+期末试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份+期末试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．5：4B．6：5C．4：5D．5：6
2．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳养老金0.2万元。若乙每年缴纳养老金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A．12：（x＋0.2)＝18：xB．18：(x＋0.2)＝12：x
C．12：(x－0.2)＝18：xD．12：x＝18：(x－0.2)
3．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．8吨记为－8吨B．15吨记为＋5吨
C．6吨记为－4吨D．＋3吨表示重量为13吨
4．把一张直径为4cm的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）cm。
A．πB．14πC．4πD．4+π
5．下面说法正确的有（ ）个。
①小东进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率95%；
②如果a＝b＋1（a、b均为非零自然数），那么a、b的最小公倍数是ab；
③同一平面内两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；
④假分数的倒数一定是真分数；
⑤甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的数是乙。
A．1B．2C．3D．4
6．下面各图中，能说明乘法分配律的是（ ）。
A．B．
C．D．
7．图中涂色部分与整个长方形的关系和图（ ）中涂色部分与整个圆的关系是一致的。
A．B．
C．D．
8．在1—9这9张卡片中，任意摸一次，摸到（ ）可能性最大。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
9．从前面看到的形状是的物体是（ ）。
A．B．C．D．
10．下列式子中a与b成正比例的是（ ）。
A．12a＝15bB．a：7=5：bC．a＋12=30－bD．9a＝b2
二、填空题
11．4： ＝ ()15 ＝0.4＝12÷ ＝ %
12．在1、3、41、83、123这几个数中， 是合数，选其中的4个数组成一个比例是 。
13．长方形有 条对称轴；正方形有 条对称轴；圆有 条对称轴。
三、判断题
14．13 ： 14 和3：4可以组成比例。（ ）
15．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（ ）
16．支出400元，记作＋400元。
17．把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插6枝月季花。（ ）
18．12m增加它的 14 后，再减少 14 m，结果是12m。（ ）
19．A÷B＝4……3，则10A÷10B＝4……3。（ ）
20．一件商品打八折，就比原价少20元。（ ）
21．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列。（ ）
22．转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性大。（ ）
23．一件衣服的标价是500元，按”每满100元减30元”和按标价”打七折”两种打折方式出售，售价相同。（ ）
四、计算题
24．直接写出得数。
25．解方程或比例。
①23+56x=34
②x：21＝49：16
③160×25%－1.3x＝17.9
五、作图题
26．如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。
​
（1）县人民政府在学校东偏南30°方向500米，请在图中标出县人民政府的位置。
（2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。
27．
（1）用数对表示出右图中三角形各顶点的位置。
A B C
（2）将三的形ABC既点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C'。
（3）将三角形ABC按2：1放大，在适当位置西出放大后的图形。
（4）放大后三角形的面积是 cm2。
六、解决问题
28．爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买一本标价为80元的书，在A、B两个书店买各应付多少元？
29．为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动，统计如图。如果喜欢排球运动的有30人，喜欢乒乓球运动的一共有多少人？
30．老师给参加数学竞赛获奖的同学发奖品，若每人发6支笔，则就多出22支；若每人发8支则正好分完，问获奖的同学有多人？有多少支笔？
31．甲、乙两个工程队要同时开采一条2100 m长的隧道。甲队每天开采35 m，乙队每天开采40m。多少天后这条隧道能开采完？(用方程解)
32．一个圆形花坛的周长是62.8米，为了扩大种植的面积，将它的半径增加了2米后，它的面积是多少？
33．一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人实然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米”经过探究，两人思出了一个好办法：两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164m/分钟，小芳的速是150m/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。
34．昭道正在创建全国文明城市，亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”主题宣传活动统计工作。他随机抽取了200名同学进行了问卷调查。并根据调在结果制成了如下的扇形图。
（1）“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾”的同学有多少人？
（2）根据亮亮调查的结果，你准备做点什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】设乙数为1，则甲数为1+20%，
甲数∶乙数=（1+20%）∶1
=1.2∶1
=6∶5。
故答案为：B。
【分析】设乙数为1，则可得出甲数为1+20%，再将甲数与乙数相比即可，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
2．【答案】B
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：可列出比例18：(x＋0.2)＝12：x。
故答案为：B。
【分析】依据甲缴纳养老金总金额：（乙每年缴纳养老金的金额＋0.2万元）=乙缴纳养老金总金额：乙每年缴纳养老金的金额，列比例。
3．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】规定10吨记为0吨，则8吨记为－2吨，
故答案为：A
4．【答案】D
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：4＋4×π÷4=4＋π。
故答案为：D。
【分析】将一个圆形纸片对折两次得到的扇形占整个圆的14，这个扇形的周长=圆的直径＋圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×直径。
5．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法；公倍数与最小公倍数；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：①100÷（100＋5）
=100÷105
≈95.2%，原题干说法错误；
②a、b的最小公倍数是ab，原题干说法正确；
③同一平面内两条直线的位置关系可以分为平行和相交两类，原题干说法错误；
④如33的倒数是1，是整数，原题干说法错误；
⑤甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1
甲×1.01＝乙×1000101＝丙×10.1
因为10.1＞1000101＞1.01，所以丙＜乙＜甲，甲、乙、丙三个数中最大的数是甲，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】①命中率=命中发数÷（命中发数＋脱靶发数）；
②相邻的自然数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积；
③同一平面内两条直线的位置关系可以分为平行和相交两类；
④假分数的倒数可能是真分数，或者是整数；
⑤两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
6．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：能说明乘法分配律。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
7．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：长方形中有24个格子，涂色部分的是10个格子，占长方形格子总数的分率大于14，且小于12，与 中涂色部分与整个圆的关系是一致的。
故答案为：C。
【分析】图中涂色部分占整个长方形面积的分率=涂色部分占的份数÷长方形的总份数。根据各选项中阴影部分在整个圆形中的占比即可得出结果。
8．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：在1—9这9张卡片中质数有：2、3、5、7共4个；
合数有：4、6、8、9共4个；
奇数有1、3、5、7、9共5个；
偶数有2、4、6、8共4个；
5＞4，则摸到奇数的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】在1—9这9张卡片中奇数的数量最多，则摸到奇数的可能性最大。
9．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形， 并且右侧对齐。
10．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：ab=15÷12=25（一定），a与b成正比例；
B项：ab=35（一定），a与b成反比例；
C项：a与b不成比例；
D项：ab=18（一定），a与b成反比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
11．【答案】10；6；30；40
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4=410=4：10=25=615=12÷30=40%
故答案为：10；6；30；40。
【分析】把小数写成分母是10的分数，然后化成最简分数；高级分数、比、除法之间的关系判断分子、除数；把小数点向右移动两位，加上百分号即可把小数化成百分数。
12．【答案】123；1：3＝41：123（答案不唯一）
【知识点】合数与质数的特征；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：这几个数中，123是合数，选其中的4个数组成一个比例是1：3＝41：123。
故答案为：123；1：3＝41：123（答案不唯一）。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身外还有其它因数的数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
13．【答案】2；4；无数
【知识点】轴对称
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。故答案为：2；4；无数。
【分析】长方形长与宽的垂直平分线是它的对称轴； 正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴； 圆的直径就是对称轴。
14．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：13：14=43，3：4=34，比值不相等，不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用比的前项除以后项求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
15．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按照一定的比放大或缩小，得到的图形形状与原来的图形相同，大小是不同的。
16．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：通常情况支出记作“-”，支出400元，记作-400元，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据实际生活收入记作“+”，支出记作“-”，据此用负数表示出支出400元即可判断正误。
17．【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：25÷4=6（枝）（枝）
6+1=7（枝）
总有一个花瓶至少插7枝月季花
原题说法错误
故答案为：错误。
【分析】抽屉原理：物体数量÷抽屉数量=商余数，商+1=至少放进的数量。据此解答。
18．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12×（1+14）-14=1434m，所以结果是1434m。
故答案为：错误。
【分析】最后的米数=原来的米数×（1+增加几分之几）-减少的米数，据此代入数据作答即可。
19．【答案】错误
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：10A÷10B＝4……30。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】商不变性质：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变；
商不变规律中余数变化规律：除数、被除数扩大或缩小几倍，余数就扩大或缩小几倍。
20．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打八折，就比原价少20%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原价×折扣=现价，原价×（1-折扣）=便宜的折扣。
21．【答案】错误
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数对中第一个数相同，说明在同一列，第二个数相同，说明在同一行。
22．【答案】错误
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：1-10这几个数字中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；
所以停在合数的可能性比质数的可能性大；
故答案为：错误。
【分析】把1-10这10个数字中的质数合数罗列出来，比较质数和合数的数量大小即可解答。
23．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：500-30×5
=500-150
=350（元）
500×70%=350（元）
350元=350元。
故答案为：正确。
【分析】第一种销售方式的总价=这件衣服的标价-减免的钱数；第二种销售方式的总价=这件衣服的标价×折扣，然后比较大小。
24．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
25．【答案】①23+56x=34
解： 56x=112
x=112÷56
x=110
②x：21＝49：16
解：16x=21×49
16x=283
x=283÷16
x=56
③160×25%－1.3x＝17.9
解：40-1.3x＝17.9
1.3x=22.1
x=22.1÷1.3
x=17
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、③综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；②应用比例的基本性质解比例。
26．【答案】（1）解： 500米＝50000厘米
50000×120000＝2.5（厘米）
县人民政府的位置如图：
（2）解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）图上距离=实际距离×比例尺；找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置；
（2）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
27．【答案】（1）（6，4）；（9，4）；（6，8）
（2）解：。
（3）解：。
（4）24
【知识点】图形的缩放；数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）A（6，4），B（9，4），C（6，8）；
（4）6×8÷2=24（cm2），所以放大后三角形的面积是24cm2。
故答案为：（1）（6，4）；（9，4）；（6，8）；（4）24。
【分析】（1）一个点在哪一列，就在数对中第一个数写几，一个点在哪一行，就在数对中第二个数写几；
（2）把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）把三角形按2：1放大，就是把这个图形每条边都扩大2倍，据此作答即可；
（4）三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。
28．【答案】解：A店：80×0.7=56（元）
B店：80-19=61（元）
答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A店应付钱数=原价×折扣，B店应付钱数=原价-减少的钱数，据此解答。
29．【答案】解：30÷15%×50%
＝200×50%
＝100（人）
答：喜欢乒乓球运动的有100人。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】根据扇形统计图可得，六年级学生人数=喜欢喜欢排球运动的人数÷其所占的百分比，六年级人数×喜欢乒乓球的人数所占的百分比=喜欢乒乓球运动的人数。
30．【答案】解：设有x名获奖的同学
8x=6x+22
2x=22
x=11
11×8=88（支）
答：有11人获奖，有88支笔。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设获奖的同学数量为x人，根据两次发放笔的不同方式列出方程进行解答即可。
31．【答案】解：设x天后这条隧道能开采完。
（35+40）×x=2100
75x=2100
x=28
答：28天后这条隧道能开采完。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】本题可以设x天后这条隧道能开采完，两队每天一共开采的长度×开采完用的天数=这条隧道的长度，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解： 62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
10+2=12（米）
3.14×12×12
=37.68×12
=452.16（平方米）
答：它的面积是452.16平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据圆的周长÷3.14÷2=半径，求出原来的半径，再加上2米，求出现在的半径，再求面积即可。
33．【答案】解：（164+150）×2
=314×2
=628（米）
628÷3.14÷2
=200÷2
=100（米）
1002×3.14=31400（平方米）
答：这个公园的面积大约是31400平方米。
【知识点】相遇问题；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】公园的周长=两人的速度和×相遇用的时间，那么公园的半径=公园的周长÷π÷2，故公园的面积=πr2。
34．【答案】（1）解：100%-50%-40%=10%
200×10%=20（人）
答：“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾”的同学有20人。
（2）解：加强“垃圾分类”知识的宣传。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾”的同学占调查人数的百分之几=100%-“能将垃圾放到规定地点，并能正确分类”的同学占调查人数的百分之几-“能将垃圾放到规定地点，但不能正确分类”的同学占调查人数的百分之几；
（2）因为还有一半的同学不能正确分类垃圾，所以要加强“垃圾分类”知识的宣传。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
16.5÷10%＝
1－712＋512＝
1.05×47＝
45×45÷45×45＝
1－0.62＝
1737－1737×117＝
1.5a－a＝
0.9×9.9＋0.09＝
16.5÷10%＝165
1－712＋512＝56
1.05×47＝0.6
45×45÷45×45＝1625
1－0.62＝0.64
1737－1737×117＝1637
1.5a－a＝0.5a
0.9×9.9＋0.09＝9
总分：132分
分值分布
客观题（占比）
54.0(40.9%)
主观题（占比）
78.0(59.1%)
题量分布
客观题（占比）
22(64.7%)
主观题（占比）
12(35.3%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空题
3(8.8%)
18.0(13.6%)
作图题
2(5.9%)
24.0(18.2%)
计算题
2(5.9%)
10.0(7.6%)
解决问题
7(20.6%)
40.0(30.3%)
单选题
10(29.4%)
20.0(15.2%)
判断题
10(29.4%)
20.0(15.2%)
序号
难易度
占比
1
普通
(61.8%)
2
容易
(38.2%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
9.0(6.8%)
20,23,28
2
扇形统计图的特点及绘制
2.0(1.5%)
7
3
从不同方向观察几何体
2.0(1.5%)
9
4
整数乘法分配律
2.0(1.5%)
6
5
作旋转后的图形
14.0(10.6%)
27
6
圆的周长
7.0(5.3%)
4,33
7
分数乘除法混合运算
5.0(3.8%)
24
8
正、负数的意义与应用
4.0(3.0%)
3,16
9
根据方向和距离确定物体的位置
10.0(7.6%)
26
10
列方程解相遇问题
5.0(3.8%)
31
11
数对与位置
16.0(12.1%)
21,27
12
可能性的大小
4.0(3.0%)
8,22
13
成反比例的量及其意义
2.0(1.5%)
10
14
比例尺的认识
2.0(1.5%)
15
15
列方程解关于分数问题
5.0(3.8%)
25
16
圆的面积
10.0(7.6%)
32,33
17
公倍数与最小公倍数
2.0(1.5%)
5
18
比与分数、除法的关系
8.0(6.1%)
11
19
从扇形统计图获取信息
15.0(11.4%)
29,34
20
商的变化规律
2.0(1.5%)
19
21
列方程解关于百分数问题
5.0(3.8%)
25
22
图形的缩放
14.0(10.6%)
27
23
除数是小数的小数除法
2.0(1.5%)
5
24
比的化简与求值
2.0(1.5%)
1
25
分数乘法与分数加减法的混合运算
7.0(5.3%)
18,24
26
含百分数的计算
5.0(3.8%)
24
27
百分数与小数的互化
8.0(6.1%)
11
28
除数是分数的分数除法
5.0(3.8%)
24
29
比例的认识及组成比例的判断
6.0(4.5%)
12,14
30
轴对称
6.0(4.5%)
13
31
合数与质数的特征
4.0(3.0%)
12
32
弧、圆心角和扇形的认识
2.0(1.5%)
4
33
成正比例的量及其意义
2.0(1.5%)
10
34
三角形的面积
14.0(10.6%)
27
35
列方程解含有一个未知数的应用题
5.0(3.8%)
30
36
抽屉原理
2.0(1.5%)
17
37
百分数的应用--求百分率
2.0(1.5%)
5
38
应用比例解决实际问题
2.0(1.5%)
2
39
相遇问题
5.0(3.8%)
33
40
应用比例的基本性质解比例
5.0(3.8%)
25
41
应用比例尺求图上距离或实际距离
10.0(7.6%)
26