2022-2023学年广东省深圳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023学年广东省深圳市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，神机妙算，算一算，巧手绘制，画一画等内容，欢迎下载使用。

一、认真分析，选一选。（共20小题，每小题1分，共20分。）
1. 从左面看是的立体图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别左面观察所给几何体，根据左边能看到叠起来的三个正方形选择即可。
【详解】A. 从左面看是 ，不合格题意；
B． 从左面看是，合格题意；
C． 从左面看是，不合格题意；
D． 从左面看是，不合格题意；
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2. 五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（ ）。
A. 多B. 少C. 一样多D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】出勤率＝，出勤人数＝总人数×出勤率，90%和94% 的单位“1”分别是五年级和六年级总人数，因为五年级和六年级总人数未知，所以无法判断五年级和六年级出勤人数的大小关系。
【详解】五年级的出勤人数＝五年级总人数×90%，六年级的出勤人数＝六年级总人数×94%，因为五年级和六年级总人数都不确定，所以五年级和六年级出勤人数无法比较多少。
故答案为：D
【点睛】该题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”不同。
3. 用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 一样大
【答案】A
【解析】
【分析】在周长相等的情况下，越接近圆的图形面积就越大，据此选择。
【详解】由分析可知，用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，面积最大的是圆。
故选择：A。
【点睛】通过此题掌握在周长相等图形中圆的面积是最大的，其次是正方形，最后是三角形。
4. 某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由“男生人数比女生人数少”可知，单位“1”是女生人数，求单位“1”，用公式：单位“1”＝对应量÷对应分率，男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：。
【详解】由分析可知：
男生人数为660人，男生占：（1－），所以列式为：
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是本题的解题关键。
5. 在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（ ）个。
A. 5B. 8C. 4D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】先求一条边内有几个圆的直径，求出每行可以剪几个圆；以及每列可以剪几个圆，再用行数×列数，即可解答。
【详解】2×2＝4（cm）
（8÷4）×（8÷4）
＝2×2
＝4（个）
在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪4个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的拼组，注意分辨直径和半径。
6. 妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量：
将除以3分钟，求出每分钟完成工序的几分之几，再将这个效率乘4分钟，即可求出3分钟再过1分钟，可以完成工序的几分之几。
【详解】÷3×（3＋1）
＝××4
＝
所以，再过1分，就能完成裱花工序的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，关键是掌握工作时间、工作效率和工作总量的关系。
7. 如图，半圆形的周长可以表示为（ ）。

A. πrB. 2πrC. πd＋rD. πr＋2r
【答案】D
【解析】
【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr。据此解题。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
所以，半圆的周长可以表示为（πr＋2r）。
故答案为：D
【点睛】本题考查了半圆的周长，掌握半圆周长的求法是解题的关键。
8. 两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（ ）。
A. 1厘米B. 2厘米C. 3.14厘米D. 6.28厘米
【答案】D
【解析】
【分析】设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知两个圆的半径相差1厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。
【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米）
两个圆的半径相差1厘米，则周长相差6.28厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
9. 下图中，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，小圆的直径等于大半圆的半径，则小圆的半径与大圆的半径的比为1∶2，圆的面积＝πr2，根据圆的面积的比等于圆的半径的平方的比解答即可。
【详解】设小圆的半径为r，则大半圆的半径为2r。
小圆的半径与大圆的半径的比为1∶2，所以小圆的面积与大圆的面积比是12∶22＝1∶4，即小圆面积是大圆面积的。
故答案为：C
【点睛】明确圆的面积的比等于圆的半径的平方的比是解题的关键。
10. 甲数的20%是5，乙数是5的20%，则（ ）大。
A. 甲数B. 乙数C. 一样D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此分别用5除以20%求出甲数，用5乘20%求出乙数，再比较大小。
【详解】5÷20%＝25
5×20%＝1
25＞1，则甲数大。
故答案为：A
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11. 男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）。
A. 男工人数多B. 女工人数多C. 无法比较D. 一样多
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%；再根据比例的性质，把等式“男工人数×25%＝女工人数×30%”，改写成一个外项是男工人数，一个内项女工人数的比例，则和男工人数相乘的数25%就作为比例的另一个外项，和女工人数相乘的数30%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比，再根据份数的多少，进行比较。
【详解】因为男工人数×25%＝女工人数×30%，
所以男工人数：女工人数＝30%:25%＝30:25＝6:5。
因为男工人数是6份的数，女工人数是5份的数，所以男工人数多。
故答案为：A
【点睛】此题考查了比的意义及其应用。
12. 下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。
【详解】A．，无数条对称轴；
B．，两条对称轴；
C．，有三条对称轴；
D．，有四条对称轴。
下面四幅图中，对称轴数量最多的是。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是根据轴对称图形的特点找出对称轴。
13. 在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（ ）厘米。
A. 4B. 5C. 8D. 2.5
【答案】D
【解析】
【分析】在这个长方形纸上画出的最大的圆，直径和宽相等。圆规两脚间的距离是半径，将直径除以2即可得解。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以，圆规两脚间的距离最大为2.5厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了画圆和圆的认识，解题关键是明确圆规两脚间的距离是半径。
14. 把一个直径是4厘米的圆等分成若干份，然后把它剪开，按下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
A. 2B. 4C. 8D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，把一个圆平均分成若干偶数份，重新拼成一个近似的长方形，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，拼成长方形的宽相当于圆的半径，拼成长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度，据此解答。
详解】4÷2×2
＝2×2
＝4（厘米）
所以，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
故答案为：B
【点睛】分析圆和长方形各部分的对应关系是解答题目的关键。
15. 六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（ ）本。
A. 128B. 32C. 192D. 200
【答案】A
【解析】
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技数是故事书的（1－），根据分数乘法的意义，用故事书的本数×（1－），即可求出科技书的本数。
【详解】160×（1－）
＝160×
＝128（本）
六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有128本。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
16. 甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（ ）用去的多。
A. 甲袋B. 乙袋C. 一样多D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】由于两袋面粉的重量具体的数量不知，所以无法判断出甲袋用去是多少，也就无法与乙袋用去的千克比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，无法确定哪袋面粉用去的多。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是数量。
17. 把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A. 90.91%B. 10%C. 9.09%D. 110%
【答案】C
【解析】
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的百分之几。其中，糖水的质量是糖和水的质量和。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
≈9.09%
所以，糖约占糖水的9.09%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
18. 下面的百分率中，（ ）有可能超过100%。
A. 出勤率B. 及格率C. 增长率D. 成活率
【答案】C
【解析】
【分析】百分率即百分数，表示一个数占另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】由分析可知：
A．出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几，因为出勤的人数小于等于总人数，所以出勤率不可能超过100%；
B．及格率表示及格的人数占总人数的百分之几，因为及格的人数小于等于总人数，所以及格率不可能超过100%；
C．增长率表示增长的人数占原来人数的百分之几，因为增长的人数可能大于原来人数，所以及格率可能超过100%；
D．成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，因为成活的棵数小于等于总棵数，所以成活率不可能超过100%。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的意义，学生需加强对百分数的意义的理解。
19. 一袋大米的是8千克，这袋大米的的是（ ）千克。
A. 8B. 10C. 16D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这袋大米的重量，再根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出它的是多少千克。
【详解】8÷×
＝20×
＝10（千克）
故答案为：B
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20. 一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A 15B. 85C. 11D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】把这件羽绒衣的原价看作单位“1”，降价15%出售，则现价是原价的1－15%＝85%。
【详解】1－15%＝85%，现价是原价的85%。
故答案为：B
【点睛】明确单位“1”，掌握百分数的意义是解题的关键。
二、仔细审题，填一填。（共5小题，每空2分，共16分。）
21. 夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越（ ）；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越（ ）。
【答案】 ①. 短 ②. 长
【解析】
【分析】根据日常经验进行解答即可。
【详解】夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越短；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越长。
【点睛】此题主要考查学生对观察物体的认识，需要善于观察日常生活中现象。
22. 把24%化成分数是（ ），化成小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.24
【解析】
【分析】百分数化分数，先把百分数化成分母是100的分数，再约分成最简分数；百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【详解】24%＝＝
24%＝0.24
则把24%化成分数是，化成小数是0.24。
【点睛】掌握百分数化分数、小数的方法是解题的关键。
23. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】一个立体图形从上面看是，从左面看是，说明这个立体图形有上下两层，上面一层至少有1个正方体，至多有3个正方体；下面一层的前排靠右有1个正方体，后排有3个正方体，据此解答。
【详解】
如上图：要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。
24. 六年级有学生150人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是（ ）。
【答案】80%
【解析】
【分析】已知六年级总人数是150人，达标人数是120人，根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出六年级学生的体育达标率。
【详解】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。
25. 一根木棒，截下的正好是2m，再截去，还剩（ ）m。
【答案】3####3.875
【解析】
【分析】将这根木棒看作单位“1”，那么单位“1”的正好是2m，单位“1”未知，利用除法先求出木棒的总长。将总长减去2m，再减去m，求出还剩下多少m。
【详解】2÷―2―
＝2×3―2―
＝6―2―
＝4―
＝3（m）
所以，还剩下3m
【点睛】本题考查了分数除法的应用，利用除法求出这根木棒的总长是解题关键。
三、神机妙算，算一算。（24分）
26. 求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】84.78平方厘米；86平方厘米
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据解答。
阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积；圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出两部分的面积，再相减即可。
【详解】3.14×（62－32）
＝3.14×（36－9）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
第一个阴影部分是84.78平方厘米。
20÷2＝10（厘米）
20×20－3.14×102
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
第二个阴影部分是86平方厘米。
27. 简便计算。

【答案】3；
【解析】
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先将除法化为乘法，百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28. 解方程。
y－45%y＝44
【答案】y＝80；x＝20
【解析】
【分析】（1）化简方程左边得55%y，再根据等式的性质，方程两边同时除以55%即可解答；
（2）＝25%，据此化简方程左边得125%x，方程两边同时除以125%即可解出方程。
【详解】y－45%y＝44
解：55%y＝44
y＝44÷55%
y＝80
解：150%x－25%x＝25
125%x＝25
x＝25÷125%
x＝20
四、巧手绘制，画一画。（10分）
29. 小丽能看到甲楼上面的A点和B点吗？请你画图说明。

【答案】小丽能看到甲楼上面的A点，看不到B点。图见详解。
【解析】
【详解】如图：
30. 分别画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的是3层：下层3个正方形，中层和上层各1个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层1个正方形，上层3个正方形和下层左对齐；从左面看到的图形是3层：下层2个正方形，中层和上层各1个正方形靠左边。
【详解】
【点睛】本题考查立体图形三视图的画法。能运用空间想象力，确认从立体图形的正面、上面、左面（或右面）观察到的图形是解题的关键。
五、解决问题，用一用。（30分）
31. 一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）
【答案】400圈
【解析】
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3×0.75即可求出车轮一圈的长度，然后用900米除以车轮一圈的长度，即可求出车轮转的圈数。
【详解】900÷（3×0.75）
＝900÷2.25
＝400（圈）
答：车轮要转400圈。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
32. 鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸽子的。鸡的孵化期是多少天？
【答案】21天
【解析】
【分析】鸽子的孵化期＝鹅的孵化期×，鸡的孵化期＝鸽子的孵化期×，据此解答。
详解】
＝16×
＝21（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】此题考查了连续求一个数的几分之几的问题，明确求一个数的几分之几用乘法，认真计算即可。
33. 一批水果共120吨，梨占总数的，也是苹果的，苹果有多少吨？
【答案】60吨
【解析】
【分析】梨的质量＝水果总质量×，苹果质量＝梨的质量÷，则苹果质量＝水果总质量×÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝48÷
＝48×
＝60（吨）
答：苹果有60吨。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答本题的关键。
34. 一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？
【答案】3960元
【解析】
【分析】先把这部手机的原来价格看作单位“1”，在“十一”国庆节期间降价，降价后的价格是原来价格的（1－），用这部手机的原来价格×（1－），求出降价后手机的价格；再把降价后手机的价格看作单位“1”，国庆节之后又涨价，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），再用降价后手机的价格×（1＋），即可求出这部手机现在的价格。
【详解】4000×（1－）×（1＋）
＝4000××
＝3600×
＝3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。
【点睛】解答本题的关键是分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
35. 学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如下图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。
【答案】2979.84平方米
【解析】
【分析】看图，活动场的面积＝中间长方形的面积＋半径为16米的圆的面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解题即可。
【详解】16×2＝32（米）
68×32＋3.14×162
＝2176＋803.84
＝2979.84（平方米）
答：中间活动场的面积是2979.84平方米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练运用割补法，掌握长方形和圆的面积公式是解题的关键。