商是几位数-2023-2024学年小学数学三年级下学期 期中必刷常考题 北师大版（含解析）

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A．百B．十C．个
2．要使8□6÷4的商的中间有0，□里最大能填的数字是（ ）
A．1B．3C．4
3．计算□74÷8，如果商是三位数，被除数百位上最小是（ ）
A．8B．7C．1
4．要使8□5÷4的商的中间一位是0，方框里可以填（ ）
A．1、2、3B．1、2、3、4C．0、1、2、3
5．□62÷8的结果是一个三位数，且商的末位是0，□里的数可能是（ ）
A．9B．8C．7D．6
二．填空题（共5小题）
6．不计算也可以判断出399÷7的商是 位数。
7．□56÷6，若商是三位数，□里最小可以填 。
8．在除法算式545÷□中，商的中间有0，□中可以填 。
9．要使□45÷4的商是两位数，□里最大填 ；要使商是三位数，□里最小填 。
10．在□42÷7中，如果商是三位数，□最小填 ；如果商是两位数，□里最大填 。
三．判断题（共5小题）
11．三位数除以一位数，商一定是三位数 ．（判断对错）
12．7□2÷5，□不管填什么数，商中间都不会是0。 （判断对错）
13．703÷5的商是三位数，而且商的中间有0。 （判断对错）
14．□35÷3的商是200多，□里可以填6、7、8． （判断对错）
15．306÷3＝102，因为0表示一个也没有，所以，102中间的0可以不写。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
16．用竖式计算，带※的要验算。
五．应用题（共2小题）
17．万象城乐高新年大促销，特价区商品3盒756元，特价区商品平均每盒多少元？
18．学校买回272本故事书，平均分给8个班，每个班可以分到多少本？
2023~2024学年下学期小学数学北师大版三年级期中必刷常考题之商是几位数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．在计算356÷5时，商的首位应写在（ ）位上。
A．百B．十C．个
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】三位数除以一位数，被除数的百位上的数小于除数，商就是两位数；被除数的百位上的数大于等于除数，商就是三位数。
【解答】解：因为3＜5，所以356÷5时，商是两位数，商的首位应写在十位上。
故选：B。
【点评】本题考查一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
2．要使8□6÷4的商的中间有0，□里最大能填的数字是（ ）
A．1B．3C．4
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】8□6是一个三位数，由于8能被4整除，根据整数除法的运算法则可知，再要使商的中间有0，则□＜4，即□里可以填0、1、2、3，最大填3。
【解答】解：8□6是一个三位数，要使8□6÷4的商的中间有0，□里最大可以填的数字是3。
故选：B。
【点评】根据除法的计算方法来解答问题的能力；三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，否则是两位数。
3．计算□74÷8，如果商是三位数，被除数百位上最小是（ ）
A．8B．7C．1
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】在一位数除三位数的除法算式中，当被除数的百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数，当被除数百位上的数字小于除数时，商是两位数，据此解答。
【解答】解：计算□74÷8，如果商是三位数，被除数百位上的数字可以是：8、9，最小是8。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握在一位数除三位数的除法算式中，商是几位数的判断方法。
4．要使8□5÷4的商的中间一位是0，方框里可以填（ ）
A．1、2、3B．1、2、3、4C．0、1、2、3
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】被除数百位上的数字8除以4商是2，没有余数，那么只要被除数十位上的数字比4小，这一位上的商就是0。据此解答。
【解答】解：要使8□5÷4的商的中间有0，方框里可以填0，1，2或3。
故选：A。
【点评】计算整数的除法时，当哪一位上的数字不够除就在这一位上商0（最高位除外）。
5．□62÷8的结果是一个三位数，且商的末位是0，□里的数可能是（ ）
A．9B．8C．7D．6
【考点】一位数除多位数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】A
【分析】根据三位数除以一位数的计算法则，可分别计算出962÷8、862÷8、762÷8、662÷8的商，然后再根据计算出的结果选择即可。
【解答】解：A．962÷8＝120……2
B．862÷8＝107……6
C．762÷8＝95……2
D．662÷8＝82……6
由此可知，□62÷8的结果是一个三位数，且商的末位是0，□里的数可能是9。
故选：A。
【点评】解答本题关键是明确三位数除以一位数的计算法则。
二．填空题（共5小题）
6．不计算也可以判断出399÷7的商是 两 位数。
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】两。
【分析】在一位数除三位数的除法算式中，当被除数的百位上的数大于或等于除数时，商是三位数，当被除数百位上的数小于除数时，商是两位数，据此解答。
【解答】解：3＜7，所以399÷7的商是两位数。
故答案为：两。
【点评】本题解题关键是熟练掌握在一位数除三位数的除法算式中，商是几位数的判断方法。
7．□56÷6，若商是三位数，□里最小可以填 6 。
【考点】一位数除多位数．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】6。
【分析】要求□56÷6的商是三位数，被除数最高位上的数大于或等于除数6，□里最小可以填6。
【解答】解：□56÷6，若商是三位数，□里最小可以填6。
故答案为：6。
【点评】此题考查了一位数除多位数的知识，要求学生掌握。
8．在除法算式545÷□中，商的中间有0，□中可以填 5 。
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】要使算式545÷□商的中间有0，□的数一定大于被除数十位上的数且是5的倍数，据此解答。
【解答】解：在除法算式545÷□中，商的中间有0，□的数一定大于被除数十位上的数且是5的倍数，□中可以填5。
故答案为：5。
【点评】一位数除三位数，要使商的中间有0，被除数百位上的数一定是除数的倍数，且十位上的数要小于除数。
9．要使□45÷4的商是两位数，□里最大填 3 ；要使商是三位数，□里最小填 4 。
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】3，4。
【分析】三位数除以一位数，□45÷4要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数，□里可填1、2、3，□里最大填3；要使商为三位数，被除数百位上的数要等于或大于除数；□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，据此解答即可。
【解答】解：345÷4＝86……1，符合题意
454÷4＝113……2，符合题意
答：要使□45÷4的商是两位数，□里最大填3；要使商是三位数，□里最小填4。
故答案为：3，4。
【点评】根据除法的计算方法来解答问题的能力；三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，否则是两位数。
10．在□42÷7中，如果商是三位数，□最小填 7 ；如果商是两位数，□里最大填 6 。
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】7；6。
【分析】在□42÷7中，如果商是三位数，□里的数要大于或等于除数7；如果商是两位数，□里的数要小于除数7且不为0，据此解答。
【解答】解：在□42÷7中，如果商是三位数，□里可以填7、8、9，最小填7；如果商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。
故答案为：7；6。
【点评】一位数除三位数，若使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于除数；若使商是两位数，被除数百位上的数要小于除数。
三．判断题（共5小题）
11．三位数除以一位数，商一定是三位数 × ．（判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【答案】×
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在十位上，就是一个两位数；据此解答．
【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，
比一位数小，商就是两位数；所以商可能是两位数也可能是三位数．
故答案为：×．
【点评】也可以多写几个三位除以一位数试算一下求解．
12．7□2÷5，□不管填什么数，商中间都不会是0。 √ （判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】一位数除三位数，要使商的中间是0，被除数百位上的数一定是除数的倍数，且被除数十位上的数要小于除数，据此判断。
【解答】解：算式7□2÷5中，被除数百位上的7大于除数5，够商1，余数是2，所以□里不管填什么数，商的中间都不会是0。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握一位数除三位数法则，灵活解答。
13．703÷5的商是三位数，而且商的中间有0。 × （判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】计算出703÷5的商，根据商的情况判断即可。
【解答】解：703÷5＝140……3
答：703÷5的商是三位数，商的中间没有0。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握一位数除三位数法则，灵活解答。
14．□35÷3的商是200多，□里可以填6、7、8． √ （判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】本题根据除法与乘法的互逆关系进行分析填空即可．要使□35÷3的商是200多，则商最小是201，最大是299，201×3＝603，299×3＝897，则□里能填6、7、8．
【解答】解：□35÷3的商是200多，则商最小是201，最大是299，
201×3＝603，299×3＝897，
则□里能填6、7、8
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】根据题意可以得出商的范围，再根据商×除数＝被除数，确定被除数的范围，然后再进一步解答即可．
15．306÷3＝102，因为0表示一个也没有，所以，102中间的0可以不写。 × （判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】×
【分析】根据三位数除以一位数的计算法则判断即可。
【解答】解：306÷3＝102，因为0表示不够商1，用0来占位，所以102中间的0必须要写，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以一位数的计算法则。
四．计算题（共1小题）
16．用竖式计算，带※的要验算。
【考点】一位数除多位数；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】119；2310；119。
【分析】三位数除以一位数，先用被除数的百位上的数去除，如果百位上的数大于除数，商就在百位，如果小于，商就在十位，每次所得的余数一定要比除数小；
三位数乘一位数，从个位起，用一位数去乘三位数的每一位，乘到哪一位积就写在哪一位，哪一位上满几十，就向前一位进几，乘数末尾有0时，用一位数去乘三位数0前面的数，乘数末尾有几个0，就在乘得的结果后面添加几个0；
三位数除以一位数的验算方法：用商乘除数看是否等于被除数，据此解答。
【解答】解：※357÷3＝119
验算：
385×6＝2310
※714÷6＝119

验算：
【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。
五．应用题（共2小题）
17．万象城乐高新年大促销，特价区商品3盒756元，特价区商品平均每盒多少元？
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】252元。
【分析】根据“总价÷数量＝单价”，代入数据解答即可。
【解答】解：756÷3＝252（元）
答：特价区商品平均每盒252元。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。
18．学校买回272本故事书，平均分给8个班，每个班可以分到多少本？
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】34本。
【分析】学校买回故事书的本数除以班数即等于每个班可以分到的本数。
【解答】解：272÷8＝34（本）
答：每个班可以分到34本。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
考点卡片
1．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
2．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
※357÷3＝
385×6＝
※714÷6＝
※357÷3＝
385×6＝
※714÷6＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝