北京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷

这是一份北京市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷，共17页。试卷主要包含了下面分数中能化成有限小数的是，一个物体的形状是长方体等内容，欢迎下载使用。

1．下面分数中能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是（ ）
A．电冰箱B．微波炉C．鞋盒子D．数学书
3．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下面物体中，体积最接近1立方厘米的是（ ）
A．一粒花生米B．一粒小米
C．一个鸡蛋D．一盒牛奶
5．下面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是（ ）
A．465+327B．4.59﹣2.3C．D．
6．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下面4个算式的结果中，分数单位最大的是（ ）
A．B．C．D．
8．数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题）
9．同分母分数相加减，只需把 相加减， 不变。
10．和 互为倒数，0.5的倒数是 。
11．在、中，能化成有限小数的是 ，化成的有限小数是 。
12．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是 平方分米．
13．一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，它的棱长总和是 cm，表面积是 cm2．
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
15．在横线上填上适当的数。
48dm3＝ cm3
7400mL＝ L
45分＝ 时
85dm2＝ m2
16．如图：
小球的体积是 cm3，大球的体积是 cm3。
三．判断题（共5小题）
17．真分数的倒数都大于1 ．
18．一堆煤运走了，还剩下吨． ．
19．棱长是1cm的正方体的体积和表面积一样大。
20．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米． ．
21．一个长方体和正方体，它们的体积相等，那么它们的表面积也一定相等． ．
四．计算题（共1小题）
22．直接写得数。
五．操作题（共1小题）
23．画图表示的过程和结果。
六．应用题（共3小题）
24．一个正方体形状的铁块，棱长是5厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个铁块的质量是多少克？
25．学校在开运动会前，对长方体沙坑进行维护，沙坑长8米，宽2.5米，工人师傅需要往沙坑里再铺上0.2米厚的沙子，一共需要运来多少立方米的沙子？
26．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
北京市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面分数中能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感；应用意识．
【答案】A
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【解答】解：化简后是，的分母里只含有质因数2，所以能化成有限小数；
的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；
的分母含有质因数7，所以不能化成有限小数；
的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
2．一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是（ ）
A．电冰箱B．微波炉C．鞋盒子D．数学书
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据生活经验判断，长55cm、宽60cm、高175cm的物体鞋盒子和数学书肯定先排除，这两件太小了；微波炉没有那么高，因此冰箱合适。
【解答】解：一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是电冰箱。
故选：A。
【点评】本题考查了生活中长方体的认识，关键从根据数据形成思维表象。
3．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能沿着虚线折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能沿着虚线折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能沿着虚线折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能沿着虚线折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能沿着虚线折成正方体；
D、不属于正方体展开图，不能沿着虚线折成正方体。
故选：D。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
4．下面物体中，体积最接近1立方厘米的是（ ）
A．一粒花生米B．一粒小米
C．一个鸡蛋D．一盒牛奶
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】A
【分析】1立方厘米相当于一个长、宽、高都等于1厘米的立方体的体积。
【解答】解：一粒花生米的体积最接近1立方厘米。
故答案为：A。
【点评】本题主要考查体积的认识与体积单位。
5．下面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是（ ）
A．465+327B．4.59﹣2.3C．D．
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】根据计数单位相同可以直接项加减即可求解。
【解答】解：上面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是选项B。
故选：B。
【点评】本题考查了整数加法，小数减法，分数加减法，关键是找到算式中的“5”和“3”计数单位相同的算式。
6．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】算式表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。
【解答】解：选项A，先把大长方形平均分成3份，取其中的1份，再把这1份平均分成5份，取其中的1份；
选项B，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成10份，取其中的2份；
选项C，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的1份；
选项D，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。
故选：D。
【点评】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。
7．下面4个算式的结果中，分数单位最大的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据分数乘法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，哪个算式得数的分母越小，分数单位就越大。
【解答】解：
10＜14＜15＜21
所以4个算式的结果中，分数单位最大的是：。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法，理解分母越小分数单位越大的道理。
8．数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】观察四幅图，先分别数出这四个长方体盒子的长、宽、高各有几个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出每个盒子所需小正方体总个数，再乘每个小正方体的体积，即可求出这四个盒子的容积，最后比较大小，得出哪个盒子的容积最大。
【解答】解：A．3×3×3×1＝27（cm3）
B．4×3×2×1＝24（cm3）
C．4×4×2×1＝32（cm3）
D．2×2×4×1＝16（cm3）
32＞27＞24＞16
四个盒子中容积最大的是。
故选：C。
【点评】本题考查长方体体积公式的运用，正确数出长方体盒子的长、宽、高有几个小正方体是解题的关键。
二．填空题（共8小题）
9．同分母分数相加减，只需把 分子 相加减， 分母 不变。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】同分母分数分数单位相同，所以计算同分母分数的相加减，只要把分子相加减，分母不变即可．
【解答】解：同分母分数相加减，只需把 分子相加减，分母不变．
故答案为：分子，分母．
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，要熟记，并灵活运用．
10．和 互为倒数，0.5的倒数是 2 。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可，据此解答。
【解答】解：0.5＝
答：和互为倒数，0.5的倒数是2。
故答案为：；2。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
11．在、中，能化成有限小数的是 ，化成的有限小数是 0.44 。
【考点】小数与分数的互化．
【专题】应用意识．
【答案】、0.44。
【分析】先把每个分数化成最简分数，一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；根据分数化成小数的方法，用分数的分子除以分母；据此解答即可。
【解答】解：的分母中有质因数7，不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；＝11÷25＝0.44。
故答案为：、0.44。
【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是 12 平方分米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】求出一个面的面积：正方体的表面积÷6即是占地面积．
【解答】解：72÷6＝12（平方分米）．
答：占地面积是12平方分米．
故答案为：12．
【点评】考查了正方体的表面积与底面积的关系：正方体的表面积是底面积的6倍．
13．一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，它的棱长总和是 72 cm，表面积是 208 cm2．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：棱长总和：
（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
表面积：
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是208平方厘米．
故答案为：72，208．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式进行解答．
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
【考点】分数乘法；分数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】＜，＜，＝。
【分析】一个因数相同，另一个因数越大，积越大。
×＝×＝1。
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＝。
【点评】此题主要考查了积的变化规律和倒数的意义。
15．在横线上填上适当的数。
48dm3＝ 0.048 cm3
7400mL＝ 7.4 L
45分＝ 0.75 时
85dm2＝ 0.85 m2
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】运算能力．
【答案】48000；7.4；0.75；0.85。
【分析】高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：48dm3＝0.048cm3
7400mL＝7.4L
45分＝0.75时
85dm2＝0.85m2
故答案为：48000；7.4；0.75；0.85。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
16．如图：
小球的体积是 2 cm3，大球的体积是 5 cm3。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】2；5。
【分析】由图可知，1个大球和1个小球的体积和是7cm3、1个大球和4个小球的体积和是13cm3，那么也就是13cm3比7cm3多了3个小球的体积，因此可以先求出1个小球的体积；再用1大1小的体积和减去1个小球的体积，求出大球的体积，由此解答。
【解答】解：小球体积：（13﹣7）÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（cm3）
大球体积：7﹣2＝5（cm3）
答：小球的体积是2cm3，大球的体积是5cm3。
故答案为：2；5。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
三．判断题（共5小题）
17．真分数的倒数都大于1 √ ．
【考点】倒数的认识；分数的意义和读写．
【答案】√
【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1．由此解答．
【解答】解：根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以真分数的倒数都大于1．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，和求一个数的倒数的方法．
18．一堆煤运走了，还剩下吨． × ．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】题目中的两个数字，一个是具体的数量，另一个是分率，因此不能直接相加减．故原题错误．
【解答】解：此题应为：一堆煤运走了，还剩下．
故答案为：×．
【点评】完成此题，应注意具体数量与分率之间的区别．
19．棱长是1cm的正方体的体积和表面积一样大。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
【解答】解：正方体的体积和表面积不是一个概念，不能比较大小。
故答案为：×。
【点评】明确正方体的体积和表面积的意义不同是解题的关键。
20．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米． √ ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．再根据正方体的体积计算公式解答即可．
【解答】解；12÷12＝1（厘米）；
1×1×1＝1（立方厘米）；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体的特征和体积计算方法，能够根据正方体的特征和体积计算公式解决有关实际问题．
21．一个长方体和正方体，它们的体积相等，那么它们的表面积也一定相等． × ．
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【答案】×
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，此题可以采用举例说明的方法进行判断．
【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，
所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6＝24；
长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是1×2×2+1×4×2+2×4×2，
＝4+8+16，
＝28，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．
四．计算题（共1小题）
22．直接写得数。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法的计算法则的运用。
五．操作题（共1小题）
23．画图表示的过程和结果。
【考点】分数乘分数．
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】根据分数乘法的意义，先表示一个长方形的，再表示的，据此画图表示的过程和结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
六．应用题（共3小题）
24．一个正方体形状的铁块，棱长是5厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个铁块的质量是多少克？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】975克。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，然后再乘每立方厘米铁的质量即可。
【解答】解：5×5×5×7.8
＝125×7.8
＝975（克）
答：这个铁块的质量是975克。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．学校在开运动会前，对长方体沙坑进行维护，沙坑长8米，宽2.5米，工人师傅需要往沙坑里再铺上0.2米厚的沙子，一共需要运来多少立方米的沙子？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】运算能力．
【答案】4立方米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出需要沙的体积。
【解答】解：8×2.5×0.2
＝20×0.2
＝4（立方米）
答：一共需要运来4立方米的沙子。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：所需丝带的长度等于这个长方体的两条长+4条宽+6条高+打结用的25cm；此解答即可．
【解答】解：72×2+40×4+20×6+25
＝144+160+120+25
＝449（cm）
答：这根丝带总长至少是449cm．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及乘法棱长总和公式的灵活运用．
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