全国各地中考数学试卷分类汇编：二次根式

这是一份全国各地中考数学试卷分类汇编：二次根式，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2013江苏苏州，3，3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x>1B．x0时原式=a；（2）当a1 B．x”，“=”，“”
9．（2013贵州省六盘水，17，4分）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 m≥9 ．

10．（2013贵州省黔东南州，12，4分）使根式有意义的x的取值范围是 x≤3 ．
11．（2013黑龙江省哈尔滨市，13）计算：= ．
考点：二次根式的运算
分析:此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
解答：原式==.
.
三、解答题
1．(本小题满分7分，计算时不能使用计算器)
（2013山东滨州，20，7分） 计算：－()2+－+．
【答案】：解：原式=－3+1－+2－=－
【解析】根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝对值的定义代入计算即可.
【方法指导】本题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和绝对值的定义，属于基础题，应重点掌握.
2.（2013湖北宜昌，16，6分）计算：（﹣20）×（﹣）+．
3 （2013湖南长沙，19，6分）计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。
答案：6.
【详解】原式=3+4－1=6.
4 ．（2013湖南张家界，18，6分）先简化，再求值：，其中x=．
．

A．
a3÷a2=a3•a﹣2
B．
C．
2a2+a2=3a4
D．
（a﹣b）2=a2﹣b2
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
分析：
根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．
解答：
解：A、a3÷a2=a3•a﹣2，计算正确，故本选项正确；
B、=|a|，计算错误，故本选项错误；
C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

A．
x=1
B．
x≥1
C．
x＞1
D．
x＜1
考点：
二次根式有意义的条件．
分析：
二次根式有意义：被开方数是非负数．
解答：
解：由题意，得
x﹣1≥0，
解得，x≥1．
故选B．
点评：
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

A．
x≥﹣且x≠1
B．
x≠1
C．
D．
考点：
二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
分析：
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答：
解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣且x≠1．
故选A．
点评：
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

A．
3a﹣2a=1
B．
x8﹣x4=x2
C．
D．
﹣（2x2y）3=﹣8x6y3
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．
专题：
计算题．
分析：
A、合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、本选项不能合并，错误；
C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；
B、本选项不能合并，错误；
C、=|﹣2|=2，本选项错误；
D、﹣（2x2y）3=﹣8x6y3，本选项正确，
故选D
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

A．
5﹣1=
B．
x2•x3=x6
C．
（a+b）2=a2+b2
D．
=
考点：
二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．
分析：
根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案．
解答：
解：A、5﹣1=，原式计算正确，故本选项正确；
B、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；
D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键．

A．
B．
（﹣3）﹣2=﹣
C．
a0=1
D．

A．
0
B．
1
C．
﹣1
D．
±1
考点：
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
分析：
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x与y的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=
=
=，
当，时，
原式=．
点评：
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．
考点：
二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
分析：
二次根式的被开方数是非负数，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通过偶次方（x﹣3）2是非负数可求得9﹣m≤0，则易求m的取值范围．
解答：
解：由题意，得
x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，
则（x﹣3）2≥9﹣m．
∵（x﹣3）2≥0，
∴9﹣m≤0，
∴m≥9，
故填：m≥9．
点评：
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
考点：
二次根式有意义的条件．
分析：
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：
解：根据题意得，3﹣x≥0，
解得x≤3．
故答案为：x≤3．
点评：
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
考点：
实数的运算．
分析：
分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可．
解答：
解：原式=10+3+2000
=2013．
点评：
本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题．
考点：
分式的化简求值．
分析：
原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=•
=，
当x=+1时，原式==．
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．