高三物理一轮复习精讲精练第三讲热力学定律与能量守恒定律(原卷版+解析)

这是一份高三物理一轮复习精讲精练第三讲热力学定律与能量守恒定律(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了热力学第一定律，能量守恒定律，热力学第二定律等内容，欢迎下载使用。

一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功。(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2．能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它只不过能使地球大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
考点一、热力学第一定律
1．对热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。(气体向真空自发扩散过程中，气体对外界不做功)
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
例1、(多选)(2020·全国卷Ⅲ改编)如图所示，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A．气体体积逐渐减小，内能增加
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
例2、(多选)(2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大
C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于eq \f(mgS2,S1)
例3、木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)( )
A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J
课堂随练
训练1、泉城济南，以泉闻名。小张同学在济南七十二名泉之一的珍珠泉游览时，发现清澈幽深的泉池底部，不断有气泡生成，上升至水面破裂。假设水恒温，则气泡在泉水中上升过程中，以下判断正确的是( )
A．气泡对泉水做正功，气泡吸收热量
B．气泡对泉水做正功，气泡放出热量
C．泉水对气泡做正功，气泡吸收热量
D．泉水对气泡做正功，气泡放出热量
训练2、如图所示，开口竖直向上的薄壁绝热汽缸内壁光滑，缸内下部装有电热丝，一定质量的理想气体被一绝热活塞封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁紧密接触。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，则该过程中( )
A．气体的压强增大
B．气体的内能增大
C．气体分子热运动的平均动能可能减小
D．气体对外界做的功等于气体吸收的热量
考点二、热力学第二定律
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
例1、(2020·全国卷Ⅱ)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
课堂随练
训练1、(多选)下列说法正确的是( )
A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律
B．自发的热传导是不可逆的
C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响
D．气体向真空膨胀具有方向性
考点三、气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
例1、(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p­V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是( )
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
例2、(2022·临沂等级考试模拟)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．气体在状态a的体积大于在状态b的体积
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程ca中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程ab中气体从外界吸收的热量小于气体内能的增加量
例3、(2021·江苏高考) 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
(1)内能的增加量ΔU；
(2)最终温度T。
例4、如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态的体积为4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。
(1)在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？
(2)A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？
课堂随练
训练1、(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图像如图所示。其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
训练2、(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )
A．C→A的过程中外界对气体做功300 J
B．B→C的过程中气体对外界做功600 J
C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
训练3、如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为外界大气的压强和温度．已知气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量．
同步训练
1、(多选)下列有关物体内能改变的说法中，正确的是( )
A．外界对物体做功，物体的内能一定增加
B．外界对物体传递热量，物体的内能一定增加
C．物体对外界做功，物体的内能可能增加
D．物体向外界放热，物体的内能可能增加
2、(2020·天津等级考)水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体( )
A．压强变大 B．对外界做功
C．对外界放热 D．分子平均动能变大
3、(多选)(2022·南通调研)如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
A．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B．气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C．气体分子的速率分布情况不变
D．气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
4、如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
A．400 J B．1200 J
C．2000 J D．2800 J
5、(多选)如图所示，在乘坐飞机时，密封包装的食品从地面上带到空中时包装袋会发生膨胀现象，在此过程中温度不变，把袋内气体视为理想气体，则以下说法正确的是( )
A．袋内空气分子的平均距离一定增大
B．袋内空气分子的平均动能一定增大
C．袋内空气压强一定增大
D．袋内空气一定从外界吸收热量
6、一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图像如图2所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。状态M、N的温度分别为TM、TN，在过程1、2中气体对外做功分别为W1、W2，则( )
图2
A．TM＝TN B．TMC．W1>W2 D．W17、一定质量的理想气体，状态变化依次经历从a→b，再从b→c的过程，其压强和体积的关系如图所示，根据p­eq \f(1,V)图像，下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体温度升高，放热
B．a→b过程，气体温度降低，放热
C．b→c过程，气体温度不变，放热
D．b→c过程，气体温度不变，吸热
8、(2021·海南高考)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体( )
A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在b→c的过程中内能保持不变
D．在a→b的过程对外做功
9、一定质量的理想气体从状态a经过状态b、c变化到状态d，其p­T图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．a→b的过程中，气体对外界做功
B．c→d的过程中，外界对气体做功
C．a→b→c的过程中，气体先吸热后放热
D．b→c→d的过程中，气体体积先增大后减小
10、(2021·河北卷·15(1))两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图甲所示．现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能，图乙为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．
11、如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功。已知状态A时气体的体积VA＝600 cm3。求：
(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；
(2)状态A时气体的压强pA。
12、(2022·湖北省新高考联考协作体高三上12月联考)如图所示，上端开口、高度为3L、横截面积为S的绝热圆柱形汽缸放置在水平地面上，汽缸右侧有加热装置(体积不计)，一厚度不计的绝热轻质活塞封闭1 ml的单分子理想气体。开始时活塞距底部的距离为L，气体的热力学温度为T1。已知外界大气压为p0且保持恒定，1 ml的单分子理想气体内能公式为U＝eq \f(3,2)RT(R是普适气体恒量、T为热力学温度)，忽略一切摩擦。现对气体缓慢加热，求：
(1)活塞恰好上升到汽缸顶部时气体的温度和气体吸收的热量；
(2)当加热到热力学温度为6T1时气体的压强。
物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第三讲 热力学定律与能量守恒定律
知识梳理
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功。(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2．能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它只不过能使地球大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
考点一、热力学第一定律
1．对热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。(气体向真空自发扩散过程中，气体对外界不做功)
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
例1、(多选)(2020·全国卷Ⅲ改编)如图所示，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A．气体体积逐渐减小，内能增加
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
【答案】BCD
【解析】外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A错误。
例2、(多选)(2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大
C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于eq \f(mgS2,S1)
【答案】ACD
【解析】根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，A正确，B错误；由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：Q＝W例3、木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)( )
A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J
【答案】B
【解析】由于摩擦生热知U＝Q＝Ffx＝60×10 J＝600 J
由能量守恒定律得Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J。故B正确。
课堂随练
训练1、泉城济南，以泉闻名。小张同学在济南七十二名泉之一的珍珠泉游览时，发现清澈幽深的泉池底部，不断有气泡生成，上升至水面破裂。假设水恒温，则气泡在泉水中上升过程中，以下判断正确的是( )
A．气泡对泉水做正功，气泡吸收热量
B．气泡对泉水做正功，气泡放出热量
C．泉水对气泡做正功，气泡吸收热量
D．泉水对气泡做正功，气泡放出热量
【答案】A
【解析】气泡上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，在上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功，故A正确。
训练2、如图所示，开口竖直向上的薄壁绝热汽缸内壁光滑，缸内下部装有电热丝，一定质量的理想气体被一绝热活塞封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁紧密接触。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，则该过程中( )
A．气体的压强增大
B．气体的内能增大
C．气体分子热运动的平均动能可能减小
D．气体对外界做的功等于气体吸收的热量
【答案】B
【解析】电热丝对缸内气体缓慢加热过程中，因外界的大气压没变，汽缸内气体压强不变，气体的温度升高，内能增大，A错误，B正确；汽缸内气体温度升高，分子热运动的平均动能增大，C错误；在缸内封闭的是一定质量的理想气体，温度升高，内能增加，即ΔU>0，体积增大，对外做功，即W<0，吸收热量，即Q>0，根据ΔU＝W＋Q，可知气体对外界做的功小于气体吸收的热量，D错误。
考点二、热力学第二定律
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
例1、(2020·全国卷Ⅱ)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
【答案】B C
【解析】汽车燃烧汽油产生的内能一部分通过做功转化为机械能，使汽车获得动力，另一部分通过热传递向空气转移，选项A既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，杯和水组成的系统没有对外做功，也没有向外传递热量，内能不可能减少，即冷水和杯子的温度不可能都变得更低，选项B违背热力学第一定律；某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响，选项C不违背热力学第一定律，但违背热力学第二定律；冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同时也产生了其他影响(消耗电能)，选项D既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
课堂随练
训练1、(多选)下列说法正确的是( )
A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律
B．自发的热传导是不可逆的
C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响
D．气体向真空膨胀具有方向性
【答案】BD
【解析】有外界的帮助和影响，热量可以从低温物体传递到高温物体，仍遵循热力学第二定律，A错误；据热力学第二定律可知，自发的热传导是不可逆的，B正确，不可能通过给物体加热而使它运动起来但不产生其他影响，这违背了热力学第二定律，C错误；气体可自发地向真空容器膨胀，具有方向性，D正确．
考点三、气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
例1、(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p­V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是( )
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【答案】C
【解析】气体在a→b过程中体积增大，气体对外做功，在b→c过程中体积增大，气体对外做功，根据p­V图像与横轴所围的面积表示做的功可知，在这两个过程中气体对外做的功相等，选项A错误。气体在a→b过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，a、b两个状态温度相等，内能不变，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功；气体在b→c过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，c状态的温度高于b状态的温度，内能增加，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功与内能增加量之和，即气体在a→b过程中吸收的热量小于气体在b→c过程中吸收的热量，选项B错误。气体在c→a的过程中，体积减小，温度降低，外界对气体做功，内能减小，根据热力学第一定律，外界对气体做的功小于气体放出的热量，选项C正确。由理想气体状态方程可知，a、b两个状态温度相等，内能相等，所以气体在c→a的过程中内能的减少量等于气体在b→c过程中内能的增加量，选项D错误。
例2、(2022·临沂等级考试模拟)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．气体在状态a的体积大于在状态b的体积
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程ca中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程ab中气体从外界吸收的热量小于气体内能的增加量
【答案】C
【解析】由题图可得eq \f(pa,Ta)＝eq \f(pb,Tb)，依据eq \f(pV,T)＝C可知Va＝Vb，A错误；一定量理想气体的内能取决于温度，气体在状态a时的内能小于它在状态c时的内能，B错误；ca为等压过程，温度下降，体积减小，内能减少，即ΔU<0，外界对气体做功，W>0，根据W＋Q＝ΔU得|Q|>|W|，气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功，C正确；ab为等容过程，温度升高，压强增大，内能增加，即ΔU>0，气体不做功，W＝0，气体从外界吸收的热量等于内能的增加量，D错误。
例3、(2021·江苏高考) 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
(1)内能的增加量ΔU；
(2)最终温度T。
【答案】(1)Q－(p0S＋f)L (2)
【解析】(1)活塞移动时受力平衡，有p1S＝p0S＋f
气体对外界做功W＝p1SL
根据热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝Q－(p0S＋f)L。
(2)活塞发生移动前，为等容过程，有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)
活塞向右移动时，为等压过程，有eq \f(LS,T1)＝eq \f(2LS,T)
解得T＝。
例4、如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态的体积为4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。
(1)在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？
(2)A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？
【答案】(1)600 K 1.5×105 Pa (2)吸热 500 J
【解析】(1)根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可得V＝eq \f(C,p)·T，所以A→B过程为等压过程，根据盖—吕萨克定律有eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)
代入数据解得TB＝600 K
B→C过程是等温变化，所以TC＝TB＝600 K
C→A过程，根据理想气体状态方程可得eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pCVC,TC)
代入数据解得pA＝1.5×105 Pa。
(2)A→B过程理想气体温度升高，内能增加，ΔU＝200 J
气体压强不变，体积膨胀，气体对外界做功，
W＝－pA·ΔV＝－1.5×105×(4－2)×10－3 J＝－300 J
根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q
代入数据解得Q＝500 J，即该理想气体吸热，吸收热量Q为500 J。
课堂随练
训练1、(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图像如图所示。其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
【答案】AB
【解析】由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误。
训练2、(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )
A．C→A的过程中外界对气体做功300 J
B．B→C的过程中气体对外界做功600 J
C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
【答案】AC
【解析】在C→A过程中，气体体积减小，外界对气体做功，根据WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正确；由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900 J，B错误；A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU ＝ 0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900 J；C→A的过程中外界对气体做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，则整个过程中气体从外界吸收600 J的热量，C正确，D错误．
训练3、如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为外界大气的压强和温度．已知气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量．
【答案】(1)0.5V (2)eq \f(1,2)p0V＋aT0
【解析】(1)在气体压强由1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得eq \f(1.2p0,2.4T0)＝eq \f(p0,T1)
解得T1＝2T0
在气体温度由T1变为T0的过程中，气体体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得eq \f(V,T1)＝eq \f(V1,T0)，
解得V1＝0.5V.
(2)活塞下降过程中，外界对气体做的功为
W＝p0(V－V1)
在这一过程中，气体内能的变化量为
ΔU＝a(T0－T1)
由热力学第一定律得，
Q＝ΔU－W＝－aT0－eq \f(1,2)p0V，
故汽缸内气体放出的热量为eq \f(1,2)p0V＋aT0.
同步训练
1、(多选)下列有关物体内能改变的说法中，正确的是( )
A．外界对物体做功，物体的内能一定增加
B．外界对物体传递热量，物体的内能一定增加
C．物体对外界做功，物体的内能可能增加
D．物体向外界放热，物体的内能可能增加
【答案】CD
【解析】做功和热传递都能改变物体的内能，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，当外界对物体做功时，物体的内能不一定增加，同理当外界对物体传递热量时，物体的内能也不一定增加，故A、B错误；由ΔU＝Q＋W可知，若物体对外界做功，物体的内能可能增加，同理物体向外界放热，物体的内能可能增加，故C、D正确．
2、(2020·天津等级考)水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体( )
A．压强变大 B．对外界做功
C．对外界放热 D．分子平均动能变大
【答案】B
【解析】在水不断向外喷出的过程中，罐内气体体积增大，则气体对外做功，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，选项A错误，B正确；由于罐内气体温度不变，不对外放热，选项C错误；根据温度是影响分子平均动能唯一因素可知，温度不变，分子平均动能不变，选项D错误。
3、(多选)(2022·南通调研)如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
A．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B．气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C．气体分子的速率分布情况不变
D．气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
【答案】CD
【解析】活塞上方液体逐渐流出，对活塞受力分析可得，汽缸内气体压强减小，又汽缸内气体温度不变，则单位时间气体分子对活塞撞击的次数减少，故A错误；气体分子对活塞的碰撞是活塞向上运动的原因，故B错误；外界的温度保持不变，导热材料制成的汽缸内气体温度不变，气体分子的速率分布情况不变，故C正确；汽缸内气体温度不变，汽缸内气体内能不变；汽缸内气体压强减小，体积变大，气体对外界做功。据热力学第一定律，气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量，故D正确。
4、如图所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
A．400 J B．1200 J
C．2000 J D．2800 J
【答案】B
【解析】由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功大小为W＝p0Sx＝1×105×0.04×0.2 J＝800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝－W＋Q＝－800 J＋2000 J＝1200 J，故A、C、D错误，B正确。
5、(多选)如图所示，在乘坐飞机时，密封包装的食品从地面上带到空中时包装袋会发生膨胀现象，在此过程中温度不变，把袋内气体视为理想气体，则以下说法正确的是( )
A．袋内空气分子的平均距离一定增大
B．袋内空气分子的平均动能一定增大
C．袋内空气压强一定增大
D．袋内空气一定从外界吸收热量
【答案】AD
【解析】气体膨胀，体积增大，所以袋内空气分子的平均距离一定增大，A正确；温度不变，所以袋内空气分子的平均动能一定不变，B错误；根据公式eq \f(pV,T)＝C，温度不变，气体体积增大，所以压强减小，C错误；对于理想气体，温度不变，内能不变，气体膨胀对外做功，所以袋内空气一定从外界吸收热量，D正确。
6、一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图像如图2所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。状态M、N的温度分别为TM、TN，在过程1、2中气体对外做功分别为W1、W2，则( )
图2
A．TM＝TN B．TMC．W1>W2 D．W1【答案】C
【解析】在过程1中，从M到N，体积变大，外界对气体做负功，由于与外界无热交换，由热力学第一定律可知内能减小，温度降低，即TM>TN，A、B错误；根据W＝pΔV可知气体对外做的功等于p－V图像与坐标轴围成的面积大小，由图像可知W1>W2，C正确，D错误。
7、一定质量的理想气体，状态变化依次经历从a→b，再从b→c的过程，其压强和体积的关系如图所示，根据p­eq \f(1,V)图像，下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体温度升高，放热
B．a→b过程，气体温度降低，放热
C．b→c过程，气体温度不变，放热
D．b→c过程，气体温度不变，吸热
【答案】C
【解析】根据题图可知，该理想气体状态从a→b过程为等容变化，压强p增大，根据查理定律eq \f(p,T)＝C可知，气体温度升高，则内能增大，因气体不做功，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体吸热，故A、B错误；该理想气体从b→c过程为等温变化，温度不变，内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体放热，故C正确，D错误。
8、(2021·海南高考)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体( )
A．在状态c的压强等于在状态a的压强
B．在状态b的压强小于在状态c的压强
C．在b→c的过程中内能保持不变
D．在a→b的过程对外做功
【答案】AC
【解析】根据eq \f(pV,T)＝C可知V＝eq \f(C,p)T，因直线ac过原点，可知在状态c的压强等于在状态a的压强，b点与原点连线的斜率小于c点与原点连线的斜率，可知在状态b的压强大于在状态c的压强，A正确，B错误；在b→c的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，C正确；在a→b的过程中，气体的体积不变，则气体不对外做功，D错误。
9、一定质量的理想气体从状态a经过状态b、c变化到状态d，其p­T图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．a→b的过程中，气体对外界做功
B．c→d的过程中，外界对气体做功
C．a→b→c的过程中，气体先吸热后放热
D．b→c→d的过程中，气体体积先增大后减小
【答案】ABD
【解析】a→b的过程中，气体温度不变，气体压强减小，由玻意耳定律可知，气体体积变大，则气体对外界做功，A正确。根据eq \f(pV,T)＝C可知p＝eq \f(C,V)T，则由于d点与原点连线斜率大于c点与原点连线的斜率，可知d状态对应的体积小于c状态的体积，则c→d的过程中，体积减小，外界对气体做功，B正确。a→b的过程中，温度不变，内能不变，气体对外做功，则由ΔU＝W＋Q可知气体吸热；b→c的过程中，气体压强不变，温度升高，由盖—吕萨克定律可知其体积变大，则气体内能变大，对外做功，由ΔU＝W＋Q可知气体吸热，即a→b→c的过程中，气体一直吸热，C错误。根据eq \f(pV,T)＝C可知p＝eq \f(C,V)T，b→c→d的过程中，各点与原点连线的斜率先减小后增大，则气体体积先增大后减小，D正确。
10、(2021·河北卷·15(1))两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图甲所示．现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能，图乙为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．
【答案】大于 ①
【解析】对活塞受力分析有p＝eq \f(mg,S)
因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有pA>pB；
所以在达到平衡过程中外界对封闭气体做的功有WA>WB
则根据ΔU＝W＋Q
因为汽缸和活塞都是绝热的，即Q＝0，故有ΔUA>ΔUB
即重新平衡后汽缸A内气体的内能大于汽缸B内气体的内能；
由题图乙中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，由前面分析可知汽缸B温度较低，故曲线①表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．
11、如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功。已知状态A时气体的体积VA＝600 cm3。求：
(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；
(2)状态A时气体的压强pA。
【答案】(1)45 J (2)1.5×105 Pa
【解析】(1)根据热力学第一定律有
ΔU＝W＋Q①
由①代入数据得
Q＝＋45 J②
即气体从外界吸收热量45 J。
(2)从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有
eq \f(pA,TA)＝eq \f(pB,TB)③
从状态B到状态C为等压变化过程，根据盖­吕萨克定律有
eq \f(VB,TB)＝eq \f(VC,TC)④
从状态A到状态B，外界对气体不做功；从状态B到状态C，外界对气体做的功
W＝pBΔV⑤
又ΔV＝VB－VC，VB＝VA⑥
由③④⑤⑥式代入数据得：pA＝1.5×105 Pa。
12、(2022·湖北省新高考联考协作体高三上12月联考)如图所示，上端开口、高度为3L、横截面积为S的绝热圆柱形汽缸放置在水平地面上，汽缸右侧有加热装置(体积不计)，一厚度不计的绝热轻质活塞封闭1 ml的单分子理想气体。开始时活塞距底部的距离为L，气体的热力学温度为T1。已知外界大气压为p0且保持恒定，1 ml的单分子理想气体内能公式为U＝eq \f(3,2)RT(R是普适气体恒量、T为热力学温度)，忽略一切摩擦。现对气体缓慢加热，求：
(1)活塞恰好上升到汽缸顶部时气体的温度和气体吸收的热量；
(2)当加热到热力学温度为6T1时气体的压强。
【答案】(1)3T1 3RT1＋2p0LS (2)2p0
【解析】(1)对气体开始加热后，活塞上升到汽缸顶部的过程中，封闭气体做等压变化
初态时有V1＝LS，T1
末状态时有V2＝3LS，T2
由盖—吕萨克定律可得eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
解得T2＝3T1
由题意可得气体内能增加量ΔU＝eq \f(3,2)R(T2－T1)
外界对气体做的功W＝－p0(V2－V1)
由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q
联立解得Q＝3RT1＋2p0LS。
(2)设当加热到6T1时气体的压强变为p3，由前述分析可知，此时活塞已上升到汽缸顶部，对于封闭气体，根据理想气体状态方程有
eq \f(p3·3LS,6T1)＝eq \f(p0LS,T1)
解得p3＝2p0。物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少