2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（新疆卷）（参考答案及评分标准）

这是一份2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（新疆卷）（参考答案及评分标准），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题5，共30分）
10．11．12012．216
13．14．15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（7分）
【答案】；
【详解】解：原式

；（7分）
17．（7分）
【答案】，当时，值为
【详解】解：
，（5分）
当或时，原分式无意义，是满足的整数，
，
当时，原式．（7分）
18．（8分）
【答案】(1)证明见解析；(2)4
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴平行四边形是菱形；（4分）
（2）解：∵四边形是菱形，对角线，交于点O，
∴，，，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴，
在中，，O为中点，
∴．（8分）
19．（10分）
【答案】(1)400，60，D；(2)见解析；(3)1120名
【详解】（1）解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为：（名），
∵B组的人数为：（名），
∴；
∵所抽取学生成绩的中位数是第200个和第201个成绩的平均数，A，B，C组的人数和为：，D组人数为，
∴所抽取学生成绩的中位数落在D组，
故答案为：400，60，D；（6分）
（2）解：E组的人数为：（人）；
补全频数分布直方图如下：
；（8分）
（3）解：（名）．
答：估计该校成绩优秀的学生有1120名．（10分）
20．（10分）
【答案】(1)小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元
(2)
(3)小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润y最大，最大利润是7080元
【详解】（1）解：小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为元，
由题意可得：
解得：，
答：小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为元；（4分）
（2）由题意可得：
，
每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的倍，
，
解得：，
与之间的函数关系式是；（8分）
（3）由(2)知：，
随的增大而增大，
且每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数，
为整数且为偶数，
时，取得最大值，此时，
答：小李每月制作“动物”造型编艺品个时，月利润最大，最大利润是元．（10分）
21．（10分）
【答案】 (1)；(2)
【详解】（1）解：如图所示：
由题意知
在中，，则，即
∴；（3分）
（2）解：由题意可得：，
在中，，由等腰直角三角形性质得到，
在中，，
由，
即，
解得：，
检验：把代入中，，所以是方程的解，
∴烈士纪念碑的高为．（11分）
22．（11分）
【答案】(1)是的切线；理由见解析；(2)3．
【详解】（1）解：结论：是的切线；
理由：如图，连接．

∵，，
∴，，
∵是的切线，是半径，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵是半径，
∴是的切线；（5分）
（2）设，
∵，
∴，
∴，
∴，经检验符合题意；
∴的半径为3．（11分）
23．（12分）
【答案】(1)1；(2)
【详解】（1）解：点在抛物线上，
∴对称轴为．（2分）
（2）∵，
当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；（3分）
①当时，
∵．
∴．
∴，符合题意；
②当时，．
当时，
∵．
∴．
∴．
当时，设关于抛物线对称轴的对称点为，
则．
∴．
∵，
∴．
∵，
当时，符合题意；（8分）
③当时，，
令，则，不符合题意；
④当时，，
令，则，
，不符合题意；
⑤当时，．
令，则．
，不符合题意；
⑥当时，，
∴，不符合题意；
综上所述，m的取值范围是（12分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
D
B
A
D
D
C
B
D