苏科版八年级数学下册题型突破提高类型四反比例函数之比较大小(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册题型突破提高类型四反比例函数之比较大小(原卷版+解析)，共9页。

已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、大小关系是______（用“<”连接）．
方法：1.图像画出来，判断图像在一三象限还是二四象限；2.把每个点的横坐标标完后，判断增减性，看每个点的纵坐标谁上谁下，判断大小即可。
【融会贯通】
1．已知反比例函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3.双曲线位于二、四象限内，点和点在这条双曲线上，则与的大小关系为___________．
【知不足】
1．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．反比例函数的图象上有两点，．则m与n的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是______．（用“”连接）
4．已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________.
【一览众山小】
1．若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( )
A．B．C．D．
2．若点均在反比例函数上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．反比例函数图象上的两点为，且，则与的大小关系是_____________．
4．已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）
5．函数（a为常数）的图像上三点（—1， ），（， ），（， ），则函数值、、的大小关系是________________．
【温故为师】
1．若点都在反比例函数图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
4．在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________．
5．已知点是反比例函数图象上的三点，且，那么用“<”表示的大小关系为____________．
6．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______．
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______．
类型四、反比例函数之比较大小
【解惑】
已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、大小关系是______（用“<”连接）．
方法：1.图像画出来，判断图像在一三象限还是二四象限；2.把每个点的横坐标标完后，判断增减性，看每个点的纵坐标谁上谁下，判断大小即可。
【融会贯通】
1．已知反比例函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B【详解】解：∵，∴此反比例函数的图像在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，∵，，在此反比例函数的图像上，且，∴，
2．在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C【详解】解：∵，∴．∴反比例函数(k为常数）的函数图象在第一、第三象限；在第一象限内，y随着x的增大而减小；在第三象限内，y随着x的增大而减小．∵，∴，，即．
3.双曲线位于二、四象限内，点和点在这条双曲线上，则与的大小关系为___________．
【答案】##【详解】解：∵双曲线位于二、四象限内，∴，
∴双曲线在每个象限内y随x增大而增大，∵点和点在这条双曲线上，，∴，
【知不足】
1．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A【详解】解：∵，∴反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，∴点A在第一象限内，点B，C在第三象限内，且，∴．
2．反比例函数的图象上有两点，．则m与n的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A【详解】解：∵，，∴双曲线过一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小，∵，∴；
3．已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是______．（用“”连接）
【答案】【详解】解：∵在反比例函数的图象上，∴，
∴，∴反比例函数图象经过第一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小，∵点，，都在反比例函数的图象上，，∴，
4．已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________.
【答案】【详解】∵反比例函数在时，随着的增大而减小，
∴当时，，
【一览众山小】
1．若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( )
A．B．C．D．
【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，∵，在反比例函数的图象上，在每一象限内y随x的增大而减小，∴，∴的大小关系是：．
2．若点均在反比例函数上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C【详解】解：∵反比例函数解析式为，∴反比例函数图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小，∵点均在反比例函数上，，∴，
3．反比例函数图象上的两点为，且，则与的大小关系是_____________．
【答案】##【详解】解：∵，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵，∴．
4．已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）
【答案】【详解】解：，此函数位于二、四象限，且在每个象限y随x的增大而增大，点在反比例函数（k是常数）的图像上，点在第四象限，，在第二象限，，
，
5．函数（a为常数）的图像上三点（—1， ），（， ），（， ），则函数值、、的大小关系是________________．
【答案】<<【详解】因为-a2-1=-(a2+1)＜0，所以在每一个象限内，y随着x的增大而增大，且当x＜0时的函数值一定大于x＞0时的函数值，所以y3＜y1＜y2.
【温故为师】
1．若点都在反比例函数图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B【详解】解：反比例函数中，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大．，，，
，，
2．若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【详解】解：∵，∴，∴反比例函数（a为常数）的图象位于第一三象限，∵，∴，∵，∴，∴，故A正确．
3．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D【详解】解：∵∴双曲线过二，四象限，在每一个象限内，随的增大而增大，∵，∴点在第四象限，点在第二象限，∴；
4．在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________．
【答案】【详解】解：∵在函数（为常数）中，
∴函数图像的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大，
∵，∴，∵，∴，∴．
5．已知点是反比例函数图象上的三点，且，那么用“<”表示的大小关系为____________．
【答案】【详解】解：∵反比例函数的比例系数，∴该反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵，
∴．
6．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______．
【答案】y1＞y2【详解】解：∵k＝5＞0，∴在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0，∴y1＞y2．
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______．
【答案】【详解】解：∵反比例函数，∴函数图象位于第二四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大，∵，∴，，
∴；