2024南充嘉陵一中高一下学期3月月考试题数学含答案

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注意事项：
1．答题前， 考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂； 答非选择题时， 必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3 ．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)．
一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（ ）
A. B. C. D.
2. 函数，的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3. 在平行四边形ABCD中，（ ）
A． B． C． D．
4.已知，的值等于（ ）
A. B. C. D.
5. 将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
6.己知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
7. （ ）
A．B．C．D．
8.3月30号，眉山东坡半程马拉松比赛将在四川眉山举行，为了方便市民观看，万达广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（ ）
A． B． C． D．
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列说法中错误的是（ ）
A． B．若，为单位向量，则
C．若 EQ \\ac(\S\UP7(→),a)∥ EQ \\ac(\S\UP7(→),b)、 EQ \\ac(\S\UP7(→),b)∥ EQ \\ac(\S\UP7(→),c)，则 EQ \\ac(\S\UP7(→),a)∥ EQ \\ac(\S\UP7(→),c) D．对于两个非零向量，，若，则 EQ \\ac(\S\UP7(→),a)⊥ EQ \\ac(\S\UP7(→),b)
10. 已知函数，则（ ）
A． B．在上单调递增
C．为的一个对称中心D．最小正周期为
11.对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．
B．的单调递减区间为
C．的最大值为1
D．若关于x的方程在上有四个实数解，则
12.若函数在区间上单调递增，则（ ）
A. 存在，使得函数为奇函数
B. 函数的最大值为
C. 的取值范围为
D. 存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量不共线，，，，则实数_____________．
14. 若，，则tanα＝______________
15. 已知，，，且，则的值为_______．
16.函数的值域是_____________．
四､解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.
17（本题满分10分）
(1)化简：；
(2)已知两个非零向量和不共线，，，.
求证：A，B，D三点共线
18．（本题满分12分）
已知在△ABC中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．
(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．
19 .（本题满分12分）
已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求函数的取值范围．
20.（本题满分12分）
已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．
21.（本题满分12分）已知，，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
22．（本题满分12分）
已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．