中考数学一轮复习：专题24.1 全册综合测试卷（沪科版）（解析版）

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参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋·四川广元·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，若csA=513，则tanA的值为（）
A．512B．125C．23D．1213
【答案】B
【分析】根据csA=513，设AC=5x,AB=13x,，根据正切的定义，即可得答案．
【详解】解：由题意，得csA=513，
故设AC=5x,AB=13x,
则BC=AB2−BC2=12x，
∴tanA=BCAC=12x5x=125.
故选：B．
【点睛】本题考查三角函数的定义以及勾股定理，设AC=5x,AB=13x是解题关键．
2．（3分）（2023春·山西大同·九年级校联考期中）将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（ ）．
A．y＝x2－2B．y＝－x2＋2C．y＝x2＋2D．y＝－x2－2
【答案】D
【分析】根据抛物线C1的解析式得到顶点坐标，利用二次函数平移的规律：左加右减，上加下减，并根据平移前后二次项的系数不变可得抛物线C2的顶点坐标，再根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数可得到抛物线C3所对应的解析式．
【详解】解：∵抛物线 C 1：y＝（x－3）2＋2，其顶点坐标为（3，2）
∵向左平移3个单位长度，得到抛物线C2
∴抛物线C2的顶点坐标为（0，2）
∵抛物线C2与抛物线C3关于 x轴对称
∴抛物线C3的横坐标不变，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数
∴抛物线C3的顶点坐标为（0，－2），二次项系数为－1
∴抛物线C3的解析式为y＝－x2－2
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象的平移、对称问题，熟练掌握平移的规律以及关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数是解题的关键．
3．（3分）（2023秋·广东深圳·九年级校联考期中）如图，三条直线a∥b∥c，若AB=CD，ADDF=23，则BGGE=（ ）

A．14B．13C．23D．32
【答案】A
【分析】根据a∥b可得AGGD=ABCD=1，从而得到AG=GD=12AD，再由ADDF=23，可得DF=32AD，最后再由a∥b∥c可得BGGE=AGGF=12ADGD+DF=12AD12AD+32AD=14，进行计算即可得到答案．
【详解】解：∵a∥b，AB=CD，
∴AGGD=ABCD=1，
∴AG=GD，
∴AG=GD=12AD，
∵ADDF=23，
∴DF=32AD，
∵a∥b∥c，
∴BGGE=AGGF=12ADGD+DF=12AD12AD+32AD=14，
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握此知识点是解题的关键．
4．（3分）（2023秋·浙江·九年级期末）若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二次函数y=x2+2mx−m (m为常数）的图象上存在两个二倍点Mx1，y1，Nx2,y2，且x1