2023学年山东省德州市天衢新区崇德中学九年级下学期中考数学模拟试题三(无答案)

这是一份2023学年山东省德州市天衢新区崇德中学九年级下学期中考数学模拟试题三(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列说法正确的个数是（ ）
①的相反数是2022；②的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3B．2C．1D．0
2．用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．完成航天医学领域实验项数最多
B．完成空间应用领域实验有5项
C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
4．从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（ ）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是120°．
A．B．C．D．1
5．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，，，则的周长为（ ）
A．25B．22C．19D．18
6．如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．图2，巢房的横截面为正六边形，对角线的长约为8mm，正六边形边长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一块含有30°角的直角三角板，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到三角板的位置，若，则顶点A在旋转过程中所经过的路径长为（ ）
A．B．C．D．
11．下列函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13．因式分解______．
14．如图，菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为______cm．
15．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间______s．
16．一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填、或）．
17．如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若是“准互余三角形”，，，则______．
18．如图，在矩形中，，，点E，F分别在边，上，，，交于点G，若G是的中点，则的长为______cm．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本小题8.0分）（1）化简：；
（2）解不等式组
20．（本小题10.0分）
受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
【数据收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【数据整理】
将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A．，B．，C．，D．，E．，其中t表示锻炼时间）；
【数据分析】
请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．
（4）从全校锻炼时间较长的2男生2女生中选拔2人参加趣味运动会，求抽到的两人均是男生的概率。
频数分布直方图．
21．（本小题10.0分）
灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：
方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得和的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面到水面的距离（C，F，G在同一条直线上，，，．
数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为，地面到水面的距离，，．
问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离（结果保留一位小数）．
参考数据：，，，，，．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．
22．（本小题12.0分）如图，在中，，的平分线交于点D，过点D作的垂线交于点E．
（1）请画出的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：是的切线；
（3）过点D作于点F，延长交于点G，若，．求的半径．
22．（本小题12.0分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量比3月份的2倍少100吨．
（1）求4月份再生纸的产量；
（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加m%．5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求m的值；
（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%．求6月份每吨再生纸的利润是多少元?
24．（本小题12．0分）已知正方形，E为对角线上一点．
【建立模型】（1）如图1，连接，．求证：；
【模型应用】（2）如图2，F是延长线上一点，，交于点G．
①判断的形状，并说明理由；
②若G为的中点，且，求的长．
【模型迁移】（3）如图3，F是延长线上一点，，交于点G，．求证：．
25．（本小题14.0分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，点C在y轴上，且，D，E分别是线段，上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）连接并延长交抛物线于点P，当轴，且时，求的长；
（3）连接．
①如图2，将沿x轴翻折得到，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；
②如图3，连接，当时，求的最小值．
5
…
a
…
…
…
b
…
1
20
30
40
50
60
70
80
90
100
统计量
平均数
众数
中位数
锻炼时间（h）
7.3
m
7