2025版高考数学一轮复习真题精练第五章平面向量及其应用复数第18练复数的概念及运算课件

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1[2023新课标Ⅱ卷·1,5分,难度★☆☆☆☆]在复平面内,(1+3i)(3-i)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【解析】1.A　因为(1+3i)(3-i)=3-i+9i-3i2=6+8i,所以该复数在复平面内对应的点为(6,8),位于第一象限,故选A.
3[2022北京卷·2,4分,难度★☆☆☆☆]若复数z满足i·z=3-4i,则|z|=A.1B.5C.7D.25
8[2020北京卷·2,5分,难度★☆☆☆☆]在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则i·z=A.1+2iB.-2+iC.1-2iD.-2-i 
【解析】8.B　由题意知,z=1+2i,所以i·z=i·(1+2i)=-2+i,故选B.
9[2017全国Ⅰ卷·3,5分,难度★☆☆☆☆]下列各式的运算结果为纯虚数的是A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i) 
【解析】9.C　i(1+i)2=i·2i=-2,不是纯虚数,排除A;i2(1-i)=-(1-i)=-1+i,不是纯虚数,排除B;(1+i)2=2i,2i是纯虚数,故选C.
11[2017北京卷·2,5分,难度★☆☆☆☆]若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)