中考数学一轮复习专题6.5 反比例函数章末七大题型总结（培优篇）（北师大版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习专题6.5 反比例函数章末七大题型总结（培优篇）（北师大版）（解析版），共41页。

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\l "_Tc10497" 【题型1 反比例函数k的几何意义】 PAGEREF _Tc10497 \h 1
\l "_Tc14487" 【题型2 反比例函数图象上点的坐标特征的运用】 PAGEREF _Tc14487 \h 7
\l "_Tc24274" 【题型3 反比例函数的图像与性质的运用】 PAGEREF _Tc24274 \h 10
\l "_Tc17878" 【题型4 反比例函数与一次函数图象的综合判断】 PAGEREF _Tc17878 \h 14
\l "_Tc14749" 【题型5 反比例函数与一次函数图象的交点问题】 PAGEREF _Tc14749 \h 18
\l "_Tc514" 【题型6 反比例函数与一次函数图象的实际应用】 PAGEREF _Tc514 \h 25
\l "_Tc8979" 【题型7 反比例函数与一次函数的其他综合运用】 PAGEREF _Tc8979 \h 32
【题型1 反比例函数k的几何意义】
【例1】（2023春·湖南衡阳·九年级校考期中）如下图，过反比例函数y=2x（x>0）图像上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y=kx（x>0）于点B，连接OA、OB．若S△AOB=3，则k的值为（ ）

A．4B．−2C．−4D．−1
【答案】C
【分析】利用反比例函数系数k的几何意义，先求出S△AOC，再求出S△BOC，进而求出k的值即可．
【详解】解：∵点A在反比例函数y=2x（x>0）的图像上，且AB∥y轴，
∴S△AOC=12×2=1，
又∵S△AOB=3，
∴S△BOC=3−1=2，
∴12k=2，而k0，
当x=72时，y=57，
∴点G到EF的距离为1−57=27，
∴△EFG的面积为12×27×4=47．
故答案为：47
【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，反比例函数系数k的几何意义，理解反比例函数的图象和性质是解决问题的前提．
【变式1-2】（2023秋·河南开封·九年级开封市第十三中学校考期末）如图，点A是反比例函数y=mx(x