期中检测卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中检测卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共13页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名，答完试卷后，务必再次检查哦！，检测范围等内容，欢迎下载使用。

（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2、答完试卷后，务必再次检查哦！
3、检测范围：第一单元、第二单元、第三单元、第四单元。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A．B．C．D．
2．做一个无盖的长方体纸盒，长8分米，宽6分米，高3分米，至少需要（ ）平方分米的纸板。
A．162B．132C．180
3．把6千克糖平均分成5包，每包的重量是（ ）千克。
A．B．C．D．
4．如图所示，长方形代表1，阴影部分用一个数来表示是（ ）。
A．B．0.4C．D．0.3
5．一本书200页，小丽计划10天看完，照这样计算，3天可以看这本书的（ ）
A．B．C．D．
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
6．18和15的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．把下面各数分别填在适当的框内。
16 17 28 31 39 45 59 73 87
8．按要求填数：34□既是2的倍数，又是3的倍数，□里填( )。
9．一个长方体正好可以截成两个完全一样的正方体，已知长方体的表面积是40平方厘米，那么每个正方体的表面积是( )平方厘米．
10．8.03m3＝( )dm3 9080mL＝( )L
11．（最后一空填小数）。
12．把4千克豆油分装在5个瓶里，平均每瓶要装 EQ \F(（ ）,（ ）) 千克油，每个瓶里要倒入这些油的 EQ \F(（ ）,（ ）) ．
13．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有120个，严重缺水的国家约有40个，缺水的国家约占全世界国家总数的( )，严重缺水的国家约占全世界国家总数的( )。
14．a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是( )，最小的假分数是( )。
15．一个长方体箱子，左右两个面是正方形，其余4个面的面积和是6㎡，这个箱子的长是1.5m，它的体积是( )m3．
16．分子比分母小的分数叫做( )分数。
17．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数．在这些数中最大的是( )，最小的是( )。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．一个带分数，整数部分是最小的两位数，分数部分是分数单位是的最大真分数，这个数是． ( )
19．能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。 ( )
20．把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一。( )
21．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，那么这个长方体的表面积和体积都扩大到原来的2倍。( )
22．一根电线分成5份，每份是这根电线的。( )
四、一丝不苟，准确计算。（共32分）
23．分数和小数的互化，除不尽的保留两位小数。（共10分）
0.32＝ ＝ 0.75＝ ＝ ＝
1.02＝ ＝ ＝ ＝ ＝
24．把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。（共6分）
＝ ＝ ＝
25．化简下列各分数。（共6分）

26．计算下面各题，能简便的要简便。（共4分）


27．看图计算.（共3分）
正方体的表面积:
长方体的表面积:
28．计算这个零件的表面积。（单位：厘米）（共3分）
五、走进生活，解决问题。（共36分）
29．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
30．有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？
31．裁缝店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成相同大小的正方形布块（不能有剩余），那么至少可以裁成多少块这样的正方形布块？
32．高阿姨家室内长18米、宽12米、高3.2米．现要在四周墙壁和屋顶贴壁纸，除去窗户和门的面积23平方米，如果每平方米壁纸2.6元，那么高阿姨家买壁纸需要花多少钱？
33．五年级同学参加市“英语口语”大赛，一共有60名学生参加，结果有36名学生获奖，未获奖的人数是总人数的几分之几？
34．1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车，这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？
参考答案：
1．B
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答即可。
【详解】A．，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．，7和9是质数，36是偶数，符合哥德巴赫猜想；
C．，1既不是质数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想；
D．，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
2．B
【分析】求需要纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体纸盒无盖，最后减去长方体上面的面积，据此解答。
【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6
＝（48＋24＋18）×2－8×6
＝90×2－8×6
＝180－48
＝132（平方分米）
所以，至少需要132平方分米的纸板。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算长方体哪些面的面积是解答题目的关键。
3．D
【解析】用总重量÷包数＝每包重量，根据分数与除法的关系用分数表示结果即可。
【详解】6÷5＝（千克）
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
4．C
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，假设小正方形边长为1，长方形的长为3，宽为2，利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，阴影部分三角形的底为2，高为2，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，根据A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，最后求出阴影部分占长方形面积的分率，据此解答。
【详解】假设小正方形边长为1。
长方形的面积：3×2＝6
阴影部分的面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2
2÷6＝
所以，阴影部分用一个数来表示是。
故答案为：C
【点睛】熟记长方形和三角形的面积公式并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．D
【详解】试题分析：把这本书的总页数看做单位“1”，根据“小丽计划10天看完”，也就表示把单位“1”平均分成10份，一份表示，三份表示，也即3天可以看这本书的；据此解答．
解：表示把单位“1”平均分成10份，
1天可以看这本书的，
3天可以看这本书的；
故选D．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
6．3 90
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此进行计算即可。
【详解】18＝2×3×3
15＝3×5
则18和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
7．
【详解】略
8．2或8
【分析】要想同时是2、3的倍数，个位上一定是偶数，这个数各位上的数字之和一定是3的倍数。以此解答。
【详解】34□是2的倍数，□可以填0、2、4、6、8。
又因为：（4＋3＋2）÷3＝9÷3＝3；（4＋3＋8）÷3＝15÷3＝5；
故要使43□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填2、8。
【点睛】此题主要考查既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征，记住特征，灵活解答。
9．24
【详解】解：40÷10×6 =4×6
=24（平方厘米），
答：每个正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为24．
【分析】根据题意，这个长方体可以截成两个完全一样的正方体，由此可知：这个长方体的表面积把两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，也就是长方体的表面积相当于正方体10个面的面积，所以正方体的每个面的面积是40÷10=4平方厘米，然后正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式解答．
10．8030 9.08
【分析】根据单位换算公式：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL进行单位换算即可。
【详解】8.03×1000＝8030（dm3）
9080÷1000＝9.08（L）
【点睛】本题关键在于对立方米和立方分米，升和毫升之间的换算公式的掌握。
11．3；15；8；0.75
【分析】解决此题关键在于，根据分数与除法的关系，＝18÷24，18÷24＝3÷4，3÷4＝，根据分数的基本的性质，的分子和分母同时除以3可化成；的分子和分母同时乘5化成；3÷4得小数商为0.75；由此进行转化并填空。
【详解】3÷4＝＝＝＝0.75
【点睛】此题考查分数与除法的关系，也考查了分数的基本的性质的运用。
12． ．
【详解】试题分析：（1）用豆油的重量除以瓶子的数量，求出平均每瓶要装多少千克油即可；
（2）把豆油的重量看作单位“1”，每个瓶里要倒入这些油的1÷5=．
解：4÷5=（千克）
1÷5=
答：平均每瓶要装千克油，每个瓶里要倒入这些油的．
故答案为、．
【点评】此题主要考查了分数的意义的运用，解答此题关键是要弄清楚求的是具体的数量还是分率．
13．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
第一空：缺水国家数量除以国家的总数；第二空：严重缺水国家数量除以国家的总数。注意求得的结果，要约分。
【详解】120÷200＝
40÷200＝
全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有120个，严重缺水的国家约有40个，缺水的国家约占全世界国家总数的，严重缺水的国家约占全世界国家总数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几的计算方法以及根据分数的基本性质进行约分的方法。
14．
【分析】因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，由此以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是。
【详解】因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，所以以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是。
【点睛】本题主要是灵活应用真分数与假分数的意义及考虑分母的取值受限来解决问题的。
15．1.5
【详解】试题分析：根据长方体的特征，如果长方体有两个相对的面是正方形，它的4个侧面的面积都相等，已知长方体的长1.5米，4个侧面的面积和是6平方米，先求出1个侧面的面积6÷4=1.5平方米，用1个侧面的面积除以1.5求出长方体的侧面的宽（也就是长方体的底面正方形的边长），1.5÷1.5=1米；然后根据长方体的体积公式v=abh列式解答．
解：长方体的左右两面的正方形边长：
6÷4÷1.5
=1.5÷1.5
=1（米）；
长方体的体积：
1×1×1.5=1.5（立方米）；
答：这根木料的体积是1.5立方米．
故答案为1.5．
点评：此题解答关键是根据长方体的4个侧面的面积和与长方体的长，求出1个侧面的面积，进而求出长方体的底面边长；再根据长方体的体积公式解答．
16．真
【详解】如：、、、……，这样的分数是真分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
17． 984
405
【分析】能被3整除的数的特征：各个位上的数字之和能被3整除；
要求最大，就要先把9放在最高位，其次是8，那么放在个位上的应是4，所以最大是984；
要求最小，应把最小数字4（因为不能以0头）放在最高位，其次是0，最后是5，所以最小是405。
【详解】从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数；
在这些数中最大的是984；最小的是405。
18．√
【分析】真分数：分子比分母小的分数，带分数；
带分数：由整数和真分数两部分组成，带分数中的整数（不包括0 ）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数部分叫做带分数的分数部分。结合题意，依此可求这个带分数。
【详解】因为最小的两位数是10，分数部分是分数单位是的最大真分数是，所以这个带分数是
题干的说法是正确的.
故答案为：√.
【点睛】此题考查学生真分数、带分数的认识，解答此题，需从它们的定义入手，即可解答。
19．√
【详解】略
20．×
【详解】每段占这根木料总长的：1÷4＝
每锯一段用的时间是全部时间的：
1÷（4－1）
＝1÷3
＝
所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，那么这个长方体的体积扩大到原来的2倍，但是它的表面积扩大的不是原来的2倍。
比如原来长方体的长宽高分别为2cm、1cm、1cm，现在长方体的长宽高分别为4cm、1cm、1cm；
原来长方体的表面积＝（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（cm2）
现在长方体的表面积＝（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝（4＋4＋1）×2
＝9×2
＝18（cm2）
所以这个长方体的表面积扩大的不是原来的2倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据长方体的体积公式、表面积公式，以及因数与积的变化规律解决问题。
22．×
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
【详解】一根电线平均分成5份，每份是这根电线的。原题没说“平均分”，所以错误。
故答案：×。
【点睛】理解分数意义，一定牢记要“平均分”。
23．；0.375；；0.17；0.56；
；1.6；0.875；0.47；0.1875
【分析】小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分母，化成分数后，能约分的要先约分；
分数化为小数，用分子除以分母所得的结果即为小数，不能整除的按要求保留相应的小数。
【详解】0.32＝＝；＝3÷8＝0.375；0.75＝＝；
＝1÷6≈0.17；＝5÷9≈0.56；
1.02＝＝；＝＝8÷5＝1.6；＝7÷8＝0.875；
＝7÷15≈0.47；＝3÷16＝0.1875
故答案为：；0.375；；0.17；0.56；
；1.6；0.875；0.47；0.1875
【点睛】本题主要考查了分数与小数的相互转化，关键是要掌握分数与小数的相互转化方法。
24．；3；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】＝＝
＝＝3
＝＝＝
25．；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
【点睛】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
26．2；0.175
【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；
（2）把分数化成小数，再按四则运算顺序进行计算；
【详解】（1）
＝
＝＋
＝2＋
＝2
（2）
＝0.8－（0.375＋0.25）
＝0.8－0.625
＝0.175
27．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.
【详解】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)
长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方分米)
答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.
28．260平方厘米
【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。
【详解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
这个零件的表面积是260平方厘米。
29．378米
【分析】求工人叔叔至少需要彩灯线的长度，就在求这个长方体2条长、2条宽和4条高的长度和，据此求出需要彩灯线的长度。
【详解】90×2＋55×2＋22×4
＝180＋110＋88
＝290＋88
＝378（米）
答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。
30．38个
【分析】根据题意，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，说明这堆苹果的数量是比7的倍数多3的数，利用求倍数的方法求出7的倍数与40接近的数，再加3即可。
【详解】7的倍数有7，14，21，28，35，42……，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，35合适。
35＋3＝38（个）
答：这堆苹果有38个。
【点睛】解答此题的关键是利用7乘1、2、3、4、5、6……先求出7的倍数。
31．40块
【分析】求至少可以裁成多少块这样的正方形布块，那么正方形要尽可能大，则正方形的边长的分米数是长、宽的最大公因数，求出长、宽中分别包含几个边长，再相乘即可。
【详解】40＝2×2×2×5；25＝5×5
40和25的最大公因数是5，正方形的边长是5分米；
（40÷5）×（25÷5）
＝8×5
＝40（块）
答：至少可以裁成40块这样的正方形布块。
【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，先求出正方形的边长是解题关键。
32．1001元
【详解】18×12＋（18×3.2＋12×3.2）×2－23
＝385（平方米）
385×2.6＝1001（元）
33．
【分析】未获奖人数占总人数的分率＝（参加大赛的总人数－获奖学生人数）÷参加大赛的总人数，把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（60－36）÷60
＝24÷60
＝
答：未获奖的人数是总人数的。
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
34．6时35分
【分析】找出间隔时间5分钟和7分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。
【详解】5和7的最小公倍数就是：5×7＝35；
两辆车每两次同时发车的间隔是35分钟；
从6时再过35分就是6时35分。
答：这两路车第二次同时发车的时间是6时35分。
【点睛】考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。