江苏省江阴市高新区实验中学2023—2024学年八年级数学下学期3月复习习题

这是一份江苏省江阴市高新区实验中学2023—2024学年八年级数学下学期3月复习习题，共6页。试卷主要包含了 下列说法正确是等内容，欢迎下载使用。
1 下列手机中的图标是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下调查中适合作抽样调查的有（ ）．
① 了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ② 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③ 学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④ 了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4
3. 今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考 生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）
A. 每位考生的数学成绩是个体B. 9000名考生是总体
C. 这1000名考生是总体的一个样本D. 1000名学生是样本容量
4. 下列说法正确是 （ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形．
C. 矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴
D. 对角线相等的平行四边形为矩形
5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6. 矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度的和为，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）
A. B. C. D.
7. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )
A. AB=CD，AD=BCB. AB∥CD，∠B=∠D
C. ∠A=∠B，∠C=∠DD. AB=CD，∠BAC=∠ACD
8. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（ ）
A. 3B. C. 3D.
10. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边BC、CD上，不与各端点重合，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H，使DH=BM，连接AM、AH，则以下四个结论：① △BDF≌△DCE；② ∠BMD=120°；③ △AMH是等边三角形；④ S四边形ABCD=，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空（每空3分，共27分）
11. 若分式在实数范围内有意义，则x___．若分式的值为0，则_____．
12. 分式与的最简公分母是_________．
13. 为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了200袋，在这一抽样调查中，样本容量是____．
14. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝AE，则OE长为______．
15. 如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，3），则AC＝_____．
16. 已知菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，那么菱形的每条边长是_____．
17. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的点、点，点，则对角线的最小值是____________．
18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为2，，点P，Q分别在边AB，BC上运动，连接PQ，将△BQP沿着PQ翻折得到△B′QP，若点B的对称点B′恰好落在边AD上，则CQ长的最大值为_____．
三．解答题
19 约分：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：当时，求的值．
21 在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出关于原点O的中心对称图形；
②画出将绕点A逆时针旋转得到；
（2）中顶点坐标为 ；
（3）如图2，已知，，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
22. 为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了______名同学，_____．
（2）将条形图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？
23. 如图，在矩形中，作对角线的垂直平分线，交于点M，交于点N，连接、
（1）求证：四边形菱形；
（2）若矩形的边长，求菱形的边长．
24. 如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为，当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了．
（1）求该中学校门的总宽度是多少m？
（2）当每个菱形的内角度数为时，校门打开了多少m？
25. 如图，四边形是正方形，是等腰三角形，，．连接，过B作于F，连接，．
（1）若，求的度数；
（2）当变化时，大小会发生变化吗?请说明理由；
（3）试用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
26. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P、点E分别是边AB、BC上的动点，连结DP、PE．将 △ADP 与 △BPE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处．
(1) 当点P运动到边AB的中点处时，点A′与点B′重合于点F处，过点C作CK⊥EF于K，求CK的长；
(2) 当点P运动到某一时刻，若P，A'，B'三点恰好在同一直线上，且A'B'＝4 ，试求此时AP的长．