圆柱的表面积和体积-2023-2024学年小学数学六年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析）

这是一份圆柱的表面积和体积-2023-2024学年小学数学六年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析），共12页。

A．3140B．314C．31.4D．3.14
2．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的 倍。
A．8B．6C．4D．2
3．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
4．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指
A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积
5．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
6．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米，体积是 立方厘米。
7．一个底面内直径是的瓶子，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个瓶子的容积是 。
8．一个圆柱的底面周长是，高是，它的底面积是 ，表面积是 。
9．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
10．一根长的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了，这根圆柱形木棒的体积是 ．
三．计算题（共3小题）
11．计算圆柱的表面积和体积。
12．计算如图所示图形的表面积。
13．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
四．应用题（共3小题）
14．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
15．一个高的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加。这个圆柱的体积是多少立方分米？
16．用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级期中必刷常考题之圆柱的表面积和体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．某圆柱形水杯，其底面周长为，高为，则圆柱形水杯的侧面积为 。
A．3140B．314C．31.4D．3.14
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方厘米）
答：圆柱形水杯的侧面积为314平方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的 倍。
A．8B．6C．4D．2
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高扩大到原来2倍，那么它的体积扩大到原来的倍。
故选：。
【点评】此题主要根据圆柱的体积公式和因数与积的变化规律解决问题。
3．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
【分析】圆柱的体积底面积高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为，高为，原来的体积为，扩大后的体积为，则扩大后的半径为，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
【解答】解：原来的体积：
扩大后的体积：
体积扩大：倍
答：它的体积扩大为原来的9倍．
故选：．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用．
4．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指
A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积
【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积．
【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．
故选：．
【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．
5．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：
A．B．
C．D．
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：①底面周长为（厘米），因为长厘米，所以不是圆柱的展开图．
②底面周长为（厘米），因为长厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为（厘米），因为长厘米，因此是圆柱的展开图．
④底面周长为（厘米），因为长厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：。
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
二．填空题（共5小题）
6．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是 8 厘米，底面半径是 厘米，体积是 立方厘米。
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面半径，再利用圆柱的体积底面积高计算即可解答问题。
【解答】解：
（厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米，底面半径是4厘米，体积是401.92立方厘米。
故答案为：8；4；401.92。
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
7．一个底面内直径是的瓶子，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个瓶子的容积是 1256 。
【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积水的体积倒置时空白部分的容积，根据圆柱的体积（容积）公式，代入数据计算即可解答。注意单位的换算：。
【解答】解：
这个瓶子的容积是。
故答案为：1256。
【点评】明白瓶子的两种放法，空白部分的容积是不变的，用倒置时的空白部分替换掉正放时的空白部分，转化成圆柱体，再利用圆柱的体积（容积）公式求解。
8．一个圆柱的底面周长是，高是，它的底面积是 ，表面积是 。
【分析】圆柱的底面是一个圆，圆的周长公式：，把底面周长代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：，进行计算求出底面积；根据圆柱的侧面积公式：，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积侧面积个底面积，求出表面积。
【解答】解：
答：它的底面积是，表面积是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查圆柱底面积、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 倍。
【分析】根据圆的周长公式：，圆柱的体积公式：，再根据积的变化规律解答。
【解答】解：
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。
故答案为：3，9。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
10．一根长的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了，这根圆柱形木棒的体积是 750 ．
【分析】一根长的圆柱形木棒，把它截成三段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，表面积增加了，也就是4个截面的面积，由此可以求出原来圆柱形木棒的底面积，再根据圆柱的体积底面积高，据此进行解答．
【解答】解：5米分米，
，
，
（立方分米），
答：这根圆柱形木棒的体积是750立方分米．
故答案为：750．
【点评】此题解答关键是求出圆柱形木棒的底面积，再利用圆柱的体积公式解答．
三．计算题（共3小题）
11．计算圆柱的表面积和体积。
【分析】根据圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积；圆柱的体积等于底面积乘高。
【解答】解：
（平方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的表面积1884平方厘米；体积是6280立方厘米。
【点评】本题主要考查圆柱表面积和体积的计算。
12．计算如图所示图形的表面积。
【分析】根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：求出圆柱的表面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可，再加上长方体的侧面积即可；体积利用求出圆柱的体积减去长方体的体积，长方体体积公式：，据此代入数据计算即可。
【解答】解：表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
【点评】本题考查了圆柱的表面积公式、体积公式及长方体体积公式的应用。
四．应用题（共3小题）
14．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
【分析】要求做这个水桶至少需要多少铁皮，就是求这个水桶的侧面积与一个底面积的和，观察图形可知，这个水桶的底面周长是12.56分米，据此先求出水桶的底面半径是分米，再利用圆柱侧面积和底面积公式即可．
【解答】解：水桶的底面半径是：（分米）
侧面积是：（平方分米）
底面积是：
（平方分米）
（平方分米）
答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮．
【点评】本题主要考查圆柱的侧面展开知识，以及结合实际，运用知识的能力．
15．一个高的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加。这个圆柱的体积是多少立方分米？
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（分米）
（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
【分析】（1）根据图形可知：所需彩带的长度等于圆柱的4条直径的长度加上4条高的长度再加上打结用的25厘米；
（2）求商标纸的面积是多少平方厘米，根据“圆柱的侧面积”解答即可。
【解答】解：（1）
（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）
（平方厘米）
答：商标纸的面积是518.4平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，关键是明确怎样捆扎的；圆柱的侧面积的计算方法。