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小学数学西师大版五年级上册第四单元 小数混合运算解决问题同步测试题
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这是一份小学数学西师大版五年级上册第四单元 小数混合运算解决问题同步测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1.图中是两个面积相同的正方形组成的长方形，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
2.下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )。
A. 图形(1)中的阴影面积大 B. 图形(1)中的阴影面积小 C. 阴影面积相等 D. 无法比较
3.如图所示，甲、乙是两个完全相同的长方形，两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是( )。
A. 甲＞乙 B. 甲=乙 C. 甲＜乙 D. 无法判断
4.计算下列图形的面积(每小格 )（ ）
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
5.如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（ ）平方厘米．
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
二、判断题
6.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
7.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
8.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题
9.计算下面图形的周长和面积
（1）________
（2）________
（3）________
10.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
11.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
12.用________原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小________。
13.下图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 和25 ．中间涂色的三角形的面积是________
四、计算题
14.如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
五、解答题
15.写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）
16.单位：cm
六、综合题
17.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)
（1）图①面积是________平方厘米。
（2）图②面积是________平方厘米。
（3）图③面积是________平方厘米。
七、应用题
18.如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？
19.如图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和为22平方厘米，求四边形ABCD的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：6×6× =9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米；
故选D．
【分析】把两个阴影三角形放在一个正方形中，会发现：阴影部分的面积及一个正方形面积的 ，由此根据：正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，然后再乘 即可．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分面积相等。
故答案为：C
【分析】第一个图中空白部分是两个半圆，组合在一起就是一个圆；第二个图中四个扇形组合在一起就是一个圆。阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲图中两个三角形面积之和是长方形面积的一半，乙图中三角形的面积是长方形面积的一半，所以两幅图的阴影部分面积相等.
故答案为：B
【分析】甲图中两个三角形的底的长度之和是长方形的长，高都是长方形的宽，两个三角形的面积就是长方形面积的一半；乙图中三角形面积也是长方形面积的一半.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)
故答案为：A
【分析】采用数方格的方法，先数出整格的，然后数出半格的，把两个半格组成一个整格，这样就能计算出图形的面积.
5.【答案】B
【解析】【解答】解：BO=2DO，则三角形AOB的面积是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面积就是2份；
CO=5AO，则三角形BOC的面积就是三角形AOB的5倍，则三角形BOC的面积是2×5=10(份)；
所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，则甲的面积是1平方厘米，三角形AOB的面积是2平方厘米，乙的面积是10平方厘米；
CO=5AO，则三角形CDO的面积是甲的5倍，三角形COD的面积是5平方厘米；
总面积：1+2+5+10=18(平方厘米)
故答案为：B
【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相等，则底边的长度比就是两个三角形的面积比；运用这个规律判断出甲与三角形AOB之间的关系，乙与三角形AOB之间的关系，甲与三角形CDO之间的关系；根据甲乙的面积和先计算出甲的面积，再计算出其他三部分的面积即可求出四边形的总面积。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
故答案为：正确．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
三、填空题
9.【答案】（1）10.4cm，
（2）18.28cm，
（3）18.92cm，24.755cm2
【解析】【解答】解：(1)周长：2.5×2+1.2×2+3=10.4(cm)，面积：3×1.6÷2+3×1.2=6(cm²)；
(2)周长：4×3+3.14×4÷2=18.28(cm)，面积：4×4+3.14×(4÷2)²÷2=22.28(cm²)；
(3)周长：3.5×2+2.5+3.14×3×2÷2=18.92(cm)，面积：(3+3+2.5)×2.5÷2+3.14×3²÷2=24.755(cm²)
故答案为：10.4cm，6cm²；18.28cm，22.28cm²；18.92cm，24.755cm²
【分析】图形的周长就是围成图形所有线段或曲线的长度之和；面积：(1)三角形面积加上长方形面积；(2)正方形面积加上半圆面积；(3)半圆面积加上梯形面积.
10.【答案】28cm²；30cm²；28cm²
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米；
第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米；
第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。
故答案为：28cm²；30cm²；28cm²【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
11.【答案】（1）0.86
（2）180
（3）100
【解析】【解答】解：(1)2×2-3.14×2²÷4
=4-3.14
=0.86(cm²)
(2)18×20÷2=180(cm²)；
(3)20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm²)
故答案为：0.86cm²；180cm²；100cm²
【分析】(1)用正方形面积减去空白部分扇形面积即可；(2)阴影部分是一个三角形，底18cm，高20cm；(3)把两部分阴影部分组合在一起就是一个三角形面积，底是20cm，高是20cm的一半.
12.【答案】出入相补；不变
【解析】【解答】用出入相补原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小不变。
故答案为：出入相补；不变。
【分析】在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，由此即可得出答案。
13.【答案】40
【解析】
四、计算题
14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62× ，
=24÷2﹣3.14×36× ，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米
【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的 ，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．
五、解答题
15.【答案】①4+0.5×6=7（平方厘米）
②6×1=6（平方厘米）
③5+0.5×2=6（平方厘米）
答：①图形的面积是7平方厘米．②图形的面积是6平方厘米．
【解析】【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，每半个格是0.5平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．
16.【答案】 解：10×10+6×6=136（cm²） 10×（10+6）÷2=80（cm²）136-80=56（cm²）
【解析】【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和，减去空白部分直角三角形的面积，根据公式计算即可，三角形面积=底×高÷2。
六、综合题
17.【答案】（1）12
（2）10
（3）15
【解析】【解答】解：(1)整格的6个，半格的12个，工12平方厘米；
(2)整格的2个，半格的16个，共10平方厘米；
(3)整格的11个，半格的8个，工15平方厘米.
故答案为：12；10；15
【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，把两个不是整格的合成一个整格的来判断总面积即可.
七、应用题
18.【答案】解：阴影部分的面积：
1×1÷2，
=1÷2，
=0.5（平方分米）；
答：阴影部分的面积是0.5平方分米
【解析】【分析】如图所示，连接BD，则三角形ABD与三角形DBC等底等高，所以它们的面积相等，再分别减去公共部分三角形BDE的面积，剩余部分的面积仍然相等，即三角形ABE与三角形CDE的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了小正方形的面积的一半，小正方形的边长已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答此题的关键是作出合适的辅助线，将阴影部分的面积转化成和小正方形的面积有关的图形的面积．
19.【答案】解：因为BO=2DO，
所以可得：DO：OB=1：2，
则△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；
因为CO=5AO，
所以可得：AO：OC=1：5，
则△AOB的面积：△COB的面积=1：5=2：10；
所以△AOD的面积：△COB的面积=1：10，
因为阴影部分的面积和为22平方厘米，
所以△AOD的面积=2平方厘米，△COB的面积是20平方厘米，
△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；则△AOB的面积=2×2=4（平方厘米），
又因为AO：OC=1：5，则△AOD的面积：△DOC的面积=1：5，
所以：△DOC的面积是：2×5=10（平方厘米），
所以四边形的面积是：2+20+4+10=36（平方厘米），
答：四边形ABCD的面积是36平方厘米
【解析】【分析】因为BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；因为CO=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOB的面积：△COB的面积=1：5=2：10；由上述推理可得：△AOD的面积：△COB的面积=1：10，因为阴影部分的面积和为22平方厘米，由此可得△AOD的面积=2平方厘米，△COB的面积是20平方厘米，再利用高一定时，三角形面积与底成正比例的关系求出△AOB△DOC的面积即可求出四边形ABCD的面积．此题反复考查了了高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用，此题关键是以△AOB的面积做中间等量，求出△AOD和△COB的面积之比，从而先求出△AOD和△COB的面积．
1.图中是两个面积相同的正方形组成的长方形，正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
2.下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )。
A. 图形(1)中的阴影面积大 B. 图形(1)中的阴影面积小 C. 阴影面积相等 D. 无法比较
3.如图所示，甲、乙是两个完全相同的长方形，两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是( )。
A. 甲＞乙 B. 甲=乙 C. 甲＜乙 D. 无法判断
4.计算下列图形的面积(每小格 )（ ）
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
5.如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（ ）平方厘米．
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
二、判断题
6.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
7.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
8.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题
9.计算下面图形的周长和面积
（1）________
（2）________
（3）________
10.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
11.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
12.用________原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小________。
13.下图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 和25 ．中间涂色的三角形的面积是________
四、计算题
14.如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
五、解答题
15.写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）
16.单位：cm
六、综合题
17.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)
（1）图①面积是________平方厘米。
（2）图②面积是________平方厘米。
（3）图③面积是________平方厘米。
七、应用题
18.如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？
19.如图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和为22平方厘米，求四边形ABCD的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：6×6× =9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米；
故选D．
【分析】把两个阴影三角形放在一个正方形中，会发现：阴影部分的面积及一个正方形面积的 ，由此根据：正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，然后再乘 即可．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分面积相等。
故答案为：C
【分析】第一个图中空白部分是两个半圆，组合在一起就是一个圆；第二个图中四个扇形组合在一起就是一个圆。阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲图中两个三角形面积之和是长方形面积的一半，乙图中三角形的面积是长方形面积的一半，所以两幅图的阴影部分面积相等.
故答案为：B
【分析】甲图中两个三角形的底的长度之和是长方形的长，高都是长方形的宽，两个三角形的面积就是长方形面积的一半；乙图中三角形面积也是长方形面积的一半.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)
故答案为：A
【分析】采用数方格的方法，先数出整格的，然后数出半格的，把两个半格组成一个整格，这样就能计算出图形的面积.
5.【答案】B
【解析】【解答】解：BO=2DO，则三角形AOB的面积是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面积就是2份；
CO=5AO，则三角形BOC的面积就是三角形AOB的5倍，则三角形BOC的面积是2×5=10(份)；
所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，则甲的面积是1平方厘米，三角形AOB的面积是2平方厘米，乙的面积是10平方厘米；
CO=5AO，则三角形CDO的面积是甲的5倍，三角形COD的面积是5平方厘米；
总面积：1+2+5+10=18(平方厘米)
故答案为：B
【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相等，则底边的长度比就是两个三角形的面积比；运用这个规律判断出甲与三角形AOB之间的关系，乙与三角形AOB之间的关系，甲与三角形CDO之间的关系；根据甲乙的面积和先计算出甲的面积，再计算出其他三部分的面积即可求出四边形的总面积。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
故答案为：正确．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
三、填空题
9.【答案】（1）10.4cm，
（2）18.28cm，
（3）18.92cm，24.755cm2
【解析】【解答】解：(1)周长：2.5×2+1.2×2+3=10.4(cm)，面积：3×1.6÷2+3×1.2=6(cm²)；
(2)周长：4×3+3.14×4÷2=18.28(cm)，面积：4×4+3.14×(4÷2)²÷2=22.28(cm²)；
(3)周长：3.5×2+2.5+3.14×3×2÷2=18.92(cm)，面积：(3+3+2.5)×2.5÷2+3.14×3²÷2=24.755(cm²)
故答案为：10.4cm，6cm²；18.28cm，22.28cm²；18.92cm，24.755cm²
【分析】图形的周长就是围成图形所有线段或曲线的长度之和；面积：(1)三角形面积加上长方形面积；(2)正方形面积加上半圆面积；(3)半圆面积加上梯形面积.
10.【答案】28cm²；30cm²；28cm²
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米；
第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米；
第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。
故答案为：28cm²；30cm²；28cm²【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
11.【答案】（1）0.86
（2）180
（3）100
【解析】【解答】解：(1)2×2-3.14×2²÷4
=4-3.14
=0.86(cm²)
(2)18×20÷2=180(cm²)；
(3)20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm²)
故答案为：0.86cm²；180cm²；100cm²
【分析】(1)用正方形面积减去空白部分扇形面积即可；(2)阴影部分是一个三角形，底18cm，高20cm；(3)把两部分阴影部分组合在一起就是一个三角形面积，底是20cm，高是20cm的一半.
12.【答案】出入相补；不变
【解析】【解答】用出入相补原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小不变。
故答案为：出入相补；不变。
【分析】在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，由此即可得出答案。
13.【答案】40
【解析】
四、计算题
14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62× ，
=24÷2﹣3.14×36× ，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米
【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的 ，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．
五、解答题
15.【答案】①4+0.5×6=7（平方厘米）
②6×1=6（平方厘米）
③5+0.5×2=6（平方厘米）
答：①图形的面积是7平方厘米．②图形的面积是6平方厘米．
【解析】【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，每半个格是0.5平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．
16.【答案】 解：10×10+6×6=136（cm²） 10×（10+6）÷2=80（cm²）136-80=56（cm²）
【解析】【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和，减去空白部分直角三角形的面积，根据公式计算即可，三角形面积=底×高÷2。
六、综合题
17.【答案】（1）12
（2）10
（3）15
【解析】【解答】解：(1)整格的6个，半格的12个，工12平方厘米；
(2)整格的2个，半格的16个，共10平方厘米；
(3)整格的11个，半格的8个，工15平方厘米.
故答案为：12；10；15
【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，把两个不是整格的合成一个整格的来判断总面积即可.
七、应用题
18.【答案】解：阴影部分的面积：
1×1÷2，
=1÷2，
=0.5（平方分米）；
答：阴影部分的面积是0.5平方分米
【解析】【分析】如图所示，连接BD，则三角形ABD与三角形DBC等底等高，所以它们的面积相等，再分别减去公共部分三角形BDE的面积，剩余部分的面积仍然相等，即三角形ABE与三角形CDE的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了小正方形的面积的一半，小正方形的边长已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答此题的关键是作出合适的辅助线，将阴影部分的面积转化成和小正方形的面积有关的图形的面积．
19.【答案】解：因为BO=2DO，
所以可得：DO：OB=1：2，
则△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；
因为CO=5AO，
所以可得：AO：OC=1：5，
则△AOB的面积：△COB的面积=1：5=2：10；
所以△AOD的面积：△COB的面积=1：10，
因为阴影部分的面积和为22平方厘米，
所以△AOD的面积=2平方厘米，△COB的面积是20平方厘米，
△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；则△AOB的面积=2×2=4（平方厘米），
又因为AO：OC=1：5，则△AOD的面积：△DOC的面积=1：5，
所以：△DOC的面积是：2×5=10（平方厘米），
所以四边形的面积是：2+20+4+10=36（平方厘米），
答：四边形ABCD的面积是36平方厘米
【解析】【分析】因为BO=2DO，所以可得：DO：OB=1：2，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOD的面积：△AOB的面积=1：2；因为CO=5AO，所以可得：AO：OC=1：5，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△AOB的面积：△COB的面积=1：5=2：10；由上述推理可得：△AOD的面积：△COB的面积=1：10，因为阴影部分的面积和为22平方厘米，由此可得△AOD的面积=2平方厘米，△COB的面积是20平方厘米，再利用高一定时，三角形面积与底成正比例的关系求出△AOB△DOC的面积即可求出四边形ABCD的面积．此题反复考查了了高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用，此题关键是以△AOB的面积做中间等量，求出△AOD和△COB的面积之比，从而先求出△AOD和△COB的面积．
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