中考数学一轮复习专题2.9 实数章末拔尖卷（北师大版）（解析版）

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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）在数轴上，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（ ）
A．2−1B．2−12C．−2−2D．−22−1
【答案】C
【分析】首先根据数轴上点A表示的数为−1，点B表示的数为2，可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．
【详解】解：∵数轴上点A表示的数为−1，点B表示的数为2，
∴BA=2−−1=2+1，
∵点B关于点A的对称点为点C，
∴BA=AC，
设点C表示的数为x，则2+1=−1−x，
∴x=−2−2；
∴点C的坐标为：−2−2．
故选：C．
【点睛】本题考查的是实数与数轴的关系，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．
2．（3分）（2023春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）已知3既是a+5的平方根，也是7a−2b+1的立方根，则关于x的方程ax−22−9b=0的解是（ ）．
A．x=12B．x=72C．x=43或83D．x=12或72
【答案】D
【分析】根据平方根和立方根的概念可得a+5=9，7a−2b+1=27，求解可得a=4，b=1，然后带入原方程，利用平方根解方程即可．
【详解】解：根据题意，3既是a+5的平方根，也是7a−2b+1的立方根，
可得a+5=32=9，7a−2b+1=33=27，
解得a=4，b=1，
则关于x的方程ax−22−9b=0即为4x−22−9=0，
∴(x−2)2=94，
∴x−2=±32，
解得 x=12或x=72．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的知识，熟练掌握相关概念是解题关键．
3．（3分）（2023春·安徽淮南·八年级统考期末）若m=27+3−8，则m的取值范围是（ ）
A．1