2021-2022年广东省湛江市麻章区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年广东省湛江市麻章区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，根据下面的要求在下图中画图，计算面积或体积，动手操作，按要求画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（每题2分，共26分。）
1. 某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139.25亿元。改写成用元作单位的数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数约（ ）亿元。
【答案】 ①. 13925000000 ②. 139
【解析】
【分析】由题意是要把139.25亿还原成以计数单位“一”作单位的数，需要先去掉小数点及“亿”字，再在13925的后面添上（8－2）个0即可；
由上一问得到原数是13925000000，可看千万位上的数，是2，连同后面的数字一块舍去，再在139的后面加上“亿”字，就是139亿。
【详解】由分析得：
139.25亿元改写成用元作单位的数写作：13925000000元
13925000000元≈139亿元
【点睛】熟悉整数的改写和求近似数的方法，才能够熟练地将改写后的数字转化为原数，注意转化时单位的书写。
2. 0.75＝（ ）÷（ ）＝9∶（ ）＝（ ）%。
【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 12 ④. 75
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
详解】根据分析可得：
075＝3÷4＝9∶12＝75%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 第24届冬奥会今年在我国北京举办，按每4年举办一次，那么第40届冬奥会应在（ ）年举办。
【答案】2086
【解析】
【分析】先要求出从第24届到第40届经过了多少届，再根据“每4年举办一次”的条件即可求出在哪年举办。
【详解】从第24届到第40届经过的届数：40－24＝16（届）
经过的年数：16×4＝64（年）
在哪一年：2022＋64＝2086（年）
【点睛】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻＋经过时间。
4. 把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列：（ ）。
【答案】2.5＞125%＞＞0.25
【解析】
【分析】首先把分数和百分数都化为小数，比较每一个小数的大小，按从大到小的顺序排列，再把小数换成对应原来的数即可解决问题。百分数化小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位；分数化小数，用分子除以分母即可。
【详解】125%＝1.25
＝0.4
2.5＞1.25＞0.4＞0.25，即2.5＞125%＞＞0.25。
【点睛】比较分数、小数和百分数的大小，一般都是把分数和百分数化为小数，再比较小数的大小。
5. 把2.4∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶1 ②. 4
【解析】
【分析】把化为小数0.6，根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后计算比的前项和后项的商即可。
【详解】2.4∶＝2.4∶0.6＝（2.4×10）∶（0.6×10）＝24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1＝4
【点睛】掌握比化简和求值的方法是解答题目的关键。
6. 一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，走了t小时，离乙地还有a千米。用式子表示甲乙两地的距离_____千米。
【答案】50t＋a
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，求出汽车走了t小时行驶的路程，再加上离乙地的路程就是甲乙两地的路程。
【详解】由分析可得：甲乙两地的距离为（50t＋a）千米。
【点睛】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
7. 在比例尺为1∶2000000的广东地图上，量得港城到广州的距离为23厘米，则港城到广州的实际距离有（ ）千米。
【答案】460
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。
【详解】23＝46000000（厘米）＝460（千米）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
8. 一个三角形的三个内角的比是1∶2∶3，其中大角的度数是（ ）。
【答案】90°##90度
【解析】
【分析】根据三角形的内角和等于180，再依据比的应用（按比例分配）把180°平均分成6份，计算出其中的3份即可。
【详解】一个三角形的三个内角的比是1∶2∶3，其中大角的度数是：
180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
【点睛】熟练掌握三角形内角和知识和比的应用，是解答此题的关键。
9. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 150.72 ②. 19.625
【解析】
【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。
【详解】根据分析可知：
3.14×8×2×3
＝3.14×48
＝150.72（厘米）
3.14×52×
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。
10. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。
【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，
V长＝S底×h长
V柱＝S底×h柱
V锥＝S底×h锥
所以h长＝h柱＝3（厘米）
h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。
11. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（ ）。
【答案】丙
【解析】
【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。
【详解】甲：2÷14＝（小时）
乙：小时
丙：1÷8＝（小时）
分子相同，分母越大这个分数就越小
＜＜
这三个人中工作效率最高的是丙。
【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12. 我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明（ ），（填“＞”、“＜” 或“＝”；b＞a＞0 ）
【答案】＜
【解析】
【分析】根据题意，往原来糖水里加糖，水的量没变，糖增加了，糖与水的比比原来大了，浓度变大，肯定变甜了，由此解释比较的结果即可。
【详解】假设原来糖水为b克，糖为克，加入了m克糖。
原来糖水的浓度：
加糖后糖水浓度：
所以＜。
【点睛】利用浓度求法：溶质质量：溶液质量表示出浓度，比值越大浓度越高。
13. 从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。
【答案】 ①. 750 ②. 750＝2×3×5×5×5
【解析】
【分析】要同时被2和5整除，个位上必须是0；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除；当十位是7时，十位只能是5，据此写出这个三位数即可；求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是750；
750＝2×3×5×5×5
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征以及分解质因数的方法是解答本题的关键。
二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共5分。）
14. 所有的整数都比小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；只要举出反例即可证明。
【详解】例如小数1.5和整数1比较大小；
1.5＞1，故所有的整数都比小数大是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查整数和小数的认识，注意小数由小数部分和整数部分组成。
15. 六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把女生看作单位“1”，则男生是（1－），求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
16. 小红从家到学校，行走时间和速度成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】行走速度与行走的时间是两种相关联的量，它们与小红从家里到学校的路程有下面的关系：
行走的速度×行走的时间＝小红从家里到学校的路程（一定）；已知小红从家里到学校的路程一定，也就是她行走的速度与行走的时间的乘积一定，所以行走的速度与行走的时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
17. 植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】成活棵数除以植树的总量，再乘以100%，即为成活率，将数据代入计算即可。
【详解】100÷110×100%
≈0909×100%
≈90.9%
故答案为：×
【点睛】此题主要考查成活率，需要熟练掌握成活率的算法。
18. 任意一个圆的周长都是它直径的π倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，分析解题即可。
【详解】圆的周长＝π×直径，所以任意一个圆的周长都是它直径的π倍。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键。
三、选择题。（填正确答案序号，共5分。）
19. 在下列年份中，（ ）是闰年。
A. 1900年B. 1994年C. 2000年
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查怎样判断平闰年，一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，由此进行判断。
【详解】A．1900不能被400整除，不是闰年；
B．1994不能被4整除，不是闰年；
C．2000能被400整除，是闰年。
故答案为：C
【点睛】此题考查判断平年闰年的方法，灵活运用方法进行判断。
20. 把3千克的糖平均分成5份，每份重（ ）。
A. 千克B. C. D. 千克
【答案】D
【解析】
【分析】根据除法的意义，用总质量÷份数＝每份质量，据此解答。
【详解】3÷5＝（千克）
则每份重千克。
故选：D
【点睛】解答此题关键区分要求的是份数还是数量。
21. 圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（ ）。
A. 扩大2倍B. 扩大4倍C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的面积公式，把扩大2倍后的半径代入，求出结果和原公式对比即可。
【详解】根据S＝πr2，
半径扩大2倍后为2r，所以得：
S扩＝π（2r）2＝4πr2
所以面积扩大为原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的面积公式。
22. 一个长4dm，宽3dm，高5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5dm，倒入的水是（ ）升。
A. 60B. 52.5C. 42D. 70
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
详解】4×3×3.5
＝12×3.5
＝42（立方分米）
42立方分米＝42升
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的实际应用。
23. 如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ）。
A. 54B. 43C. 34
【答案】B
【解析】
【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面。
【详解】图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示。
故答案为：B。
【点睛】根据第一幅、第二幅和第三幅图中的数字，得出：○△□各表示的数字是解决本题的关键。
四、计算题。（共22分）
24. 直接写出得数。
568－198＝ 0.75÷15＝ －＝
0.4＋＝ 75×10%＝ ＋×2＝
【答案】370；0.05；
0.65；7.5；
【解析】
【详解】略
25. 解方程或解比例。
x－0.25x＝1.5
【答案】x＝2；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为0.75x，方程两边再同时除以0.75即可；
（2）方程两边同时乘即可解答；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝，方程两边再同时乘4即可。
【详解】x－0.25x＝1.5
解：0.75x＝1.5
0.75x÷0.75＝1.5÷0.75
x＝2
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
∶＝x∶
解：x＝
x＝
x＝
x＝
26. 灵活运用你喜欢的方法计算下面各题。
82×15－100 2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）

【答案】1130；19；
1；3；3
【解析】
【分析】先算乘法，再算减法；
把1.9＋1.9＋1.9＋1.9看成4×1.9，再按照乘法结合律计算；
先算除法，再按照加法交换律计算；
按照乘法分配律进行计算；
按照乘法分配律以及加法结合律计算即可。
【详解】82×15－100
＝1230－100
＝1130
2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）
＝2.5×4×1.9
＝10×1.9
＝19
＝
＝1＋
＝1
×11－－5
＝×（11－1）－5
＝×10－5
＝8－5
＝3
＝
＝2＋
＝2＋（）
＝2＋1
＝3
五、根据下面的要求在下图中画图。（共3分）
27. 根据下面的要求在图中画图。
（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来。
（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近；
（2）根据图上方向可知右为东，再根据比例尺算出600米在图上长度应是多少，然后向右确定建材市场的位置并作线段。
【详解】（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）
（2）30000厘米＝300米，600÷300＝2（厘米）
所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）：
【点睛】本题考查“点到直线的距离垂线段最短”的应用及实际距离和图上距离的换算，掌握图上方向一般为：上北下南，左西右东。
六、计算面积或体积。（6分）
28. 求阴影部分的面积。
【答案】21.5cm2
【解析】
【分析】据图可知：本题阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，然后根据正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式S＝r2；把数据代入公式解答即可。
【详解】正方形面积：
10×10＝100（cm2）
圆的面积：
×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
阴影面积：
100－78.5＝21.5（cm2）
29. 计算体积。
【答案】1.57立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（1÷2）2×2
＝3.14×0.25×2
＝1.57（立方厘米）
七、动手操作，按要求画一画。（3分）
30. 如图中每格都代表1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线，分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形、梯形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先依据面积是6平方厘米，分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底与高的值，进而可以作出符合要求的图。
【详解】因为面积是6平方厘米，则平行四边形的底和高分别为3厘米和2厘米；
三角形的底和高分别为4厘米和3厘米；
梯形的上底、下底与高分别为2厘米、4厘米和2厘米；
于是所画图形如下所示：
（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是：先依据面积确定出所需要的线段的长度，进而作出符合要求的图。
八、解决问题。（每小题5分，共30分。）
31. 8名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？
【答案】3匹
【解析】
【分析】先用360除以15求出8名工人每天织布多少米，再除以8人，就是平均每人每天织布的数量。
【详解】360÷15÷8
＝24÷8
＝3（匹）
答：平均每人每天织布3匹。
【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解。
32. 某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？（列方程求解）
【答案】48000字
【解析】
【分析】2万字＝20000字；根据题意，设这份稿件共x字，第一天打了这份稿件的25%，第一天打了25%x字，第二天打了这份稿件的，第二天打了x字；第二天比第一天多打了20000字，第二天打的字－第一天打的字＝20000，列方程：x－25%x＝20000，解方程，即可解答。
【详解】2万字＝20000字
解：设这份稿件共x字。
x－25%x＝20000
x－x＝20000
x－x＝20000
x＝20000
x＝20000÷
x＝20000×
x＝48000
答：这份稿件共48000字。
【点睛】利用方程的实际应用，根据题意，找出总字数与每天打字的数的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
33. 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？
【答案】314米；628平方米
【解析】
【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。
【详解】3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（米）
3.14×2×20×5
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。
【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。
34. 水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变，还应向桶中加入水多少千克？（列方程求解）
【答案】4千克
【解析】
【分析】抓住盐水的浓度不变，则盐与水的比值不变，根据比值不变利用比与除法间的关系列出方程求解即可。
【详解】解：设还应向桶中加入x千克水。
200克＝0.2千克
0.2÷x＝
x＝0.2÷
x＝0.2×20
x＝4
答：还应向桶中加入4千克水。
【点睛】正确理解“浓度不变”是解答此题的关键，注意单位不一致时要换算单位。
35. 一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1.6吨。这堆沙重多少吨？
【答案】10.048吨
【解析】
【分析】由于底面周长是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出圆锥形沙滩的体积，之后再乘1.6即可。
【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
沙堆的体积：3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝6.28（立方米）
沙的重量：1.6×6.28＝10.048（吨）
答：这堆沙重10.048吨。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算及解决有关的实际问题，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
36. 下面是某电影院的影片广告：小李一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了30元，那么小李一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？
【答案】下午场；40元
【解析】
【分析】根据题意，一张票价共节省了30元，即每张节省10元，原价是50元，用原来的票价减去一张节省的钱求出现在的票价是多少，则为优惠的票价，再用现在的票价除以原来的票价求出百分数，再化成折扣，然后选择即可解答。
【详解】30÷3＝10（元）
50－10＝40（元）
40÷50＝0.8＝80%
80%＝八折
答：小李一家看的是下午场次的电影，优惠票价是40元。
【点睛】本题考查了折扣问题，关键是求出一张票价节约的钱，用原来的票价减去一张节省的钱即优惠的票价，再根据求一个数是另一个数的百分之几的问题解答。
片名
《长津湖》
票价
50元
优惠办法
上午场
六折
下午场
八折
夜场
不优惠