辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题

这是一份辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题，共16页。试卷主要包含了下列选项中，不正确的命题是等内容，欢迎下载使用。
考试范围：选修一，选修二；考试时间：120分钟；命题人：辽宁省新高考试题研究中心
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上，写在此试卷上无效。
3.考试结束后，将此试卷与答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题
1．已知a=1,0,1，b=0,1,0，c=1,1,1，下列选项中正确的是（ ）
A．b⋅c=3B．a⊥b
C．b+c//aD．a,b=π4
2．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）．
A．C40045⋅C20015种B．C40020⋅C20040种
C．C40030⋅C20030种D．C40040⋅C20020种
3．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）
A．8B．10C．12D．14
4．已知x-2xn的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（ ）
A．-448B．-1024C．-1792D．-5376
5．下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线l，m的方向向量为v1，v2，则l∥m⇔v1∥v2
B．若OA,OB,OC是空间向量的一组基底，且OD=13OA+13OB+13OC，则点D在平面ABC内，且D为△ABC的重心
C．若a,b,c是空间向量的一组基底，则a+b,2c,a+b+c也是空间向量的一组基底
D．若空间向量a，b，c共面，则存在不全为0的实数x，y，z使xa+yb+zc=0
6．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是（ ）
A．15B．25C．35D．45
7．二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=217，则该二面角的大小为( )
A．150∘B．45∘C．60∘D．120∘
8．P是双曲线x24-y25=1右支在第一象限内一点，F1，F2分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是△PF1F2的内切圆，设圆与PF1，PF2分别切于点D，E，当圆C的面积为4π时，直线PF2的斜率为（ ）
A．±43B．43或0C．0D．43
二、多选题
9．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则（ ）
A．直线BC1与DA1所成的角为90°B．直线BC1与CA1所成的角为90°
C．直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°D．直线BC1与平面ABCD所成的角为45°
10．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
A．PB=25B．PBA1=511
C．事件B与事件A1相互独立D．A1，A2，A3是两两互斥的事件
11．下列命题中，表述正确的是（ ）
A．直线3+mx+4y-3+3m=0m∈R恒过定点-3,-3
B．圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l:x-y+2=0的距离都等于1
C．直线y=kx-2+4与曲线y=1+4-x2有两个不同的交点，则实数k的取值范围是512,34
D．已知圆C:x2+y2=1，点P为直线x4+y2=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB，A,B为切点，则直线AB经过定点14,12
12．在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为α(00；x∈x1,x2时，f'xfx2=f1=0，
故1为p0+p1x+p2x2+p3x3=x的一个最小正实根，
若x2>1，因为f1=0且在0,x2上为减函数，故1为p0+p1x+p2x2+p3x3=x的一个最小正实根，
综上，若EX≤1，则p=1.
若EX>1，则p1+2p2+3p3>1，故p2+2p3>p0.
此时f'0=-p2+p0+p3