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（浙江专用）2024年中考科学【热点·重点·难点】 专题7浮力的应用：密度计+浮力秤+结合杠杆测密度问题-专题训练.zip
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这是一份（浙江专用）2024年中考科学【热点·重点·难点】 专题7浮力的应用：密度计+浮力秤+结合杠杆测密度问题-专题训练.zip，文件包含专题7浮力的应用密度计浮力秤结合杠杆测密度问题原卷版-2024年中考科学热点·重点·难点专练浙江专用docx、专题7浮力的应用密度计浮力秤结合杠杆测密度问题解析版-2024年中考科学热点·重点·难点专练浙江专用docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
知识点一、物体浮沉条件
（1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知：
当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。
当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。
当F浮（2）物体浮沉的条件与应用
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
知识点二、浮力秤
制作过程：
1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。
2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。
(1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置
(2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。
(3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。
分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。
知识点三、结合杠杆测密度问题
用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度
（建议用时：40分钟）
1．（2023•温州模拟）如图是兴趣小组利用一质量为2g的空心圆柱形塑料管制成的标有刻度的液体密度计，密度计左侧中间处做有一标记。其工作原理是：测量某种液体密度时，将管子放入水中，再向塑料管中倒入待测液体，直至塑料管外液面达到左侧标记处，然后取出管子，读取管内待测液体液面对应右侧的刻度作为待测液体的密度值。
（1）如图所示液体密度计右侧刻度值自上而下逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当加入2mL水时，塑料管外水面达到标记处，此时该塑料管和内部水所受浮力大小为 牛。
（3）为了增大该密度计的精确度，下列方法可行的有 。（可多选）
A.增加烧杯中水的质量
B.将烧杯中水改为密度更小的液体
C.使用管径较细的空心管
D.将标记处往上移
【解答】解：（1）密度计在测量液体的密度时是漂浮在液体中的，此时受到的浮力等于自身的重力，即在不同液体中密度计受到浮力的大小相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，在浮力不变时，液体的密度越大，密度计排开的液体的体积越小，故密度计的刻度值从上向下应逐渐变大；
（2）加入水的体积V水＝2mL＝2cm3，
水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×2cm3＝2g，
则塑料管和内部水所受重力为：G总＝G水+G管＝（m水+m管）g＝（2+2）×10﹣3kg×10N/kg＝0.04N，
因密度计漂浮，则此时受到的浮力为：F浮＝G总＝0.04N；
（3）A、密度计始终漂浮大水面，增加烧杯中水的质量，无法增大密度计的准确度，故A错误；
B、如果将烧杯中水改为密度更小的液体，不同密度的液体放入塑料管中进行测量时，塑料管排开液体的体积不变（注意是塑料管外液面达到左侧标记处），而管外液体密度减小，根据F浮＝ρ液gV排可知整个塑料管受到的浮力将减小，结合F浮＝m待测液g+G管可知每次实验时待测液体的质量减小，则所测液体的最小密度更小（右侧刻度最上端对应的密度值）、所测液体的最大密度也更小，所以所测液体的密度范围将减小，则在同样长的塑料管上可以标注更多的刻度，因此这样可以增大该密度计的精确度，故B正确；
C、如果使用管径较细的空心管时，标记处不变，则排开水的体积减小，根据F浮＝ρ水gV排可知整个塑料管受到的浮力将减小，结合F浮＝m待测液g+G管可知每次实验时待测液体的质量减小，同理可知所测液体的密度范围将减小，则在同样长的塑料管上可以标注更多的刻度，因此这样可以增大该密度计的精确度，故C正确；
D、将标记处往上移，则排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知整个塑料管受到的浮力将增大，结合F浮＝m待测液g+G管可知每次实验时待测液体的质量增大，则所测液体的最小密度更大（右侧刻度最上端对应的密度值）、所测液体的最大密度也更大，所以所测液体的密度范围将增大，则在同样长的塑料管上只能标注较少的刻度，因此这样不能增大该密度计的精确度，故D错误。
故选：BC。
故答案为：（1）增大；（2）0.04；（3）BC。
2．（2023•婺城区模拟）某项目化学习小组在活动室（温度为20℃）开展了相关学习。
（1）项目一：制作简易密度计。
图甲所示是简易密度计的模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则根据漂浮可以测出浸入的液体密度。
（2）项目二：功能完善。
为了使密度计能较精准地显示“液体的密度和温度变化的关系”。小组又设计了如图乙所示装置，长为L的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为V的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。请回答：
①小组在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 （填“增大”、“减小”或“不变”）。（注：除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，并且合金块始终浸没）。
②请结合所学的科学知识对上述实验现象进行合理解释。
【解答】解：①已知定值电阻、滑动变阻器、电流表三者串联，电流表测串联电路的电流，已知小组在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，故加热时滑动变阻器的阻值变大，滑片P上移，以O为支点的杠杆b端上移，a端下移，当a端下移时说明浮力在减小，由于重力的作用物体下移，当浮力减小时，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，在V排不变的情况下，ρ液是减小的，故该液体的密度随温度升高而减小。
②项目一：密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等，即F浮水＝F浮液，
由F浮＝ρ液gV排可得：ρ水gV排水＝ρ液gV排液，
即：ρ水gSh水＝ρ液gSh液，故液体密度ρ液。
项目二：详见①。
故答案为：①减小；②见解答。
3．（2023•温州模拟）小明发现小蜡烛能漂浮在水面上燃烧（如图），查阅资料发现蜡烛密度一般在0.9克/厘米3左右。如何测量小蜡烛的密度大小？现有小蜡烛若干（已除去上方灯芯）、小铁块、细线、电子秤、100mL的量筒、清水、小烧杯等器材。
（1）已知1个小蜡烛的体积约为3厘米3，建议使用现有器材，帮助小明写出实验步骤完成测量（测量过程中的数据和结果可用字母表示）。 。
（2）小明为提高测量的精准度，通过往酒精中加适量水，使原来处于沉底状态的小蜡烛在酒精溶液中处于 状态，然后使用密度计测量出酒精溶液的密度值，即为该蜡烛的密度。
【解答】解：（1）①用电子秤测得N个蜡烛的质量m；
②取量筒加入适量水，将小铁块用细线系好浸没在水中，读出量筒示数 V1，并记录：
③用细线将N个蜡烛和小铁块系在一起浸没在水中，读出量筒示数 V2，并记录；
④计算蜡烛体积 V＝V2﹣V1；
⑤计算蜡烛的密度 ρ；
⑥改变蜡烛数量，重复上述实验，多次测量求平均值。
（2）小明为提高测量的精准度，通过往酒精中加适量水，使酒精的密度增加，当酒精的密度等于蜡烛的密度时，蜡烛悬浮在酒精溶液中，然后使用密度计测量出酒精溶液的密度值，即为该蜡烛的密度。
故答案为：（1）①用电子秤测得N个蜡烛的质量m；
②取量筒加入适量水，将小铁块用细线系好浸没在水中，读出量筒示数 V1，并记录：
③用细线将N个蜡烛和小铁块系在一起浸没在水中，读出量筒示数 V2，并记录；
④计算蜡烛体积 V＝V2﹣V1；
⑤计算蜡烛的密度 ρ；
⑥改变蜡烛数量，重复上述实验，多次测量求平均值；
（2）悬浮。
4．（2023•嵊州市模拟）小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为0.8×103千克/米3，盐水密度为1.2×103千克/米3）
（1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，浸入酒精的深度为 厘米。
（3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 。
【解答】解：（1）密度计的原理是利用了二力平衡原理，即物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
（2）当密度计漂浮在酒精中时，F浮＝G物，即ρ水gV排水＝G物，则ρ水gSH＝G物，
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物，则ρ液gSh＝G物，
所以，ρ液gSh＝ρ水gSH，
则：hH；
该简易密度计竖直漂浮在酒精浸入的深度：h酒精H12cm＝15cm；
（3）由于F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则ΔV＝Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重，或用更细的吸管。
故答案为：（1）等于；（2）15；（3）增加配重（或用更细的吸管）。
5．（2023•宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示。重心O点离N端的距离d为 cm。
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为 g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）。
【解答】解：（1）该仪器的重力：G＝mg＝（3×10﹣3kg+18×10﹣3kg）×10N/kg＝0.21N；
（2）该仪器竖直漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知：F浮＝G＝0.21N，
由F浮＝ρ水gV排可知，该仪器排开水的体积：V排2.1×10﹣5m3＝21cm3，
由V＝Sh可知，该仪器浸入水中的深度：h排17.5cm；
（3）水对该仪器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.5×10﹣2m＝1750Pa；
（4）由题意可知，塑料管的重心到塑料管的左端距离为30cm＝15cm，
合金块的重心到塑料管的左端距离为2cm＝1cm，
设合金块重力的力臂为L2，塑料管重力的力臂为L1，
由题意可知，L2+1cm+L1＝15cm，
则L1＝14cm﹣L2，
由杠杆平衡条件可知：G2×L2＝G1×L1，
即m2g×L2＝m1g×L1，
代入数据有：18g×L2＝3g×（14cm﹣L2），
解得：L2＝2cm，
则d＝L2+1cm＝2cm+1cm＝3cm；
（5）由题意可知，物体浸入液体中的深度：h＝2×3cm＝6cm，
则该仪器排开液体的体积：V排液＝Sh＝1.2cm2×6cm＝7.2cm3，
由物体的漂浮条件可知：F浮＝G＝0.21N，
由F浮＝ρ水gV排可知，液体的密度：ρ液2917kg/m3≈2.9g/cm3。
6．（2023•绍兴模拟）小敏学习了《浮力》的内容，在家自制了密度计，将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端，使铅笔竖直浮在液体中。
（1）将密度计放到盛有液体的烧杯中，静止时的情景如图甲所示，此时对密度计进行受力分析，得出其所受的重力等于浮力。小敏得出该结论的原理是 。
（2）桌子上有两杯无色液体，其中一杯是水，一杯是浓盐水，小敏同学为了鉴定这两杯液体，用同一支自制密度计放入液体中，结果如图乙和丙所示。据图分析， （填“乙”或“丙”）杯液体是浓盐水。
【解答】解：（1）密度计静止，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，其所受的重力等于浮力。小敏得出该结论的原理是二力平衡。
（2）密度计处于漂浮状态，所受的浮力均等于自身的重力，乙图中排开液体的体积较小，根据ρ液可知，乙杯液体密度较大，是浓盐水。
故答案为：（1）二力平衡；（2）乙。
7．（2023•宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：
①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。
②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液＝ （ρ水、h、H表达）。
学习小组做了5次实验，数据如表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （填“上”或“下”）方，相邻刻度间距 （填“均匀”或“不均匀”）。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试： 。
【解答】解：（1）密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，
根据阿基米德原理得ρ水gSH＝ρ液gSh，
所以液体的密度为：ρ液•ρ水；
（2）根据（1）可知液体的密度与密度计浸入液体中的深度成反比，所以将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻度线的间距不均匀；
（3）图丙所示的情形，说明密度计的重力过大，浮力过小，实验中应该使密度计漂浮在液体中，使浮力等于重力，由于还是用这个密度计测量，密度计的重力不变，只能增加密度计受到的浮力，所以再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度，使密度计可以漂浮在液面上。
故答案为：•ρ水；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。
8．（2023•鹿城区校级模拟）小鹿运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示，浮筒始终漂浮。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦），已知浮筒的横截面积为10cm2。
（1）本装置中滑轮的作用是： 。
（2）若在秤盘放上100克物体，秤盘下降至相应刻度，则物体重力做功为多少焦？
（3）请判断该浮力秤刻度是否均匀？并写出刻度盘指针下移距离h和物体质量m的关系式。
【解答】解：（1）本装置中的滑轮是定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）秤盘放上100g＝0.1kg物体的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
浮筒受到的浮力的变化量等于物体的重力，即ΔF浮＝G＝1N，
浮筒排开水的体积的变化量为：ΔV排1×10﹣4m3；
秤盘下降的高度：h0.1m，
物体重力做功：W＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J；
（3）物体的质量：mρ水ΔV排＝ρ水Sh，分析函数关系可知m与h成正比函数，所以该浮力秤刻度均匀，
刻度盘指针下移距离h和物体质量m的关系式为h。
9．（2023•椒江区一模）将一个瓶身为柱状体的空塑料瓶，去掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在盛有适量水的容器里，即可制作出浮力秤，如图所示。
请根据以上信息，结合所学知识，回答以下问题。
（1）使用时，只要把待测物体放入瓶内，观察水面所对应的瓶体上的刻度线与零刻度线之间的距离h，可以直接读出待测物体的质量m。请写出m与h之间的关系式 。
（2）石块质量要适当，不能过大也不能过小，请说明理由。
（3）如果要提高浮力秤的精度，从而减小测量误差，下列方法合理的是 。（填字母）
A．换用体积更大的瓶
B．换用密度更小的液体
C．适当减小石块的质量
D．换用横截面更小的瓶
【解答】解：（1）设瓶子的底面积为S，根据阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
瓶子处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，待测物体的重力G＝mg，则mg＝ρ水gSh，整理可得m＝ρ水Sh，
（2）如果石块质量过大，可能会导致石块、瓶子以及待测物体的总重力大于瓶子和石块受到的总浮力，瓶子会沉底；
如果石块质量过小，瓶子的柱状部分没过水面，上面的关系是不成立的，不方便测出物体的质量；
（3）要提高浮力秤的精度，即在m一定的情况下，增大h，由（1）可得m＝ρ液Sh，分析m与h之间的关系式可知可减小液体的密度或减小瓶子的底面积，故选BD。
10．（2021•杭州模拟）曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
【解答】解：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子处于漂浮状态，
由漂浮条件可知，它受到的浮力：F浮＝G＝mg＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N；
（2）根据F浮＝ρ水gV排知杯子排开水的体积为：
V排2×10﹣4m3＝200cm3；
此时杯子浸入水中的深度为：
；
（3）当水面高度达到h′＝20cm＝0.2m时，浮力秤的称量达到最大，
它受到的浮力最大为：
F浮大＝ρ水gV排′＝ρ水gSh′＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.2m＝8N，
此时整个玻璃杯仍然处于漂浮状态，则F浮大＝G+G最大，
则称量物体的最大重力为：G最大＝F浮大﹣G＝8N﹣2N＝6N，
此浮力秤一次能测量物体的最大质量：。
11．（2023•宁波模拟）小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）
（1）刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越 。（填“大”或“小”）
（2）已知浮筒的横截面积为10cm2，秤盘上没放物体时的，浮筒上表面距离水面的距离是5cm，若将待测物体放在秤盘上，浮筒静止时其上表面距离水面的距离是10cm。若浮筒始终漂浮，则待测物体质量为多少？
（3）若将原来的浮筒更换为长度相同、质量相同、横截面积更小的另一个浮筒，刻度面上的零刻度线应往上移还是往下移，请说明原因 。
【解答】解：（1）由图知当秤盘上的物体质量越大时，秤盘下降越多，指针下移越多，刻度盘上质量值越大，相反当秤盘上的物体质量越小时，秤盘下降越少，指针下移越少，刻度盘上质量值越小，所以刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越小；
（2）已知S＝10cm2＝0.001m2，h1＝5cm＝0.05m，h2＝10cm＝0.1m，
物体的质量为：m物＝Δmρ水ΔV排＝ρ水SΔh＝ρ水S（h2﹣h1）＝1×103kg/m3×0.001m2×（0.1m﹣0.05m）＝0.05kg＝50g；
（3）当浮筒受到的重力和浮力是一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上移。
12．（2023•湖州模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0＝6Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此时小桶排开水的体积：V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时小筒受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：m00.05kg＝50g；
（2）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，
由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，
由欧姆定律可得此时电路中的总电阻：R总10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为4Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝4cm，此时滑片下移的距离即滑片P距A端的最大距离：d0＝10cm﹣4cm＝6cm，
秤盘上放置物体后，滑片下移6cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝6cm，
由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高Δh，则小筒浸入水中的深度会增加：Δh浸＝Δh+d，
则ΔV排＝S大Δh＝S小Δh浸，即S大Δh＝S小（Δh+d），
化简可得水面上升的高度：Δh1.2cm，
（3）小筒排开水的体积变化量：ΔV排＝S大Δh＝60cm2×1.2cm＝72cm3，
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以被测物体的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10﹣6m3＝0.72N，
由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m0.072kg＝72g。
13．（2023•义乌市模拟）如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 。
（3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制 相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是 。
A.换用体积更大的同种物块
B.换用密度比水小得多的液体
C.换用精确程度更高的测力计
D.利用现有器材进行多次实验
【解答】解：（1）物块进入水中的体积增大，也即排开液体的体积在增大，可以观察到“容器内水面上升”现象；
（2）弹簧测力计的分度值为0.2N，甲图弹簧测力计的示数为1.8N；
根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，所以，图丙中物块受到的浮力等于图乙中所受的浮力，即F浮＝G﹣F拉＝1.8N﹣1N＝0.8N；
（3）当物体两次都浸没时，V排2＝V排1＝V，浮力变化ΔF浮＝ρ盐水gV排2﹣ρ水gV排1＝ΔρgV，要想增大两次的浮力之差，可以增大两次的密度差，或者增大物体的体积，选项A、B可行；换用精确程度更高的测力计，可以使示数变化更明显，更容易观察到浮力的变化，故选项C可行；多次实验并不能使实验现象更明显，故D不可行；故选：D。
故答案为：（1）容器内的水面上升；（2）0.8N；（3）排开液体的体积；D。
14．（2023•仙居县二模）小柯同学把杆秤改装成能粗略测量液体密度的密度秤，在秤钩位置挂着一个金属块，当秤砣在O点时秤杆恰好平衡（如图甲所示）。当用该密度秤测量某种液体密度时，移动秤砣至重新平衡，如图乙所示，请用所学知识解释该密度秤的原理。
【解答】解：当把金属块完全浸没在液体中时，杠杆左端的拉力为金属块的重力和所受浮力之差，
根据杠杆的平衡条件可知：（G金﹣F浮）×L左＝G称×L右，
金属块受到的浮力为：F浮，
由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
可知液体的密度为：ρ液，
可以计算出L右对应的液体密度。
15．（2020•仙居县模拟）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝ （用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果 （选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G水L1＝G石L2，
由于G＝mg＝ρVg可得：ρ水V水L1＝ρ石V石L2；
石块体积等于它排出水的体积，所以，V石＝V水，
则：ρ水L1＝ρ石L2，
所以，ρ石；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据ρ石可知ρ石偏大；
故答案为：（1）；（2）无；（3）偏大。
16．（2023•钱塘区三模）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 。
（2）【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位）。
④以AB两点之间长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 。
（3）【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动
B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积
D.换用更细的秤杆
【解答】解：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理；
（2）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1.0；
（3）A、把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B、减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
C、杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，G0×L1＝G陀×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，（G0+G水）×L1＝G陀×LB；联立两式可得G水；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得G液；
；当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D、由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误；
故答案为：（1）杠杆平衡原理；（2）1.0；（3）AB。
备考方向
常见题型
简单机械包括杠杆、滑轮、斜面，这些经典简单机械是中考物理的重要考点。在2024年的中考中，这些知识点的命题趋势将会更加注重实践应用和问题解决能力的考察。
杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。物体浮沉条件的应用在密度计、浮力秤及测量固体或液体密度时都有一定的应用，每种物理模型都要了然于胸。
选择题、填空题、解答题
密度计
用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。
实验次数
1
2
3
4
5
液体密度ρ/g•cm﹣3
0.8
0.9
1.0
1.1
1.25
浸入深度h/（cm）
6.3
5.6
5
4.5
4
知识点一、物体浮沉条件
（1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知：
当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。
当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。
当F浮
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
知识点二、浮力秤
制作过程：
1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。
2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。
(1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置
(2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。
(3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。
分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。
知识点三、结合杠杆测密度问题
用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度
（建议用时：40分钟）
1．（2023•温州模拟）如图是兴趣小组利用一质量为2g的空心圆柱形塑料管制成的标有刻度的液体密度计，密度计左侧中间处做有一标记。其工作原理是：测量某种液体密度时，将管子放入水中，再向塑料管中倒入待测液体，直至塑料管外液面达到左侧标记处，然后取出管子，读取管内待测液体液面对应右侧的刻度作为待测液体的密度值。
（1）如图所示液体密度计右侧刻度值自上而下逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当加入2mL水时，塑料管外水面达到标记处，此时该塑料管和内部水所受浮力大小为 牛。
（3）为了增大该密度计的精确度，下列方法可行的有 。（可多选）
A.增加烧杯中水的质量
B.将烧杯中水改为密度更小的液体
C.使用管径较细的空心管
D.将标记处往上移
【解答】解：（1）密度计在测量液体的密度时是漂浮在液体中的，此时受到的浮力等于自身的重力，即在不同液体中密度计受到浮力的大小相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，在浮力不变时，液体的密度越大，密度计排开的液体的体积越小，故密度计的刻度值从上向下应逐渐变大；
（2）加入水的体积V水＝2mL＝2cm3，
水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×2cm3＝2g，
则塑料管和内部水所受重力为：G总＝G水+G管＝（m水+m管）g＝（2+2）×10﹣3kg×10N/kg＝0.04N，
因密度计漂浮，则此时受到的浮力为：F浮＝G总＝0.04N；
（3）A、密度计始终漂浮大水面，增加烧杯中水的质量，无法增大密度计的准确度，故A错误；
B、如果将烧杯中水改为密度更小的液体，不同密度的液体放入塑料管中进行测量时，塑料管排开液体的体积不变（注意是塑料管外液面达到左侧标记处），而管外液体密度减小，根据F浮＝ρ液gV排可知整个塑料管受到的浮力将减小，结合F浮＝m待测液g+G管可知每次实验时待测液体的质量减小，则所测液体的最小密度更小（右侧刻度最上端对应的密度值）、所测液体的最大密度也更小，所以所测液体的密度范围将减小，则在同样长的塑料管上可以标注更多的刻度，因此这样可以增大该密度计的精确度，故B正确；
C、如果使用管径较细的空心管时，标记处不变，则排开水的体积减小，根据F浮＝ρ水gV排可知整个塑料管受到的浮力将减小，结合F浮＝m待测液g+G管可知每次实验时待测液体的质量减小，同理可知所测液体的密度范围将减小，则在同样长的塑料管上可以标注更多的刻度，因此这样可以增大该密度计的精确度，故C正确；
D、将标记处往上移，则排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知整个塑料管受到的浮力将增大，结合F浮＝m待测液g+G管可知每次实验时待测液体的质量增大，则所测液体的最小密度更大（右侧刻度最上端对应的密度值）、所测液体的最大密度也更大，所以所测液体的密度范围将增大，则在同样长的塑料管上只能标注较少的刻度，因此这样不能增大该密度计的精确度，故D错误。
故选：BC。
故答案为：（1）增大；（2）0.04；（3）BC。
2．（2023•婺城区模拟）某项目化学习小组在活动室（温度为20℃）开展了相关学习。
（1）项目一：制作简易密度计。
图甲所示是简易密度计的模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则根据漂浮可以测出浸入的液体密度。
（2）项目二：功能完善。
为了使密度计能较精准地显示“液体的密度和温度变化的关系”。小组又设计了如图乙所示装置，长为L的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为V的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。请回答：
①小组在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 （填“增大”、“减小”或“不变”）。（注：除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，并且合金块始终浸没）。
②请结合所学的科学知识对上述实验现象进行合理解释。
【解答】解：①已知定值电阻、滑动变阻器、电流表三者串联，电流表测串联电路的电流，已知小组在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，故加热时滑动变阻器的阻值变大，滑片P上移，以O为支点的杠杆b端上移，a端下移，当a端下移时说明浮力在减小，由于重力的作用物体下移，当浮力减小时，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，在V排不变的情况下，ρ液是减小的，故该液体的密度随温度升高而减小。
②项目一：密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等，即F浮水＝F浮液，
由F浮＝ρ液gV排可得：ρ水gV排水＝ρ液gV排液，
即：ρ水gSh水＝ρ液gSh液，故液体密度ρ液。
项目二：详见①。
故答案为：①减小；②见解答。
3．（2023•温州模拟）小明发现小蜡烛能漂浮在水面上燃烧（如图），查阅资料发现蜡烛密度一般在0.9克/厘米3左右。如何测量小蜡烛的密度大小？现有小蜡烛若干（已除去上方灯芯）、小铁块、细线、电子秤、100mL的量筒、清水、小烧杯等器材。
（1）已知1个小蜡烛的体积约为3厘米3，建议使用现有器材，帮助小明写出实验步骤完成测量（测量过程中的数据和结果可用字母表示）。 。
（2）小明为提高测量的精准度，通过往酒精中加适量水，使原来处于沉底状态的小蜡烛在酒精溶液中处于 状态，然后使用密度计测量出酒精溶液的密度值，即为该蜡烛的密度。
【解答】解：（1）①用电子秤测得N个蜡烛的质量m；
②取量筒加入适量水，将小铁块用细线系好浸没在水中，读出量筒示数 V1，并记录：
③用细线将N个蜡烛和小铁块系在一起浸没在水中，读出量筒示数 V2，并记录；
④计算蜡烛体积 V＝V2﹣V1；
⑤计算蜡烛的密度 ρ；
⑥改变蜡烛数量，重复上述实验，多次测量求平均值。
（2）小明为提高测量的精准度，通过往酒精中加适量水，使酒精的密度增加，当酒精的密度等于蜡烛的密度时，蜡烛悬浮在酒精溶液中，然后使用密度计测量出酒精溶液的密度值，即为该蜡烛的密度。
故答案为：（1）①用电子秤测得N个蜡烛的质量m；
②取量筒加入适量水，将小铁块用细线系好浸没在水中，读出量筒示数 V1，并记录：
③用细线将N个蜡烛和小铁块系在一起浸没在水中，读出量筒示数 V2，并记录；
④计算蜡烛体积 V＝V2﹣V1；
⑤计算蜡烛的密度 ρ；
⑥改变蜡烛数量，重复上述实验，多次测量求平均值；
（2）悬浮。
4．（2023•嵊州市模拟）小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为0.8×103千克/米3，盐水密度为1.2×103千克/米3）
（1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，浸入酒精的深度为 厘米。
（3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 。
【解答】解：（1）密度计的原理是利用了二力平衡原理，即物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
（2）当密度计漂浮在酒精中时，F浮＝G物，即ρ水gV排水＝G物，则ρ水gSH＝G物，
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物，则ρ液gSh＝G物，
所以，ρ液gSh＝ρ水gSH，
则：hH；
该简易密度计竖直漂浮在酒精浸入的深度：h酒精H12cm＝15cm；
（3）由于F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则ΔV＝Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重，或用更细的吸管。
故答案为：（1）等于；（2）15；（3）增加配重（或用更细的吸管）。
5．（2023•宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示。重心O点离N端的距离d为 cm。
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为 g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）。
【解答】解：（1）该仪器的重力：G＝mg＝（3×10﹣3kg+18×10﹣3kg）×10N/kg＝0.21N；
（2）该仪器竖直漂浮在水中，由物体的漂浮条件可知：F浮＝G＝0.21N，
由F浮＝ρ水gV排可知，该仪器排开水的体积：V排2.1×10﹣5m3＝21cm3，
由V＝Sh可知，该仪器浸入水中的深度：h排17.5cm；
（3）水对该仪器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.5×10﹣2m＝1750Pa；
（4）由题意可知，塑料管的重心到塑料管的左端距离为30cm＝15cm，
合金块的重心到塑料管的左端距离为2cm＝1cm，
设合金块重力的力臂为L2，塑料管重力的力臂为L1，
由题意可知，L2+1cm+L1＝15cm，
则L1＝14cm﹣L2，
由杠杆平衡条件可知：G2×L2＝G1×L1，
即m2g×L2＝m1g×L1，
代入数据有：18g×L2＝3g×（14cm﹣L2），
解得：L2＝2cm，
则d＝L2+1cm＝2cm+1cm＝3cm；
（5）由题意可知，物体浸入液体中的深度：h＝2×3cm＝6cm，
则该仪器排开液体的体积：V排液＝Sh＝1.2cm2×6cm＝7.2cm3，
由物体的漂浮条件可知：F浮＝G＝0.21N，
由F浮＝ρ水gV排可知，液体的密度：ρ液2917kg/m3≈2.9g/cm3。
6．（2023•绍兴模拟）小敏学习了《浮力》的内容，在家自制了密度计，将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端，使铅笔竖直浮在液体中。
（1）将密度计放到盛有液体的烧杯中，静止时的情景如图甲所示，此时对密度计进行受力分析，得出其所受的重力等于浮力。小敏得出该结论的原理是 。
（2）桌子上有两杯无色液体，其中一杯是水，一杯是浓盐水，小敏同学为了鉴定这两杯液体，用同一支自制密度计放入液体中，结果如图乙和丙所示。据图分析， （填“乙”或“丙”）杯液体是浓盐水。
【解答】解：（1）密度计静止，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，其所受的重力等于浮力。小敏得出该结论的原理是二力平衡。
（2）密度计处于漂浮状态，所受的浮力均等于自身的重力，乙图中排开液体的体积较小，根据ρ液可知，乙杯液体密度较大，是浓盐水。
故答案为：（1）二力平衡；（2）乙。
7．（2023•宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：
①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。
②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液＝ （ρ水、h、H表达）。
学习小组做了5次实验，数据如表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （填“上”或“下”）方，相邻刻度间距 （填“均匀”或“不均匀”）。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试： 。
【解答】解：（1）密度计在水中和在液体中都漂浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，
根据阿基米德原理得ρ水gSH＝ρ液gSh，
所以液体的密度为：ρ液•ρ水；
（2）根据（1）可知液体的密度与密度计浸入液体中的深度成反比，所以将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻度线的间距不均匀；
（3）图丙所示的情形，说明密度计的重力过大，浮力过小，实验中应该使密度计漂浮在液体中，使浮力等于重力，由于还是用这个密度计测量，密度计的重力不变，只能增加密度计受到的浮力，所以再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度，使密度计可以漂浮在液面上。
故答案为：•ρ水；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的。
8．（2023•鹿城区校级模拟）小鹿运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示，浮筒始终漂浮。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦），已知浮筒的横截面积为10cm2。
（1）本装置中滑轮的作用是： 。
（2）若在秤盘放上100克物体，秤盘下降至相应刻度，则物体重力做功为多少焦？
（3）请判断该浮力秤刻度是否均匀？并写出刻度盘指针下移距离h和物体质量m的关系式。
【解答】解：（1）本装置中的滑轮是定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）秤盘放上100g＝0.1kg物体的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
浮筒受到的浮力的变化量等于物体的重力，即ΔF浮＝G＝1N，
浮筒排开水的体积的变化量为：ΔV排1×10﹣4m3；
秤盘下降的高度：h0.1m，
物体重力做功：W＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J；
（3）物体的质量：mρ水ΔV排＝ρ水Sh，分析函数关系可知m与h成正比函数，所以该浮力秤刻度均匀，
刻度盘指针下移距离h和物体质量m的关系式为h。
9．（2023•椒江区一模）将一个瓶身为柱状体的空塑料瓶，去掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在盛有适量水的容器里，即可制作出浮力秤，如图所示。
请根据以上信息，结合所学知识，回答以下问题。
（1）使用时，只要把待测物体放入瓶内，观察水面所对应的瓶体上的刻度线与零刻度线之间的距离h，可以直接读出待测物体的质量m。请写出m与h之间的关系式 。
（2）石块质量要适当，不能过大也不能过小，请说明理由。
（3）如果要提高浮力秤的精度，从而减小测量误差，下列方法合理的是 。（填字母）
A．换用体积更大的瓶
B．换用密度更小的液体
C．适当减小石块的质量
D．换用横截面更小的瓶
【解答】解：（1）设瓶子的底面积为S，根据阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
瓶子处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，待测物体的重力G＝mg，则mg＝ρ水gSh，整理可得m＝ρ水Sh，
（2）如果石块质量过大，可能会导致石块、瓶子以及待测物体的总重力大于瓶子和石块受到的总浮力，瓶子会沉底；
如果石块质量过小，瓶子的柱状部分没过水面，上面的关系是不成立的，不方便测出物体的质量；
（3）要提高浮力秤的精度，即在m一定的情况下，增大h，由（1）可得m＝ρ液Sh，分析m与h之间的关系式可知可减小液体的密度或减小瓶子的底面积，故选BD。
10．（2021•杭州模拟）曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
【解答】解：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子处于漂浮状态，
由漂浮条件可知，它受到的浮力：F浮＝G＝mg＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N；
（2）根据F浮＝ρ水gV排知杯子排开水的体积为：
V排2×10﹣4m3＝200cm3；
此时杯子浸入水中的深度为：
；
（3）当水面高度达到h′＝20cm＝0.2m时，浮力秤的称量达到最大，
它受到的浮力最大为：
F浮大＝ρ水gV排′＝ρ水gSh′＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.2m＝8N，
此时整个玻璃杯仍然处于漂浮状态，则F浮大＝G+G最大，
则称量物体的最大重力为：G最大＝F浮大﹣G＝8N﹣2N＝6N，
此浮力秤一次能测量物体的最大质量：。
11．（2023•宁波模拟）小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）
（1）刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越 。（填“大”或“小”）
（2）已知浮筒的横截面积为10cm2，秤盘上没放物体时的，浮筒上表面距离水面的距离是5cm，若将待测物体放在秤盘上，浮筒静止时其上表面距离水面的距离是10cm。若浮筒始终漂浮，则待测物体质量为多少？
（3）若将原来的浮筒更换为长度相同、质量相同、横截面积更小的另一个浮筒，刻度面上的零刻度线应往上移还是往下移，请说明原因 。
【解答】解：（1）由图知当秤盘上的物体质量越大时，秤盘下降越多，指针下移越多，刻度盘上质量值越大，相反当秤盘上的物体质量越小时，秤盘下降越少，指针下移越少，刻度盘上质量值越小，所以刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越小；
（2）已知S＝10cm2＝0.001m2，h1＝5cm＝0.05m，h2＝10cm＝0.1m，
物体的质量为：m物＝Δmρ水ΔV排＝ρ水SΔh＝ρ水S（h2﹣h1）＝1×103kg/m3×0.001m2×（0.1m﹣0.05m）＝0.05kg＝50g；
（3）当浮筒受到的重力和浮力是一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上移。
12．（2023•湖州模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0＝6Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此时小桶排开水的体积：V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时小筒受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：m00.05kg＝50g；
（2）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，
由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，
由欧姆定律可得此时电路中的总电阻：R总10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为4Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝4cm，此时滑片下移的距离即滑片P距A端的最大距离：d0＝10cm﹣4cm＝6cm，
秤盘上放置物体后，滑片下移6cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝6cm，
由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高Δh，则小筒浸入水中的深度会增加：Δh浸＝Δh+d，
则ΔV排＝S大Δh＝S小Δh浸，即S大Δh＝S小（Δh+d），
化简可得水面上升的高度：Δh1.2cm，
（3）小筒排开水的体积变化量：ΔV排＝S大Δh＝60cm2×1.2cm＝72cm3，
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以被测物体的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10﹣6m3＝0.72N，
由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m0.072kg＝72g。
13．（2023•义乌市模拟）如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到 ，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为 。
（3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制 相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是 。
A.换用体积更大的同种物块
B.换用密度比水小得多的液体
C.换用精确程度更高的测力计
D.利用现有器材进行多次实验
【解答】解：（1）物块进入水中的体积增大，也即排开液体的体积在增大，可以观察到“容器内水面上升”现象；
（2）弹簧测力计的分度值为0.2N，甲图弹簧测力计的示数为1.8N；
根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，所以，图丙中物块受到的浮力等于图乙中所受的浮力，即F浮＝G﹣F拉＝1.8N﹣1N＝0.8N；
（3）当物体两次都浸没时，V排2＝V排1＝V，浮力变化ΔF浮＝ρ盐水gV排2﹣ρ水gV排1＝ΔρgV，要想增大两次的浮力之差，可以增大两次的密度差，或者增大物体的体积，选项A、B可行；换用精确程度更高的测力计，可以使示数变化更明显，更容易观察到浮力的变化，故选项C可行；多次实验并不能使实验现象更明显，故D不可行；故选：D。
故答案为：（1）容器内的水面上升；（2）0.8N；（3）排开液体的体积；D。
14．（2023•仙居县二模）小柯同学把杆秤改装成能粗略测量液体密度的密度秤，在秤钩位置挂着一个金属块，当秤砣在O点时秤杆恰好平衡（如图甲所示）。当用该密度秤测量某种液体密度时，移动秤砣至重新平衡，如图乙所示，请用所学知识解释该密度秤的原理。
【解答】解：当把金属块完全浸没在液体中时，杠杆左端的拉力为金属块的重力和所受浮力之差，
根据杠杆的平衡条件可知：（G金﹣F浮）×L左＝G称×L右，
金属块受到的浮力为：F浮，
由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
可知液体的密度为：ρ液，
可以计算出L右对应的液体密度。
15．（2020•仙居县模拟）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝ （用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果 （选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G水L1＝G石L2，
由于G＝mg＝ρVg可得：ρ水V水L1＝ρ石V石L2；
石块体积等于它排出水的体积，所以，V石＝V水，
则：ρ水L1＝ρ石L2，
所以，ρ石；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据ρ石可知ρ石偏大；
故答案为：（1）；（2）无；（3）偏大。
16．（2023•钱塘区三模）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 。
（2）【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位）。
④以AB两点之间长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 。
（3）【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动
B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积
D.换用更细的秤杆
【解答】解：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理；
（2）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1.0；
（3）A、把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B、减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
C、杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，G0×L1＝G陀×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，（G0+G水）×L1＝G陀×LB；联立两式可得G水；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得G液；
；当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D、由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误；
故答案为：（1）杠杆平衡原理；（2）1.0；（3）AB。
备考方向
常见题型
简单机械包括杠杆、滑轮、斜面，这些经典简单机械是中考物理的重要考点。在2024年的中考中，这些知识点的命题趋势将会更加注重实践应用和问题解决能力的考察。
杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。物体浮沉条件的应用在密度计、浮力秤及测量固体或液体密度时都有一定的应用，每种物理模型都要了然于胸。
选择题、填空题、解答题
密度计
用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。
实验次数
1
2
3
4
5
液体密度ρ/g•cm﹣3
0.8
0.9
1.0
1.1
1.25
浸入深度h/（cm）
6.3
5.6
5
4.5
4
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