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江苏省扬州市宝应县实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题（原卷版+解析版）
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1. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A. 2，3，6B. 3，4，7C. 2，2，4D. 2，3，4
4. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
5. 若则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（ ）；
①；
②若，则；
③如图（2）中，若，，则；
④如图（2）中，若，，则．
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④
二、填空题（本题包括10小题，共30分）
9. 汉语言文学博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒，将0.013用科学记数法表示应为________．
10. 计算的结果等于________．
11. 若，，则_________．
12. 计算的结果是________．
13. 若，则__________．
14. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________．
15. 如图，是的角平分线，，相交于D，的度数是_________．
16. 若，则______．
17. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中的的度数是_______°．
18. 如图，对面积为的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长，，至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为；…；按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 计算：
（1）
（2）
21. 如图，在方格纸内将水平向右平移个单位得到．
（1）画出；
（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是______ ；
（3）画出边上的中线；利用网格点和直尺画图
（4）图中能使格点有______ 个点异于点．
22. 如图，，，，求的度数．
（1）请完成下列书写过程．
∵（已知），
∴ （ ），
又∵（已知），
∴，
∴ （ ），
∵
∴
（2）若的两边与的两边互相平行，则 °．
23. 化简与求值：
（1），其中，．
（2）先化简，后求值：，其中．
24. 如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移个单位得到．
（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的关系是：_________；
（3）画出边上的高；
（4）画出中边上的中线；
（5）平移过程中，线段扫过面积_______；
（6）在右图中能使的格点的个数有_______个(点异于)．
25. 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．
求证：
（1）；
（2）．
26. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______．
（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．
27. 阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示．如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中，公比为．然后解决下列问题．
（1）等比数列3，6，12，的公比为 ，第4项是 ．
（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为和公比（设为，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：，，，，．由此可得第项 （用和的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比，第2项是10，求它的第1项与第4项．
（4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．
28. 综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧，在中，与的平分线相交于点P．
（1）如图1，如果，求的度数．
（2）在（1）的条件下，如图2，作的外角，的平分线交于点Q，求的度数．
（3）如图3，作外角，的平分线交于点Q，延长线段，交于点E，在中，当一个内角等于另一个内角的2倍时，请直接写出的度数．
1. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A. 2，3，6B. 3，4，7C. 2，2，4D. 2，3，4
4. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
5. 若则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（ ）；
①；
②若，则；
③如图（2）中，若，，则；
④如图（2）中，若，，则．
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④
二、填空题（本题包括10小题，共30分）
9. 汉语言文学博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒，将0.013用科学记数法表示应为________．
10. 计算的结果等于________．
11. 若，，则_________．
12. 计算的结果是________．
13. 若，则__________．
14. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________．
15. 如图，是的角平分线，，相交于D，的度数是_________．
16. 若，则______．
17. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中的的度数是_______°．
18. 如图，对面积为的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长，，至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为；…；按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 计算：
（1）
（2）
21. 如图，在方格纸内将水平向右平移个单位得到．
（1）画出；
（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是______ ；
（3）画出边上的中线；利用网格点和直尺画图
（4）图中能使格点有______ 个点异于点．
22. 如图，，，，求的度数．
（1）请完成下列书写过程．
∵（已知），
∴ （ ），
又∵（已知），
∴，
∴ （ ），
∵
∴
（2）若的两边与的两边互相平行，则 °．
23. 化简与求值：
（1），其中，．
（2）先化简，后求值：，其中．
24. 如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移个单位得到．
（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的关系是：_________；
（3）画出边上的高；
（4）画出中边上的中线；
（5）平移过程中，线段扫过面积_______；
（6）在右图中能使的格点的个数有_______个(点异于)．
25. 已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．
求证：
（1）；
（2）．
26. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______．
（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．
27. 阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示．如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中，公比为．然后解决下列问题．
（1）等比数列3，6，12，的公比为 ，第4项是 ．
（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为和公比（设为，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：，，，，．由此可得第项 （用和的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比，第2项是10，求它的第1项与第4项．
（4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．
28. 综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧，在中，与的平分线相交于点P．
（1）如图1，如果，求的度数．
（2）在（1）的条件下，如图2，作的外角，的平分线交于点Q，求的度数．
（3）如图3，作外角，的平分线交于点Q，延长线段，交于点E，在中，当一个内角等于另一个内角的2倍时，请直接写出的度数．
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