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重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题
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这是一份重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题，共17页。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．满分100分，考试用时90分钟．
一、选择题（本题共10个小题，共计36分．1-7为单项选择题，每小题只有一项符合题意，每小题3分，共21分．8-10为多项选择题，共3个小题，每题5分，共15分；选对但不全得3分，有错选得0分．）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．牛顿发现万有引力定律，被誉为“第一个称出地球质量的人”
C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的中心
D．开普勒第三定律指出，所有行星运动的周期和半长轴成正比
2．下列说法正确的是（ ）
A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒
B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，从释放开始运动至最低点A的过程中，小球的机械能守恒
C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，物体的机械能守恒
D．如图丁所示不计一切阻力，已知，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的重力势能等于A增加的机械能
3．2023年5月17日，第56颗北斗导航卫星成功发射，由于该卫星为GEO（地球静止轨道）卫星，被称为“吉星”．12月26日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号，成功发射第57颗、58颗北斗导航卫星，本次发射的两颗卫星均为轨道半径相同的MEO（中圆地球轨道：离地面高度为2000km-20000km之间）卫星，被称为“萌星．而“萌星”兄弟和“吉星”都是组网阶段的备份卫星，其主要职责是随时待命，为天上的兄弟“补位”．下面说法正确的是（ ）
A．“萌星”兄弟两颗卫星在MEO轨道上运行时的速度相同
B．“吉星”的周期大于“萌星”的周期
C．地球赤道上的物体的向心加速度等于“吉星”的向心加速度
D．“吉星”的速度大于“萌星”的速度
4．最新观测到一颗与地球相似的M星球，观测发现M星球有一颗迈地卫星，当地球的近地卫星转了5圈时，M星球的近地卫星只转了1圈，M星球的半径约为地球半径的，设地球和M星球的密度、表面的重力加速度分别用，表示．则下列说法正确的是（ ）
A．地球与M星球的第一宇宙速度之比为5∶：1
B．地球和M星球的密度之比
C．M星球的自转角速度增加到（为地球半径）时，会发生解体
D．地球和M星球表面的重力加速度之比
5．2023年12月26日，华为问界M9新车发布，问界M9采用前后双电机布局，综合最大功率405kW，纯电（100度电池容量）续航630km，被称为“遥遥领先”．如图为问界M9汽车某次测试行驶时的加速度a和车速倒数的关系图像．若汽车质量为，汽车静止开始沿平直公路行驶，假设行驶中阻力恒定，则（ ）
A．汽车匀加速的时间为5s
B．测试中汽车从30m/s加速到40m/s用时为4s，该段过程中汽车行驶的距离约为43.3m
C．汽车所受阻力为
D．汽车发动机的额定功率为
6．如图所示，有三个斜面a、b、c，斜面倾角分别为，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h．可视为质点的质量为m的物体与三个斜面间的动摩擦因数均为μ、该物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿斜面a下滑克服摩擦力做功比沿斜面b下滑克服摩擦力做功多
B．物体到达a、b、c底端时重力的功率分别为，则
C．物体沿斜面c下滑时克服摩擦力做功最多，大小为
D．物体沿斜面b和c下滑到达底端的动能相等
7．如图所示竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一质量为2m的物体A处于静止状态，弹簧的劲度系数为k；将另一与A大小相同的质量为m的物体B轻放在A上，重力加速度为g，此后AB在竖直方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B运动过程中的最大加速度为g
B．A、B运动过程中的最大速度为
C．开始运动到最大速度过程中弹簧弹力做功为
D．弹簧增加的最大弹性势能为
8．天舟七号货运飞船将采用3小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外400公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接．科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近圆轨道Ⅰ半径的n倍；天和核心舱在轨道11运动周期为．下面说法正确的是（ ）
A．天舟七号通过减速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道
B．若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为
C．天舟七号在费曼轨道上从近地点运动到远地点的过程中机械能守恒
D．天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接
9．如图所示，固定在水平面上的足够长粗糙斜面倾角为37°，物体与斜面间摩擦因数，一质量为0.4kg的物体（视为质点）在沿斜面向上的外力F作用下沿斜面运动，时刻开始，外力的图像如图所示，已知时刻物体的速度为0.2m/s．则（ ）
A．第2秒内拉力做功为0.4JB．摩擦力做功为
C．2s末重力的功率为0.4WD．2s内重力势能增加了1.8J
10．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统．假设在太空中有相距为L的恒星A、B双星系统，他们绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，如图所示，A离O点较近，C
为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力．万有引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
A．双星AB的总质量为
B．若已知A的轨道半径为，则B运动的向心加速度大小为
C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
二、实验题（本题共2小题，共15分）
11．（5分）某研究小组用平抛知识来研究生活中的实际问题：例如交通事故发生时，位于车上不同高度的物品散落到地面上的位置是不同的，根据测量散落物品的距离可以确定出碰撞瞬间汽车的行驶速度v．研究小组的同学通过模拟碰撞，测出散落物品M、N分别从距地面高h和H的位置水平抛落，M、N落地时相距为d，重力加速度为g．（不计空气阻力）请回答下面问题：
（1）物品M从抛出到落地的时间________．
（2）碰撞瞬间汽车的行驶速度v________．
（3）下列说法正确的是（ ）
A．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间减小
B．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间不变
C．若碰撞前汽车速度增大，则物品M、N落地时相距距离d变大
D．若碰撞前汽车速度增小，则物品M、N落地时相距距离d变大
12．（每空2分，共10分）为验证机械能守恒定律，同学们采用分组实验用两套不同的方案分别验证，第一组同学采用如图所示装置进行实验：
（1）“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须用天平称出重锤的质量
B．实验时．，松开纸带让重锤下落的同时，接通电源
C．开始时用夹子夹着纸带比用手提着纸带效果更好
D．本实验需要使用学生交流电源0—12V档
（2）实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度，实验选用的重物质量，纸带上打点计时器打下的计数点A、B、C到打下第一点O的距离如图所示，相邻两计数点间有一个点没有标出．则从打下O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量________J；动能的增加量________J．（计算结果均保留3位有效数字）
（3）另一组同学采用数字化仪器验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端与质量为m，直径为d的小钢球相连，忽略空气阻力．实验中每次质量为m的小钢球从同一位置A静止释放，将光电门先后放在B、C、D各点，测出摆球经过各点时的遮光时间为，并用刻度尺分别测出A、B、C各点相对D点的高度分别为．已知重力加速为g．
①小球运动到C位置时的速度大小为：________；
②该组同学想验证小球从A位置运动到C位置机械能是否守恒，需要验证的原理等式为：________．（用题目中所给的物理符号表示）
三、计算题（本题共4小题，13小题9分，14小题10分，15小题12分，16小题18分共49分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13．（9分）2024年2月3日11时06分，我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将DRO-L星、智星二号A星、东方慧眼高分01星、威海壹号01-02星、星时代-18-20星以及NEXSAT-1星等9颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．一箭九星的发射不仅展示了我国在航天技术上的成熟与进步，还有助于推动相关产业的发展，以及在多个领域提供关键的卫星服务和数据支持．某物体质量为8kg，将物体放置在某卫星中，已知地球表面的重力加速度为．当卫星离地面高度为3倍地球半径时，卫星向上加速升空的加速度为，此时物体和卫星中的支持物的挤压力为多大？
14．（10分）如图所示，有一小物体自平台边缘的A点以、仰角（速度与水平方向的夹角）为37°的初速度从平台边缘的A点抛出，能够恰好沿固定斜面顶端B点下滑（A、B点等高），斜面顶端的高度为，斜面固定放置在水平地面上，其底端C点与水平地面平滑连接，小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数相等均为μ，小物体最终停止在水平地面上的D点，C点和D点的水平距离为3m，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）小物体从A点运动到B点的时间为多少？
（2）小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数μ为多少？
15．（12分）如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，其两端A、B的间距为，传送带右端的B点与竖直放置的半径为R的光滑半圆轨道BPD平滑连接．现将一质量为m的小煤块轻放在传送带的左端A点，小煤块在传送带作用下，从B点冲上光滑半圆轨道，已知重力加速度为g．
（1）若小煤块和皮带间的动摩擦因数，求小煤块从传动带左端A传送到右端B的过程中，小煤块在传送带上留下的痕迹长度？
（2）要使小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求小煤块和传送带间的动摩擦因数μ的取值范围？
16．（18分）如图所示为竖直平面内的轨道，足够长的倾斜直轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，轨道AB与水平面的夹角为，MN是由特殊材料制成的特殊装置，小物块和MN碰后，小物块速度大小不变，方向竖直向下．有一质量为0.6kg的小物块，与倾斜直轨道AB间的动摩擦系数为，小物块在平行于斜面方向的恒定外力F作用下沿倾斜直轨道AB向下做匀速直线运动，其速度大小为，当小物块到达B点时，撤去外力F．小物块运动到C点与圆弧轨道间的缝隙处速度恰好为零，随即滑入半径为的光滑圆弧轨道（圆心恰好在B点）运动到达D点，并从D点飞出落到坡面PO上（不考虑小物块的反弹），坡面PO的抛物线方程为，D点坐标为，已知重力加速度为，小物块视为质点，C点与圆弧轨道间的缝隙宽度忽略不计，求：
（1）小物块在直轨道AB上匀速直线运动时，外力F的大小为多少及方向？
（2）小物块在光滑圆弧轨道运动的过程中，小物块重力功率的最大值为多少？（结果可用根号表示）
（3）无外力作用下将小物块从足够长倾斜直轨道AB上某Q点静止释放，当QB长度为多少时，小物块落到坡面PO时的动能最小，最小动能是多少？（要求：写出必要的分析过程）
参考答案
1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B
4．【答案】D
【详解】由题意可知
B．对于近地卫星，在星球表面有星球的体积为
星球的密度为故地球和星球的密度之比故B错误；
对于近地卫星，在星球表面有
D．地球和星球表面的重力加速度之比故D正确；
A．第一宇宙速度故A错误．
C．设星球最外端的一物体质量为，当角速度为时，该物体将要离开星球，即，解得故C错误．故选择D
5．【答案】B
【详解】A．由图可知，汽车在速度等于前，加速度不变为，汽车是匀加速启动的，根据匀变速直线运动的基本规律可得，A错误；
CD．由图可知，速度由到，加速度减小，汽车以额定功率行驶．汽车的最大速度为，之后汽车做匀速直线运动，此时
当时，汽车的加速度，根据牛顿第二定律可得
解得，CD错误；
C．汽车从加速到为变加速运动，因此计算距离用动能定理
，解出，B正确
6．【答案】C
【详解】AC．设斜面和水平方向夹角为，斜面长度为，测物体下滑过程中克服摩擦力做功为而即为底边长度，物体沿斜面下滑，由图可知底边等于的底边，则克服摩擦力做功相等，均为．由图可知底边等于的；则克服摩擦力做功是的3倍为．则A错误，C正确．
D．设物体滑到底端时的动能为，根据动能定理得
所以
可知滑到底边时动能大小关系为，故D错误
B．根据动能定理得可知滑到底边时动能大小关系为，且竖直放下的速度为，角度未知具体值，则B错误．
7．【答案】B
【详解】A．初始时，的加速度最大，对组成的系统，根据牛顿第二定律，有解得，故A错误；
BC．当弹簧的弹力等于的总重力时，的加速度为零，速度最大；弹簧的弹力做功为
C．运动速度最大，根据动能定理有
解得运动过程中的最大速度为，故B正确；
D．当两物体运动到最低点时，其速度为零，弹簧的弹性势能达到最大，根据运动的对称性，有，解得
根据系统机械能守恒定律，有，故D错误．故选B．
8．【答案】BC
A．从进圆轨道通过加速离心到陏圆轨道．A错误；
B．天舟七号在费曼轨道运动时间为椭圆轨道运动周期的一半，根据开普勒第三定律有：，B正确；
C．在费曼轨道运行过程中机械能守恒；C正确
D．同轨道上无法实现对接．D错误．
9．【答案】ABD
【详解】在，物体受力分析知：
后，物体先向上减速，则有
设经过后减速为0，则有
段物体向下加速，摩擦力反向，则有
A．第2秒内拉力做功为
B．摩擦力做功为
C．重力的功率为
D．重力做功为，重力势能增加．
10．【答案】AD
在组成的双星系统中，对根据牛顿第二定律有
解得；同理，则，
B．若已知的轨道半径为圆周运动的向心加速度由
C．若也有一颗运动周期为的卫星，设卫星的质量为，轨道半径为，则根据牛顿第二定律有解得
同理可得的轨道半径为
对组成的双星系统有
因为，所以，则，故错误；
D．如图所示，三星由图示位置到再次共线时，转过圆心角与转过的圆心角互补，则根据匀速圆周运动规律可得解得故D正确．故选D．
11．（1） （2） （3）BC
12．（1）C
（2）到的过程重力势能为，
B点速度为，动能增加量为
（3）
13．答案：
【解析】地球表面：①
高空：②
解得：③
离地高时：④
解得：⑤
14．答案：（1） （2）0.5
解析：（1）由及斜抛对称性：
①
（2）由于斜抛运动的对称性可知，小物体达点的速度沿斜面向下为，斜面与水平面的夹角为．
到过程由动能定理：
②
解得：③
15．答案：（1） （2）或
解析：（1）小煤块从0加速到的过程中位移为，即：
①
可得：
因为，所以小煤块从传送带左端到右端的过程中，先做匀加速再匀速．
小煤块从0加速到的时间为：
②
可得：
所以小煤块从传动带左端传送到右端的过程中，小煤块在传送带上留下的痕迹为：
③
④
（2）小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，有两种情况，一种是小煤块可以通过半圆轨道最高点点，另一种是小煤块恰好到达点速度为零．
小煤块恰好通过点：⑤
可得：
到由动能定理：⑥
可得：
当小煤块从传送带端一直加速到端，到端时小煤块速度恰好为，此时小煤块和皮带间的动摩擦因数为，即：
⑦
可得：⑧
所以当小煤块和传送带间的动摩擦因数时，小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道．⑨
小煤块恰好到点速度为零，到过程中由动能定理：
⑩
可得：
当小煤块从传送带端一直加速到端，到端时小煤块速度恰好为，此时小煤块和皮带间的动摩擦因数为，即：
可得：⑪
所以当小煤块和传送带间的动摩擦因数时，小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道．⑫
16．答案：（1），方向沿斜面向上 （2） （3）
（1）由小物体在直轨道匀速直线运动，即：
①
可得：②
方向沿斜面向上③
（2）由于小物块恰好运动到点与圆弧轨道间的缝隙处速度为零，即
分析知：
当时，达，即达最大值．设此时夹角为
即④
⑤
⑥
解得
所以
解得：⑦
（3）如图所示：设小物块落在坡面上的动能为：
⑧
⑨
⑩
⑪
又 可得：
由⑧～⑪得：
即：
⑫
由分析可知，当时，最小，即取最小值⑬
即：⑭
设距离为，小物块由到过程中：
⑮
又由于得⑯
即⑰
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．满分100分，考试用时90分钟．
一、选择题（本题共10个小题，共计36分．1-7为单项选择题，每小题只有一项符合题意，每小题3分，共21分．8-10为多项选择题，共3个小题，每题5分，共15分；选对但不全得3分，有错选得0分．）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．牛顿发现万有引力定律，被誉为“第一个称出地球质量的人”
C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的中心
D．开普勒第三定律指出，所有行星运动的周期和半长轴成正比
2．下列说法正确的是（ ）
A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒
B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，从释放开始运动至最低点A的过程中，小球的机械能守恒
C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，物体的机械能守恒
D．如图丁所示不计一切阻力，已知，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的重力势能等于A增加的机械能
3．2023年5月17日，第56颗北斗导航卫星成功发射，由于该卫星为GEO（地球静止轨道）卫星，被称为“吉星”．12月26日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号，成功发射第57颗、58颗北斗导航卫星，本次发射的两颗卫星均为轨道半径相同的MEO（中圆地球轨道：离地面高度为2000km-20000km之间）卫星，被称为“萌星．而“萌星”兄弟和“吉星”都是组网阶段的备份卫星，其主要职责是随时待命，为天上的兄弟“补位”．下面说法正确的是（ ）
A．“萌星”兄弟两颗卫星在MEO轨道上运行时的速度相同
B．“吉星”的周期大于“萌星”的周期
C．地球赤道上的物体的向心加速度等于“吉星”的向心加速度
D．“吉星”的速度大于“萌星”的速度
4．最新观测到一颗与地球相似的M星球，观测发现M星球有一颗迈地卫星，当地球的近地卫星转了5圈时，M星球的近地卫星只转了1圈，M星球的半径约为地球半径的，设地球和M星球的密度、表面的重力加速度分别用，表示．则下列说法正确的是（ ）
A．地球与M星球的第一宇宙速度之比为5∶：1
B．地球和M星球的密度之比
C．M星球的自转角速度增加到（为地球半径）时，会发生解体
D．地球和M星球表面的重力加速度之比
5．2023年12月26日，华为问界M9新车发布，问界M9采用前后双电机布局，综合最大功率405kW，纯电（100度电池容量）续航630km，被称为“遥遥领先”．如图为问界M9汽车某次测试行驶时的加速度a和车速倒数的关系图像．若汽车质量为，汽车静止开始沿平直公路行驶，假设行驶中阻力恒定，则（ ）
A．汽车匀加速的时间为5s
B．测试中汽车从30m/s加速到40m/s用时为4s，该段过程中汽车行驶的距离约为43.3m
C．汽车所受阻力为
D．汽车发动机的额定功率为
6．如图所示，有三个斜面a、b、c，斜面倾角分别为，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h．可视为质点的质量为m的物体与三个斜面间的动摩擦因数均为μ、该物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿斜面a下滑克服摩擦力做功比沿斜面b下滑克服摩擦力做功多
B．物体到达a、b、c底端时重力的功率分别为，则
C．物体沿斜面c下滑时克服摩擦力做功最多，大小为
D．物体沿斜面b和c下滑到达底端的动能相等
7．如图所示竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一质量为2m的物体A处于静止状态，弹簧的劲度系数为k；将另一与A大小相同的质量为m的物体B轻放在A上，重力加速度为g，此后AB在竖直方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B运动过程中的最大加速度为g
B．A、B运动过程中的最大速度为
C．开始运动到最大速度过程中弹簧弹力做功为
D．弹簧增加的最大弹性势能为
8．天舟七号货运飞船将采用3小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外400公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接．科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近圆轨道Ⅰ半径的n倍；天和核心舱在轨道11运动周期为．下面说法正确的是（ ）
A．天舟七号通过减速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道
B．若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为
C．天舟七号在费曼轨道上从近地点运动到远地点的过程中机械能守恒
D．天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接
9．如图所示，固定在水平面上的足够长粗糙斜面倾角为37°，物体与斜面间摩擦因数，一质量为0.4kg的物体（视为质点）在沿斜面向上的外力F作用下沿斜面运动，时刻开始，外力的图像如图所示，已知时刻物体的速度为0.2m/s．则（ ）
A．第2秒内拉力做功为0.4JB．摩擦力做功为
C．2s末重力的功率为0.4WD．2s内重力势能增加了1.8J
10．我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统．假设在太空中有相距为L的恒星A、B双星系统，他们绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，如图所示，A离O点较近，C
为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力．万有引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
A．双星AB的总质量为
B．若已知A的轨道半径为，则B运动的向心加速度大小为
C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
二、实验题（本题共2小题，共15分）
11．（5分）某研究小组用平抛知识来研究生活中的实际问题：例如交通事故发生时，位于车上不同高度的物品散落到地面上的位置是不同的，根据测量散落物品的距离可以确定出碰撞瞬间汽车的行驶速度v．研究小组的同学通过模拟碰撞，测出散落物品M、N分别从距地面高h和H的位置水平抛落，M、N落地时相距为d，重力加速度为g．（不计空气阻力）请回答下面问题：
（1）物品M从抛出到落地的时间________．
（2）碰撞瞬间汽车的行驶速度v________．
（3）下列说法正确的是（ ）
A．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间减小
B．若碰撞前汽车速度增大，则物品M从抛出到落地运动时间不变
C．若碰撞前汽车速度增大，则物品M、N落地时相距距离d变大
D．若碰撞前汽车速度增小，则物品M、N落地时相距距离d变大
12．（每空2分，共10分）为验证机械能守恒定律，同学们采用分组实验用两套不同的方案分别验证，第一组同学采用如图所示装置进行实验：
（1）“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须用天平称出重锤的质量
B．实验时．，松开纸带让重锤下落的同时，接通电源
C．开始时用夹子夹着纸带比用手提着纸带效果更好
D．本实验需要使用学生交流电源0—12V档
（2）实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度，实验选用的重物质量，纸带上打点计时器打下的计数点A、B、C到打下第一点O的距离如图所示，相邻两计数点间有一个点没有标出．则从打下O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量________J；动能的增加量________J．（计算结果均保留3位有效数字）
（3）另一组同学采用数字化仪器验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端与质量为m，直径为d的小钢球相连，忽略空气阻力．实验中每次质量为m的小钢球从同一位置A静止释放，将光电门先后放在B、C、D各点，测出摆球经过各点时的遮光时间为，并用刻度尺分别测出A、B、C各点相对D点的高度分别为．已知重力加速为g．
①小球运动到C位置时的速度大小为：________；
②该组同学想验证小球从A位置运动到C位置机械能是否守恒，需要验证的原理等式为：________．（用题目中所给的物理符号表示）
三、计算题（本题共4小题，13小题9分，14小题10分，15小题12分，16小题18分共49分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13．（9分）2024年2月3日11时06分，我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将DRO-L星、智星二号A星、东方慧眼高分01星、威海壹号01-02星、星时代-18-20星以及NEXSAT-1星等9颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．一箭九星的发射不仅展示了我国在航天技术上的成熟与进步，还有助于推动相关产业的发展，以及在多个领域提供关键的卫星服务和数据支持．某物体质量为8kg，将物体放置在某卫星中，已知地球表面的重力加速度为．当卫星离地面高度为3倍地球半径时，卫星向上加速升空的加速度为，此时物体和卫星中的支持物的挤压力为多大？
14．（10分）如图所示，有一小物体自平台边缘的A点以、仰角（速度与水平方向的夹角）为37°的初速度从平台边缘的A点抛出，能够恰好沿固定斜面顶端B点下滑（A、B点等高），斜面顶端的高度为，斜面固定放置在水平地面上，其底端C点与水平地面平滑连接，小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数相等均为μ，小物体最终停止在水平地面上的D点，C点和D点的水平距离为3m，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）小物体从A点运动到B点的时间为多少？
（2）小物体与斜面及水平地面的动摩擦因数μ为多少？
15．（12分）如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，其两端A、B的间距为，传送带右端的B点与竖直放置的半径为R的光滑半圆轨道BPD平滑连接．现将一质量为m的小煤块轻放在传送带的左端A点，小煤块在传送带作用下，从B点冲上光滑半圆轨道，已知重力加速度为g．
（1）若小煤块和皮带间的动摩擦因数，求小煤块从传动带左端A传送到右端B的过程中，小煤块在传送带上留下的痕迹长度？
（2）要使小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求小煤块和传送带间的动摩擦因数μ的取值范围？
16．（18分）如图所示为竖直平面内的轨道，足够长的倾斜直轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，轨道AB与水平面的夹角为，MN是由特殊材料制成的特殊装置，小物块和MN碰后，小物块速度大小不变，方向竖直向下．有一质量为0.6kg的小物块，与倾斜直轨道AB间的动摩擦系数为，小物块在平行于斜面方向的恒定外力F作用下沿倾斜直轨道AB向下做匀速直线运动，其速度大小为，当小物块到达B点时，撤去外力F．小物块运动到C点与圆弧轨道间的缝隙处速度恰好为零，随即滑入半径为的光滑圆弧轨道（圆心恰好在B点）运动到达D点，并从D点飞出落到坡面PO上（不考虑小物块的反弹），坡面PO的抛物线方程为，D点坐标为，已知重力加速度为，小物块视为质点，C点与圆弧轨道间的缝隙宽度忽略不计，求：
（1）小物块在直轨道AB上匀速直线运动时，外力F的大小为多少及方向？
（2）小物块在光滑圆弧轨道运动的过程中，小物块重力功率的最大值为多少？（结果可用根号表示）
（3）无外力作用下将小物块从足够长倾斜直轨道AB上某Q点静止释放，当QB长度为多少时，小物块落到坡面PO时的动能最小，最小动能是多少？（要求：写出必要的分析过程）
参考答案
1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B
4．【答案】D
【详解】由题意可知
B．对于近地卫星，在星球表面有星球的体积为
星球的密度为故地球和星球的密度之比故B错误；
对于近地卫星，在星球表面有
D．地球和星球表面的重力加速度之比故D正确；
A．第一宇宙速度故A错误．
C．设星球最外端的一物体质量为，当角速度为时，该物体将要离开星球，即，解得故C错误．故选择D
5．【答案】B
【详解】A．由图可知，汽车在速度等于前，加速度不变为，汽车是匀加速启动的，根据匀变速直线运动的基本规律可得，A错误；
CD．由图可知，速度由到，加速度减小，汽车以额定功率行驶．汽车的最大速度为，之后汽车做匀速直线运动，此时
当时，汽车的加速度，根据牛顿第二定律可得
解得，CD错误；
C．汽车从加速到为变加速运动，因此计算距离用动能定理
，解出，B正确
6．【答案】C
【详解】AC．设斜面和水平方向夹角为，斜面长度为，测物体下滑过程中克服摩擦力做功为而即为底边长度，物体沿斜面下滑，由图可知底边等于的底边，则克服摩擦力做功相等，均为．由图可知底边等于的；则克服摩擦力做功是的3倍为．则A错误，C正确．
D．设物体滑到底端时的动能为，根据动能定理得
所以
可知滑到底边时动能大小关系为，故D错误
B．根据动能定理得可知滑到底边时动能大小关系为，且竖直放下的速度为，角度未知具体值，则B错误．
7．【答案】B
【详解】A．初始时，的加速度最大，对组成的系统，根据牛顿第二定律，有解得，故A错误；
BC．当弹簧的弹力等于的总重力时，的加速度为零，速度最大；弹簧的弹力做功为
C．运动速度最大，根据动能定理有
解得运动过程中的最大速度为，故B正确；
D．当两物体运动到最低点时，其速度为零，弹簧的弹性势能达到最大，根据运动的对称性，有，解得
根据系统机械能守恒定律，有，故D错误．故选B．
8．【答案】BC
A．从进圆轨道通过加速离心到陏圆轨道．A错误；
B．天舟七号在费曼轨道运动时间为椭圆轨道运动周期的一半，根据开普勒第三定律有：，B正确；
C．在费曼轨道运行过程中机械能守恒；C正确
D．同轨道上无法实现对接．D错误．
9．【答案】ABD
【详解】在，物体受力分析知：
后，物体先向上减速，则有
设经过后减速为0，则有
段物体向下加速，摩擦力反向，则有
A．第2秒内拉力做功为
B．摩擦力做功为
C．重力的功率为
D．重力做功为，重力势能增加．
10．【答案】AD
在组成的双星系统中，对根据牛顿第二定律有
解得；同理，则，
B．若已知的轨道半径为圆周运动的向心加速度由
C．若也有一颗运动周期为的卫星，设卫星的质量为，轨道半径为，则根据牛顿第二定律有解得
同理可得的轨道半径为
对组成的双星系统有
因为，所以，则，故错误；
D．如图所示，三星由图示位置到再次共线时，转过圆心角与转过的圆心角互补，则根据匀速圆周运动规律可得解得故D正确．故选D．
11．（1） （2） （3）BC
12．（1）C
（2）到的过程重力势能为，
B点速度为，动能增加量为
（3）
13．答案：
【解析】地球表面：①
高空：②
解得：③
离地高时：④
解得：⑤
14．答案：（1） （2）0.5
解析：（1）由及斜抛对称性：
①
（2）由于斜抛运动的对称性可知，小物体达点的速度沿斜面向下为，斜面与水平面的夹角为．
到过程由动能定理：
②
解得：③
15．答案：（1） （2）或
解析：（1）小煤块从0加速到的过程中位移为，即：
①
可得：
因为，所以小煤块从传送带左端到右端的过程中，先做匀加速再匀速．
小煤块从0加速到的时间为：
②
可得：
所以小煤块从传动带左端传送到右端的过程中，小煤块在传送带上留下的痕迹为：
③
④
（2）小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，有两种情况，一种是小煤块可以通过半圆轨道最高点点，另一种是小煤块恰好到达点速度为零．
小煤块恰好通过点：⑤
可得：
到由动能定理：⑥
可得：
当小煤块从传送带端一直加速到端，到端时小煤块速度恰好为，此时小煤块和皮带间的动摩擦因数为，即：
⑦
可得：⑧
所以当小煤块和传送带间的动摩擦因数时，小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道．⑨
小煤块恰好到点速度为零，到过程中由动能定理：
⑩
可得：
当小煤块从传送带端一直加速到端，到端时小煤块速度恰好为，此时小煤块和皮带间的动摩擦因数为，即：
可得：⑪
所以当小煤块和传送带间的动摩擦因数时，小煤块在半圆轨道上运动时不脱离轨道．⑫
16．答案：（1），方向沿斜面向上 （2） （3）
（1）由小物体在直轨道匀速直线运动，即：
①
可得：②
方向沿斜面向上③
（2）由于小物块恰好运动到点与圆弧轨道间的缝隙处速度为零，即
分析知：
当时，达，即达最大值．设此时夹角为
即④
⑤
⑥
解得
所以
解得：⑦
（3）如图所示：设小物块落在坡面上的动能为：
⑧
⑨
⑩
⑪
又 可得：
由⑧～⑪得：
即：
⑫
由分析可知，当时，最小，即取最小值⑬
即：⑭
设距离为，小物块由到过程中：
⑮
又由于得⑯
即⑰
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