适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习课时规范练80事件的相互独立性与条件概率全概率公式新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习课时规范练80事件的相互独立性与条件概率全概率公式新人教A版，共7页。试卷主要包含了已知事件A,B满足P=0等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·山东省实验中学模拟)某市地铁1号线从A站到G站共有7个站点,甲、乙二人同时从A站上车,准备在B站、D站和G站中的某个站点下车,若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的,则甲、乙二人在不同站点下车的概率为( )
A.B.C.D.
2.(2024·重庆万州模拟)某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是,连续两天接纳顾客量超过1万人次的概率是,在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下,随后一天接纳顾客量超过1万人次的概率是( )
A.B.C.D.
3.(2024·广东惠州模拟)已知某地市场上供应的一种电子产品中,甲厂产品占80%,乙厂产品占20%,甲厂产品的合格率是75%,乙厂产品的合格率是80%,则从该地市场上买到一个合格的电子产品的概率是( )
B.0.8
4.(多选题)(2024·山东威海模拟)已知事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.2,则( )
A.若B⊆A,则P(AB)=0.5
B.若A与B互斥,则P(A∪B)=0.7
C.若A与B相互独立,则P(A)=0.9
D.若P(B|A)=0.2,则A与B相互独立
5.(多选题)(2024·湖南岳阳高三期末)某校10月份举行校运动会,甲、乙、丙三位同学计划从长跑、跳绳、跳远中任选一项参加,每人选择各项目的概率均为,且每人选择相互独立,则( )
A.三人都选择长跑的概率为
B.三人都不选择长跑的概率为
C.至少有两人选择跳绳的概率为
D.在至少有两人选择跳远的前提下,丙同学选择跳远的概率为
6.(2022·天津,13)现有52张扑克牌(去掉大小王),每次取一张,取后不放回,则两次都抽到A的概率为 ;在第一次抽到A的条件下,第二次也抽到A的概率是 .
7.(2024·广东梅州模拟)有一批同规格的产品,由甲、乙、丙三家工厂生产,其中甲、乙、丙工厂分别生产3 000件、3 000件、4 000件,而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%,5%,5%,现从这批产品中任取一件,则
(1)取到次品的概率为 ;
(2)若取到的是次品,则其来自甲厂的概率为 .
8.(2022·新高考Ⅱ,19)在某地区进行某种疾病调查,随机调查了100位这种疾病患者的年龄,得到如下样本数据频率分布直方图.
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)估计该地区一人患这种疾病患者年龄位于区间[20,70)的概率;
(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%,该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口数的16%,从该地区任选1人,若此人的年龄位于区间[40,50),求此人患这种疾病的概率(精确到0.000 1).
综 合 提升练
9.(2022·全国乙,理10)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p,则( )
A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关
B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大
C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大
D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大
10.(多选题)(2024·广东广州模拟)有3台车床加工同一型号的零件,第1台车床加工的次品率为8%,第2台车床加工的次品率为3%,第3台车床加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是( )
A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08
B.该零件是次品的概率为0.03
C.如果该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98
D.如果该零件是次品,那么它不是第3台车床加工出来的概率为
11.(2024·江苏南京、盐城模拟)人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学,被认为是21世纪最重要的尖端科技之一,其理论和技术正在日益成熟,应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理:首先确定先验概率,然后通过计算得到后验概率,使先验概率得到修正和校对,再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理,我们可以设计如下试验模型:有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子里有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9个红球和1个白球,乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中等可能摸出一个球,称为一次试验.多次试验直到摸出红球,则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为(先验概率).
(1)求首次试验结束的概率;
(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率;
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案:方案一,从原来袋子中摸球;方案二,从另外一个袋子中摸球.请通过计算,说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
创 新 应用练
12.如图,三个元件a,b,c独立正常工作的概率分别是P1,P2,P3(0