广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)

这是一份广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)，共17页。试卷主要包含了自然数可以由　　组成等内容，欢迎下载使用。

1．一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是
A．B．
C．D．
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是
A．100立方厘米B．10000立方厘米
C．2立方分米
3．自然数可以由 组成．
A．奇数和偶数B．质数和合数C．0、奇数和偶数
4．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍。
A．2B．4C．6D．8
5．一个通风管的横截面是边长为的正方形，管长为，它的表面积是
A．B．C．D．
6．是一个自然数，如果是一个假分数，那么符合条件的有 个
A．4B．5C．6D．无数个
二．填空题（共10小题）
7．李阿姨平均每秒打0.9个字，黄阿姨平均每秒打个字。 打字快一些。
8．15和20的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
9．的分子加上6，分母加上 ，分数的大小不变。
10．在中，是自然数，当 时，是最小假分数；当 时，是最小的合数。
11．的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
12．元宵节到了，张师傅要制作一个棱长正方体花灯。扎这个花灯的框架共需要铁丝 （接缝处忽略不计），给花灯的侧面全部贴上彩纸，至少需要彩纸 ，这个花灯的体积是 。
13．耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年是 岁。
14．的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是1．
15．化成假分数是 ，里面有 个．
16．、是两个自然数，且，那么、的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
三．判断题（共5小题）
17．，所以32是倍数，8是因数。
18．一个长方体中有一组相对的面是正方形，那么其他四个面的面积都相等．
19．兰兰同学“六一”儿童节拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的。她不喜欢的照片占所拍照片的。
20．因为的分母里含有质因数3，所以不能化成有限小数． ．
21．最简分数都能化成有限小数．
四．计算题（共3小题）
22．计算下面图形的表面积和体积．
23．把下面分数约成最简分数或整数。
24．求出下面各组数的最小公倍数。
24和18
32和16
五．应用题（共5小题）
25．少年宫建了一个游泳池，该游泳池的长是，宽是，深。现在需要在池的四周和地面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
26．妈妈买回一个对开门冰箱，产品说明书上标明冰箱内部尺寸是（单位：，这个冰箱的容积是多少升？
27．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长、宽、高，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长，包扎这个礼物至少需要多长的彩带？
28．科技馆要建一个长25米，宽12米，深2米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）给游泳池的四周和底部贴瓷砖，如果每平方米瓷砖需要24元，一共需要多少钱？
（3）这个游泳池最多可以蓄多少立方米的水？
29．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
六．操作题（共2小题）
30．请在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到左边的几何体的形状。
31．看分数，涂颜色。
广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是
A．B．
C．D．
【分析】根据正面看到的图形，可以排除、，根据左面看到的图形，可以排除，则剩下的图形从前面看到的图形是2行：下面一行4个正方形，上面一行2个正方形靠右边且中间空一个，也符合题意，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：符合题意的是图形．
故选：．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力，此类问题可以采用排除法解答．
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是
A．100立方厘米B．10000立方厘米
C．2立方分米
【分析】应明确木料锯成两段，增加两个面，用“”求出一个面的面积；然后根据“长方体的体积底面积高”解答即可．
【解答】解：2米厘米，
，
，
（立方厘米）；
故选：．
【点评】解答此题的关键是应明确分成段，次，增加个面；进而根据长方体的体积计算公式进行解答即可．
3．自然数可以由 组成．
A．奇数和偶数B．质数和合数C．0、奇数和偶数
【分析】本题是考对自然数、奇数、偶数、质数、合数的理解．
自然数是指表示物体个数的数如：0、1、2、3、
奇数是不能被2整除的自然数，如1、3、5、7、9、
偶数是指能被2整除的自然数，如0、2、4、6、8、
质数是除了1和它本身没有其它因数的数，如2、3、5、7、11、19等
合数是除了1和它本身还有其它因数的数，如4、6、9、21、24等
1既不是质数也不是合数．
由此求解．
【解答】解：自然数包括奇数、偶数或者包括质数、合数及1．本题选项中符合要求，
故选：．
【点评】要对自然数、奇数、偶数、质数、合数这些数的概念和范围理解方好作答．
4．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍。
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大倍。
故选：。
【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答。
5．一个通风管的横截面是边长为的正方形，管长为，它的表面积是
A．B．C．D．
【分析】根据生活经验可知，长方体通风管只有4个侧面，没有底面，根据无底无盖的长方体的表面积公式，把数据代入公式解答。
【解答】解：5米分米
（平方分米）
答：它的表面积是800平方分米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握无底无盖的长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
6．是一个自然数，如果是一个假分数，那么符合条件的有 个
A．4B．5C．6D．无数个
【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：是一个自然数，如果是一个假分数，那么必须小于或等于5，这5个数符合题意。
故选：。
【点评】本题考查了假分数的意义。
二．填空题（共10小题）
7．李阿姨平均每秒打0.9个字，黄阿姨平均每秒打个字。 李阿姨 打字快一些。
【分析】先把化成小数，用分子除以分母即可，然后与0.9相比较，哪个数大，谁就打字快一些。
【解答】解：
因为，则，所以李阿姨打字快一些。
故答案为：李阿姨。
【点评】掌握分数与小数的互化是解题的关键。
8．15和20的最大公因数是 5 ，最小公倍数是 ．
【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：，
，
所以15和20的最大公因数是5，
最小公倍数是；
故答案为：5；60．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
9．的分子加上6，分母加上 8 ，分数的大小不变。
【分析】依据分数的基本性质解答即可。
【解答】解：
分母加上8，分数的大小不变。
故答案为：8。
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
10．在中，是自然数，当 7 时，是最小假分数；当 时，是最小的合数。
【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，最小的合数是4，也就是，据此解答。
【解答】解：在中，是自然数，当时，是最小假分数；最小的合数是4，也就是，因此当时，是最小的合数。
故答案为：7，28。
【点评】本题考查了假分数的含义。
11．的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）解答此题，要知道最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是6，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，，所以再加5个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，5．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
12．元宵节到了，张师傅要制作一个棱长正方体花灯。扎这个花灯的框架共需要铁丝 36 （接缝处忽略不计），给花灯的侧面全部贴上彩纸，至少需要彩纸 ，这个花灯的体积是 。
【分析】制作一个棱长为的正方体框架，正方体有12条棱，用乘法计算即可得扎这个花灯的框架共需要铁丝的分米数。
如果把它的六个面都贴上彩纸，求至少需要多少彩纸，是求正方体表面积，即棱长棱长。根据正方体棱长棱长棱长，计算即可得这个花灯的体积。
【解答】解：
答：扎这个花灯的框架共需要铁丝，给花灯的侧面全部贴上彩纸，至少需要彩纸，这个花灯的体积是。
故答案为：36，54，27。
【点评】此题考查了正方体棱长总和、体积和表面积的求法，要熟练掌握。
13．耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年是 64 岁。
【分析】首先确定奶奶的年龄范围，再根据8的倍数就是2的倍数特征，个数位是偶数，然后通过比较即可确定奶奶最大年龄。
【解答】解：奶奶的年龄大于60岁而小于70岁
大于60而小于70的偶数有62、64、66、68，所以，奶奶今年是64岁。
故答案为：64。
【点评】此题主要考查了2的倍数特征。
14．的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是1．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，的分数单位是，，里含有3个，所以再加上3个这样的分数单位就是1．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，
，
所以再加上3个这样的分数单位就是1．
故答案为：，3．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
15．化成假分数是 ，里面有 个．
【分析】带分数化成假分数时，先将带分数整数部分与分母相乘，然后将相乘的积与分子相加的结果作分子，分母不变．由此可知，化成假分数是，的分数单位是，里面有17个．
【解答】解：化成假分数是，
的分数单位是，里面有17个．
故答案为：，17．
【点评】在求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化为假分数．
16．、是两个自然数，且，那么、的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【分析】倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由和为非0自然数的）可知和是倍数关系，据此解答．
【解答】解：、是两个自然数，且，那么、的最大公因数是，最小公倍数是．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法．
三．判断题（共5小题）
17．，所以32是倍数，8是因数。
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：，所以32是4和8的倍数，8是32因数，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
18．一个长方体中有一组相对的面是正方形，那么其他四个面的面积都相等．
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答．
【解答】解：根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等．
故答案为：．
【点评】此题主要根据长方体的特征解决问题．
19．兰兰同学“六一”儿童节拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的。她不喜欢的照片占所拍照片的。
【分析】根据题意，把兰兰拍了80张艺术照看作单位“1”，先用35张除以80张，求出兰兰喜欢的张数占总张数的几分之几，再用1减去兰兰喜欢的张数占的分率，就是兰兰不喜欢的照片占分率。
【解答】解：兰兰喜欢的照片占照片总数的：，
不喜欢的照片占照片总数的：。
答：兰兰不喜欢的照片占照片总数的。
所以题干说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
20．因为的分母里含有质因数3，所以不能化成有限小数． 错误 ．
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断．
【解答】解：不是最简分数，不能直接看分母的情况，
化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
故答案为：错误．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
21．最简分数都能化成有限小数．
【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，可以举例证明，据此判断．
【解答】解：，，都是最简分数但是它们都不能化成有限小数，所以最简分数都能化成有限小数的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】本题主要考查能化成有限小数的方法，一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
四．计算题（共3小题）
22．计算下面图形的表面积和体积．
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：，体积公式积：，代入数据解答即可；
（2）根据长方体的表面积公式：，体积公式，代入数据解答即可．
【解答】解：（1）（平方分米）
（立方分米）
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
（2）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米．
【点评】本题是基础题，只要记住长、正方体的表面积和体积公式代入数据解答即可，注意单位的不同．
23．把下面分数约成最简分数或整数。
【分析】约分时一般用分子和分母的公因数除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止；依此即可求解。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生约分的能力，注意最简分数的分子和分母只有公约数1。
24．求出下面各组数的最小公倍数。
24和18
32和16
【分析】先把24和18分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
【解答】解：
所以24和18的最小公倍数是；
32是16的2倍，所以32和16的最小公倍数是32。
【点评】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
五．应用题（共5小题）
25．少年宫建了一个游泳池，该游泳池的长是，宽是，深。现在需要在池的四周和地面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：18分米米
（平方米）
答：一共需要贴1520平方米的瓷砖。
【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．妈妈买回一个对开门冰箱，产品说明书上标明冰箱内部尺寸是（单位：，这个冰箱的容积是多少升？
【分析】根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
792000立方厘米升
答：这个冰箱的容积是792升。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长、宽、高，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长，包扎这个礼物至少需要多长的彩带？
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的18厘米．由此列式解答。
【解答】解：
（厘米）
答：包扎这个礼物至少需要106厘米的彩带。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
28．科技馆要建一个长25米，宽12米，深2米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）给游泳池的四周和底部贴瓷砖，如果每平方米瓷砖需要24元，一共需要多少钱？
（3）这个游泳池最多可以蓄多少立方米的水？
【分析】（1）求游泳池的占地面积就是求长方形底面的面积，利用长宽即可；
（2）根据长方体的表面积公式：，由于鱼缸无盖，所以只求它的一个底面和4个侧面的总面积，再利用面积乘单价即可；
（3）根据长方体的体积公式：，代入数据计算解答。
【解答】解：（1）（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是300平方米。
（2）
（平方米）
（元
答：一共需要10752元钱。
（3）
（立方米）
答：这个游泳池最多可以蓄600立方米的水。
【点评】本题考查了长方体表面积和体积公式的灵活应用。
29．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：，
，
所以48和54的最大公因数是：；
答：每组最多有6人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
六．操作题（共2小题）
30．请在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到左边的几何体的形状。
【分析】左面立体图形由5个相同的小正方体组成。从下面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
31．看分数，涂颜色。
【分析】把这五个小正方形看作单位“1”，涂上其中的3个，就表示；
把6个五角星看作单位“1”，把它平均分成2份，则每份是3个，涂上其中的3个就表示；
把12个笑脸看作单位“1”，把它平均分成3份，涂上其中的2份，就表示。
【解答】解：
【点评】明确分数的意义：“把单位“1”平均分成几份，每份就表示其中的几分之一”是解题的关键。