计活塞与气缸壁的摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A. 由状态a到状态b的过程中，气体的压强增大
B. 由状态a到状容b的过程中，气体一定吸热
C. 由状态b到状态c的过程中，气体的压强增大
D. 由状态b到状态c的过程中，气体一定吸热
【答案】D
【解析】AB．由理想气体状态方程
结合图乙可知，由状态a到状态b的过程中温度在降低，同时体积在增大，则可知压强一定减小；再结合热力学第一定律
可知，体积增大，气体对外做功，，同时温度降低可知，，由此不能确定气体由状态a到状态b的过程中是吸热还是放热，或是既不吸热也不放热，故AB错误；
C．由理想气体状态方程
变式可得
结合乙图可知，气体由状态b到状态c的过程中，气体的压强不变，故C错误；
D．由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，对外做功的同时，温度也在升高，则根据热力学第一定律可知，气体一定吸热，故D正确。
故选D。
4. （2023·河北省适应性考试）冬天烧碳取暖容易引发一氧化碳中毒事故，吸入的一氧化碳与红细胞、红血球结合，影响用了红血球运送氧气的能力，造成人体缺氧，高压氧舱是治疗一氧化碳中毒的有效措施。某物理兴趣小组通过放在水平地面上的气缸来研究高压氧舱内的环境，如图所示，导热气缸内的活塞离气缸底部的高度为h，活塞的横截面积为S，环境温度保持不变。气缸内气体的压强为，该小组分别通过向气缸内充气和向下压活塞的方式使气缸内气体的压强增大到。已知大气压强为，气缸内气体可视为理想气体，活塞与气缸密封良好，不计活塞与气缸间的摩擦，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 活塞的质量为
B. 仅将体积为、压强为气体充入气缸，可使气缸内气体的压强增至
C. 仅将活塞缓慢下移，可以将气缸内气体的压强增至
D. 在C选项的操作中，气体向外界放出的热量为
【答案】B
【解析】A．对活塞受力分析，由平衡条件
代入数据可得，活塞的质量为，A错误；
B．对体积为、压强为的气体，由玻意耳定律
对封闭气体，由玻意耳定律
联立解得，缸内气体的压强变为B正确；
C．对封闭气体由玻意耳定律
解得，缸内气体压强变为C错误；
D．由于环境温度不变且气缸是导热的，所以在活塞下移的过程中气体做等温变化，气体的内能不变，由热力学第一定律
如果气体压强不变，则气体对外做功为
解得
由于将活塞缓慢下移过程中压强增大，所以，气体向外界放出的热量大于，D错误。
故选B。
5. （2023·江苏南通三模）两只相同的篮球甲、乙内空气压强相等，温度相同。用气筒给甲球快速充气、给乙球缓慢充气，两球充入空气的质量相同。设充气过程篮球体积不变，则（ ）
A. 刚充完气，两球中气体分子的平均动能相等
B. 刚充完气，甲中分子的数密度较大
C. 刚充完气，两球内气体压强相等
D. 对甲充气过程人做的功比对乙的多
【答案】D
【解析】A．气筒给甲球快速充气，外界对气体做功，内能增加，温度升高；气筒给乙球缓慢充气，则乙气体温度不变，内能不变；所以刚充完气，甲球中气体分子的平均动能比乙球大，故A错误；
B．由题知冲完气后，两球中气体质量相等，两球体积相同，则两球中分子的数密度相等，故B错误；
C．由以上分析可知，刚充完气，两球中分子的数密度相等，而甲球中气体温度比乙球高，则甲球的气体压强比乙球大，故C错误；
D．两球充入空气的质量相同，由于充气过程，甲球的气体压强大于乙球的气体压强，则对甲充气过程人需要克服气体过的功更多，即对甲充气过程人做的功比对乙的多，故D正确。
故选D。
6.（2023·辽宁丹东二模）如图所示，一定质量的理想气体用质量可忽略的活塞封闭在导热性能良好的质量的气缸中，活塞的密封性良好，用劲度系数为轻弹簧将活塞与天花板连接。气缸置于水平桌面上，开始时弹簧刚好处于原长。已知活塞与气缸底部的间距为，活塞的横截面积为，外界环境的压强为，温度为，忽略一切摩擦，重力加速度。缓慢降低环境温度，则当气缸刚好要离开水平桌面时环境温度为（ ）
AB. C. D.
【答案】B
【解析】当气缸刚好要离开水平桌面时，弹簧的弹力为，则
解得弹簧伸长量为
则当气缸刚好要离开水平桌面时，活塞与气缸底部的间距为
当气缸刚好要离开水平桌面时，气缸内气体压强
对气缸内气体由理想气体状态方程得
解得当气缸刚好要离开水平桌面时环境温度为
故选B。
7. （2023·广东广州天河一模）负压救护车在转运传染病人过程中发挥了巨大作用，所谓负压，就是利用技术手段，使负压舱内气压低于外界大气压，所以空气只能由舱外流向舱内，而且负压还能将舱内的空气进行无害化处理后排出。某负压救护车负压舱没有启动时，设舱内的大气压强为p0、温度为T0、体积为V0，启动负压舱后，要求负压舱外和舱内的压强差为。
①若不启动负压舱，舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高到T0时，求舱内气体压强是多少。
②若启动负压舱，舱内温度保持T0不变，达到要求的负压值，求需要抽出压强为p0状态下多少体积的气体。
【答案】①；②
【解析】①由于舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高后压强为，由查理定律可得
解得
②启动负压舱，设舱内气体体积变为，压强为，由负压舱特点可得
由玻意耳定律可得
设抽出气体在压强状态下的体积为，由玻意耳定律可得
解得
8. （2023·广东深圳二模）某山地车气压避震器主要部件为活塞杆和圆柱形气缸（出厂时已充入一定量气体）。气缸内气柱长度变化范围为40mm~100mm，气缸导热性良好，不计活塞杆与气缸间摩擦：
（1）将其竖直放置于足够大的加热箱中（加热箱中气压恒定），当温度时空气柱长度为60mm，当温度缓慢升至时空气柱长度为72mm，通过计算判断该避震器的气密性是否良好。
（2）在室外将避震器安装在山地车上，此时空气柱长度为100mm，气缸内的压强为，骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化（假定过程中气体温度恒定），求气缸内的最大压强。（结果用表示）
【答案】（1）避震器不漏气，详见解析；（2）
【解析】（1）由于加热箱中气压恒定，对气缸受力分析有
故气缸内压强恒定；若气缸不漏气时，根据盖吕萨克定律
代入得
气柱计算长度和测量长度相等，因此该避震器不漏气。
（2）骑行过程中，气缸内气体为等温变化
代入，，数据解得
骑行过程中气缸内的压强最大值为
9. （2023·河北唐山一模）竖直放置的导热薄壁气缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，气缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接，活塞Ⅰ、Ⅱ的质量均为m，面积分别为S、2S。初始时活塞Ⅰ上面放置质量为2m的物块M，系统处于平衡状态，活塞Ⅰ到气缸连接处的距离为h、活塞Ⅱ到气缸连接处的距离为2h，如图所示。已知活塞外大气压强为，活塞外温度恒定，忽略活塞与缸壁间的摩擦，气缸无漏气，不计轻杆的体积。若，求：
（1）气缸内理想气体的压强与大气压强的比值；
（2）轻轻拿走塞Ⅰ上面放置的物块，待系统稳定时活塞Ⅰ到气缸连接处的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设气缸内理想气体的压强为，对系统整体由平衡条件可得
解得
解得
结合
可得
（2）轻轻拿走塞Ⅰ上面放置的物块，设稳定时，气缸内气体的压强为，根据平衡条件可得
解得
根据玻意耳定律
解得
根据题意可得
则
设活塞Ⅰ到气缸连接处的距离为，根据几何知识
解得
10. （2023·湖南永州三模）如图所示，足够长的A、B两薄壁气缸的质量分别为m1=5kg，m2=10kg，分别用质量与厚度均不计的活塞C、D将理想气体M、N封闭在气缸内，C、D两薄活塞用一跨过两定滑轮且不可伸长的柔软轻绳连接，气缸B放置在水平地面上，系统在图示位置静止时，气缸A的底部距离地面的高度，C、D两活塞距离气缸底部分别为h与3h，h=28cm。外界大气压恒为p0=1.0×105Pa，气体M的热力学温度T1=280K，C、D两活塞的横截面积均为S=0.01m2，取重力加速度大小g=10m/s2，不计一切摩擦。对气体M缓慢加热，气体N的热力学温度始终保持在280K，求：
（1）气缸A的底部刚接触地面时气体M的热力学温度T2；
（2）气体M的温度升到T3=450K时活塞D距离地面高度h'。
【答案】（1）T2=420K；（2）
【解析】（1）气体M等压变化
解得T2=420K
（2）由（1）知，T3>T2，气缸A已经落地，假设绳子仍绷紧，对气体M
对气体N
又
解得
因为
82cm<84cm
假设成立故
11.（2023·江苏南通二模） 装有氮气的气球半径为R，现向气球内缓慢充入氮气，当气球膨胀至半径为2R时破裂．已知大气压强为p0，该气球内外压强差（β为常量、r为气球半径），球的体积公式为。求：
（1）气球破裂前瞬间球内气体压强p和充气过程中气球对球外大气做功W；
（2）充气前球内气体质量与破裂前瞬间球内气体质量之比k。
【答案】（1）；；（2）
【解析】（1）破裂前⽓球半径为2R，内外压强差
⼤⽓压强为p0，则球内⽓体压强为
⽓球膨胀时对外界⼤⽓做正功，⽓球体积变化
则
解得
（2）充⽓前球内⽓体压强为
设充⽓前球内⽓体的体积为，破裂前原来⽓体在压强为p的状态下体积为，则
破裂前球内⽓体的总体积为，质量之⽐
解得
12. （2023·辽宁丹东一模）水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压，但太空无液气压计却能显示超失重情况下的准确气压。若某次火箭发射中携带了一只太空无液气压计和一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度，水银气压计显示舱内气体压强为1个大气压。太空气压计读数也是，当火箭以加速度g竖直向上运动时，舱内水银气压计示数为，则太空无液气压计读数是多少？舱内气体的温度是多少开尔文？（运动过程中重力加速度g不变）
【答案】，
【解析】起飞前，
起飞后，设实际气压，对水银气压计中水银柱由牛顿第二定律得
又
解得
根据查理定律，解得