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【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1长郡七上期末 综合检测（无答案
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这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1长郡七上期末 综合检测（无答案，共7页。
命题、审题学校：长郡梅溪湖中学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
2．2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6B．，7C．，6D．，7
4．2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．如图，直线DE与BC相交于点O，∠COE与∠AOE互余，
，则∠AOE的度数是（ ）
A．35°B．45°
C．55°D．65°
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，以下摆放方式中，的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔用以下的方法构造了这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段．剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：________．
12．如果单项式与是同类项，那么________．
13．如图，点A在点O的东南方向，点B在点O的北偏东50°方向，则________°．
14．元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高50%后标价，然后打八折卖出，结果仍获利60元，那么这件衣服的成本价是________元．
15．已知是关于x的一元一次方程，则________．
16．2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营．一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情．如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票________种．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）解方程：
（1）；（2）．
18．（6分）计算：
（1）；（2）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求a的值．
21．（8分）如图，线段，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）在线段AD上有一点E，满足，求AE的长．
22．（9分）如图，已知点O为直线AB上一点，，，OE平分∠BOD．
（1）求∠AOD的度数；
（2）如图，若，求∠FOD的度数．
23．（9分）2024年10月26日，长郡中学将举行120周年华诞庆典．为更好的展示庆典盛况，学校计划用无人机进行拍摄．选用无人机时，为比较I号、II号两架无人机的性能，让I号无人机从海拔10米处出发，以18米/分钟的速度匀速上升，II号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，I号无人机比II号无人机高40米．
（1）求II号无人机的上升速度；
（2）当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度．
24．（10分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角．如图1，若射线OC，OD在∠AOB的内部，且，则∠COD是∠AOB的内余角．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）如图1，，，若∠COD是∠AOB的内余角，则______；
（2）如图2，已知，将OA绕点O顺时针方向旋转一个角度得到OC，同时将OB绕点O顺时针方向旋转一个角度得到OD．若∠COB是∠AOD的内余角，求a的值；
（3）把一块含有30°角的三角板COD按图3方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重合，如图4，将三角板COD绕顶点O以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，在旋转一周的时间内，当射线OA，OB，OC，OD构成内余角时，请求出t的值．
图1 图2 图3 图4
25．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1）_______，_______，_______；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为_______；
（3）在数轴上剪下AC（从a到c）这条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为2：2：5，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少？
命题、审题学校：长郡梅溪湖中学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
2．2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客万人次．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6B．，7C．，6D．，7
4．2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．如图，直线DE与BC相交于点O，∠COE与∠AOE互余，
，则∠AOE的度数是（ ）
A．35°B．45°
C．55°D．65°
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，以下摆放方式中，的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔用以下的方法构造了这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段．剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：________．
12．如果单项式与是同类项，那么________．
13．如图，点A在点O的东南方向，点B在点O的北偏东50°方向，则________°．
14．元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高50%后标价，然后打八折卖出，结果仍获利60元，那么这件衣服的成本价是________元．
15．已知是关于x的一元一次方程，则________．
16．2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营．一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情．如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票________种．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）解方程：
（1）；（2）．
18．（6分）计算：
（1）；（2）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求a的值．
21．（8分）如图，线段，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）在线段AD上有一点E，满足，求AE的长．
22．（9分）如图，已知点O为直线AB上一点，，，OE平分∠BOD．
（1）求∠AOD的度数；
（2）如图，若，求∠FOD的度数．
23．（9分）2024年10月26日，长郡中学将举行120周年华诞庆典．为更好的展示庆典盛况，学校计划用无人机进行拍摄．选用无人机时，为比较I号、II号两架无人机的性能，让I号无人机从海拔10米处出发，以18米/分钟的速度匀速上升，II号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，I号无人机比II号无人机高40米．
（1）求II号无人机的上升速度；
（2）当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度．
24．（10分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角．如图1，若射线OC，OD在∠AOB的内部，且，则∠COD是∠AOB的内余角．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）如图1，，，若∠COD是∠AOB的内余角，则______；
（2）如图2，已知，将OA绕点O顺时针方向旋转一个角度得到OC，同时将OB绕点O顺时针方向旋转一个角度得到OD．若∠COB是∠AOD的内余角，求a的值；
（3）把一块含有30°角的三角板COD按图3方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重合，如图4，将三角板COD绕顶点O以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，在旋转一周的时间内，当射线OA，OB，OC，OD构成内余角时，请求出t的值．
图1 图2 图3 图4
25．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1）_______，_______，_______；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为_______；
（3）在数轴上剪下AC（从a到c）这条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为2：2：5，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少？
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