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新高考数学满分训练必做题 专题5.3 平面向量与其它知识的综合应用(基础+提升2000题811~838)
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这是一份新高考数学满分训练必做题 专题5.3 平面向量与其它知识的综合应用(基础+提升2000题811~838)，文件包含专题53平面向量与其它知识的综合应用原卷版docx、专题53平面向量与其它知识的综合应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
专题5.3 平面向量与其它知识的综合应用
【811】．（2016·四川·高考真题·★★★★）
在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是
A．B．C．D．
【812】．（2018·全国·专题练习·★★★★）
在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为
A．3B．2C．D．2
【813】．（2013·湖南·高考真题·★★★）
已知是单位向量，.若向量满足（ ）
A．B．
C．D．
【814】．（2015·湖南·高考真题·★★★）
已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为
A．6B．7C．8D．9
【815】．（2012·全国·高考真题·★★）
正方形的边长为，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为
A．B．C．D．
【816】．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测·★★★★）（多选题）
已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
A．若为的垂心，，则
B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1
C．若为锐角三角形且外心为，且，则
D．若，则动点的轨迹经过的外心
【817】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★★）（多选题）
在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若，则
C．
D．若，且，则△为等边三角形
【818】．（2021·山东泰安·模拟预测·★★★★）（多选题）
如图，在直角三角形中，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则（ ）
A．点所在圆的半径为2B．点所在圆的半径为1
C．的最大值为14D．的最大值为16
【819】．（2021·广东·珠海市第二中学模拟预测·★★★★）（多选题）
点O在所在的平面内,则以下说法正确的有
A．若,则点O为的重心
B．若,则点O为的垂心
C．若,则点O为的外心
D．若,则点O为的内心
【820】．（2022·黑龙江·哈九中二模·★★★）
窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．9D．16
【821】．（2020·山西·太原五中二模·★★★）
设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过的（ ）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
【822】．（2021·吉林吉林·三模·★★★）
已知､为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点､，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（ ）
A．36B．60C．72D．108
【823】．（2022·浙江·高考真题·★★★★）
设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．
【824】．（2015·天津·高考真题·★★★★★）
在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为_____________________.
【825】．（2014·江苏·高考真题·★★★）
如图在平行四边形中，已知，，则的值是______．
【826】．（2022·北京·人大附中模拟预测·★★★★）
窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形前纸窗花．图2中正六边形的边长为4，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【827】．（2022·全国·模拟预测·★★★★）
已知H为的垂心，若，则（ ）
A．B．
C．D．
【828】．（2022·山东·胜利一中模拟预测·★★★）
已知为单位向量，满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【829】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★）
中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【830】．（2022·浙江宁波·二模·★★★★★）
已知平面向量，，满足，，，（，）.当时，（ ）
A．B．C．D．
【831】．（2022·浙江台州·二模·★★★★★）
已知平面向量.若对区间内的三个任意的实数,都有,则向量与夹角的最大值的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
【832】．（2022·上海金山·二模·★★★）
已知平面向量满足，若关于的方程有实数解，则面积的最大值为__________.
【833】．（2022·浙江·模拟预测·★★★）
已知平面内两单位向量，若满足，则的最小值是___________.
【834】．（2022·江苏盐城·三模·★★★）
已知平面凸四边形ABCD，点E、F分别在AD、BC上，满足，，且，与的夹角为，设，，则的最大值为__________．
【835】．（2022·浙江金华·三模·★★★★）
已知平面向量，，满足，当取到最小值吋，对任意实数，的最小值是___________．
【836】．（2022·天津市第四中学模拟预测·★★★★★）
如图，已知，是直角两边上的动点，，，，，，则的最大值为___________.
【837】．（2022·四川达州·二模·★★）
在中，为重心，，，则___________.
【838】．（2022·辽宁·一模·★★★）
已知向量、、，且，，，，则的最小值为______．
1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
专题5.3 平面向量与其它知识的综合应用
【811】．（2016·四川·高考真题·★★★★）
在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是
A．B．C．D．
【812】．（2018·全国·专题练习·★★★★）
在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为
A．3B．2C．D．2
【813】．（2013·湖南·高考真题·★★★）
已知是单位向量，.若向量满足（ ）
A．B．
C．D．
【814】．（2015·湖南·高考真题·★★★）
已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为
A．6B．7C．8D．9
【815】．（2012·全国·高考真题·★★）
正方形的边长为，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为
A．B．C．D．
【816】．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测·★★★★）（多选题）
已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
A．若为的垂心，，则
B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1
C．若为锐角三角形且外心为，且，则
D．若，则动点的轨迹经过的外心
【817】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★★）（多选题）
在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若，则
C．
D．若，且，则△为等边三角形
【818】．（2021·山东泰安·模拟预测·★★★★）（多选题）
如图，在直角三角形中，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则（ ）
A．点所在圆的半径为2B．点所在圆的半径为1
C．的最大值为14D．的最大值为16
【819】．（2021·广东·珠海市第二中学模拟预测·★★★★）（多选题）
点O在所在的平面内,则以下说法正确的有
A．若,则点O为的重心
B．若,则点O为的垂心
C．若,则点O为的外心
D．若,则点O为的内心
【820】．（2022·黑龙江·哈九中二模·★★★）
窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．9D．16
【821】．（2020·山西·太原五中二模·★★★）
设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过的（ ）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
【822】．（2021·吉林吉林·三模·★★★）
已知､为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点､，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（ ）
A．36B．60C．72D．108
【823】．（2022·浙江·高考真题·★★★★）
设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．
【824】．（2015·天津·高考真题·★★★★★）
在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为_____________________.
【825】．（2014·江苏·高考真题·★★★）
如图在平行四边形中，已知，，则的值是______．
【826】．（2022·北京·人大附中模拟预测·★★★★）
窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术．图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形前纸窗花．图2中正六边形的边长为4，圆的圆心为该正六边形的中心，圆的半径为2，圆的直径，点在正六边形的边上运动，则的最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【827】．（2022·全国·模拟预测·★★★★）
已知H为的垂心，若，则（ ）
A．B．
C．D．
【828】．（2022·山东·胜利一中模拟预测·★★★）
已知为单位向量，满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【829】．（2022·重庆八中模拟预测·★★★）
中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【830】．（2022·浙江宁波·二模·★★★★★）
已知平面向量，，满足，，，（，）.当时，（ ）
A．B．C．D．
【831】．（2022·浙江台州·二模·★★★★★）
已知平面向量.若对区间内的三个任意的实数,都有,则向量与夹角的最大值的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
【832】．（2022·上海金山·二模·★★★）
已知平面向量满足，若关于的方程有实数解，则面积的最大值为__________.
【833】．（2022·浙江·模拟预测·★★★）
已知平面内两单位向量，若满足，则的最小值是___________.
【834】．（2022·江苏盐城·三模·★★★）
已知平面凸四边形ABCD，点E、F分别在AD、BC上，满足，，且，与的夹角为，设，，则的最大值为__________．
【835】．（2022·浙江金华·三模·★★★★）
已知平面向量，，满足，当取到最小值吋，对任意实数，的最小值是___________．
【836】．（2022·天津市第四中学模拟预测·★★★★★）
如图，已知，是直角两边上的动点，，，，，，则的最大值为___________.
【837】．（2022·四川达州·二模·★★）
在中，为重心，，，则___________.
【838】．（2022·辽宁·一模·★★★）
已知向量、、，且，，，，则的最小值为______．
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