2023年江苏省无锡市中考数学模拟预测题（副卷）

这是一份2023年江苏省无锡市中考数学模拟预测题（副卷），共8页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分为150分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1．的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若二次根式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．当时，代数式的值为（ ）
A．13B．27C．D．
4．一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为（ ）
A．15，13B．13，14C．14，13D．13，13
5．若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等于（ ）
A．B．C．D．
6．将二次函数的图像向右平移2个单位长度，所得函数图像的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与BC交于点D，．若，则等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
8．下列命题是假命题的是（ ）
A．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线相等的菱形是正方形
9．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，．若的面积为8，则k的值为（ ）
A．2B．C．D．4
10．如图，正方形ABCD的边长为2，M是AD的中点，将四边形ABCM沿CM翻折得到四边形EFCM，连接DF，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）
11．因式分解：_______．
12．一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积是_______．
13．请写出一组k、b的值，使一次函数的图像经过第一、三、四象限：_______．
14．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE相交于点G．则_______．
15．现有一长方形地块，长比宽多20米．若将长增加10米，宽缩短5米，则所得长方形地块与原长方形地块的面积相等，则原长方形地块的长为_______米．
16．在平面直角坐标系中，已知，将点N绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为_______．
17．如图，中，，点D在BC上，交AC于点E，ED的延长线与AB的延长线相交于点F，且，则_______．
18．二次函数有下列结论：
①该函数图像过定点；
②当时，函数图像与x轴无交点；
③函数图像的对称轴不可能在y轴的右侧；
④当时，点是曲线上两点，若，则．
其中，正确结论的序号为_______．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）
19．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）．
20．（本题满分8分）
（1）解方程：；（2）解不等式组
21．（本题满分10分）
已知：如图，在中，点E、F分别在BC、AD上，．
求证：（1）；
（2）．
22．（本题满分10分）
在某个滚珠游戏中，放入的滚珠随机落入如图所示的田字格中的某一格（每个格子只能容纳一粒滚珠）．
（1）现放入一粒滚珠，这粒滚珠正好落入左上角的格子里的概率为_______；
（2）若依次放入两粒滚珠，求这两粒滚珠落入的两个格子正好成对角线的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
23．（本题满分10分）
为迎接第28个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．八：阅读分享会；B：征文比赛：C：名家进校园：D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成如下图．请根据图表提供的信息，解答下列问题．
（1）请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）
（2）扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于_______；
（3）该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数．
24．（本题满分10分）
如图，中，．
（1）尺规作图：作菱形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、AC上；
（2）题（1）中所作的菱形ADEF的周长为_______．
25．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，与DC交于点E．连接AE，，作，与AD的延长线交于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求的度数．
26．（本题满分10分）
某山顶有一座观光塔CM，山脚A处有一条笔直山路直通塔底M．某数学兴趣小组为测量该塔的高度，先在山脚A处测得塔顶C的仰角．，沿着山坡AM向上走200m到达点D处，在D处测得塔顶C的仰角，已知山坡倾斜角，求塔高CM．
（结果精确到0.1m．参考数据：，，，，，，．）
27．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，，与y轴交于点，点P为函数图像上的动点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P的横坐标为6时，求的面积；
（3）若点P关于直线BC的对称点恰好落在y轴上，求点P的坐标．
28．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD中，，E为射线CB上的动点，将线段AE绕A点顺时针旋转得到．设的面积为S．
（1）当时，求的长；
（2）当时，求S关于x的函数表达式；
（3）求的最小值．
数学试题（副卷）参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 12．2 13．答案不唯一 14．2∶3 15．50
16． 17． 18．①②④
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．解：（1）原式．
．
（2）原式
．
20．解：（1），
．
（2）由第①式解得：；
由第②式解得：，
．
21．证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，．
．
（2）四边形ABCD是平行四边形，．
又．
22．解：（1）．
（2）设四个格子按顺时针依次标记为A、B、C、D，画树状图或列表正确．
由图表可知，共有12种等可能的结果，其中成对角线的结果分别是AD、BC、CB、DA共4种结果，
P（正好成对角线）．
23．解：（1）条形图高度正确，标注40；
（2）126°．
（3）约为552人
24．（1）作图正确，结论（标注）正确；
（2）．
25．（1）证明：连接．，．
．
，，是的切线．
（2）解：连接．中，，，．
．
．
26．解：过点D作，垂足为N，
．
．
，
即，解得．
．即：塔高为．
27．解：（1）．
（2）把代入，求得．
由，可求得直线BC对应的函数表达式为：．
过点P作轴，交BC于点D，得的面积=6．
（3）连接，交BC于点M．过点P作x轴的垂线，过点M作y轴的垂线，两垂线相交于点N．
设，
可证得（舍去），，．
28．解：（1）当时，．
（2）当E与C重合时，设AE旋转得到，则在CB的延长线上，
此时．连接．
证得．
，分别作，则．
．
（3）由（2）可得．
当时，最小，最小值为．