2025版高考数学一轮复习真题精练第二章函数及其性质第5练幂函数指数函数与对数函数课件

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7[2020全国Ⅱ卷·11,5分,难度★★★☆☆] 若2x-2y<3-x-3-y,则A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0
8[2020全国Ⅰ卷·12,5分,难度★★★☆☆] 若2a+lg2a=4b+2lg4b,则A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a【解析】8.B　解法一　令f(x)=2x+lg2x,因为y=2x在(0,+∞)上单调递增,y=lg2x在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)=2x+lg2x在(0,+∞)上单调递增.又2a+lg2a=4b+2lg4b=22b+lg2b<22b+lg2(2b),所以f(a)0,所以f(1)f(2)<0,f(x)=2x+lg2x-4在(0,+∞)上存在唯一的零点,所以12b=2,a0,所以g(3)g(4)<0,g(x)=2x+lg2x-17在(0,+∞)上存在唯一的零点,所以3b2=4不成立,排除C.故选B.
9[2017全国Ⅰ卷·11,5分,难度★★★☆☆] 设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则A.2x<3y<5z B.5z<2x<3yC.3y<5z<2x D.3y<2x<5z
10[2018全国Ⅲ卷·12,5分,难度★★★☆☆] 设a=lg0.20.3,b=lg20.3,则A.a+b11[2020全国Ⅲ卷·12,5分,难度★★★☆☆] 已知55<84,134<85.设a=lg53,b=lg85,c=lg138,则A.a12[2022全国甲卷·12,5分,难度★★★☆☆]已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a