重庆市万州区万州纯阳中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()

这是一份重庆市万州区万州纯阳中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．实数-2023.2023，，0，，，，0.15中，无理数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ）
A．B．C．D．
3．定义一种新运算“△”，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．一个自然数的算术平方根为，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．与相邻的两个整数是（ ）
A．8和9B．9和10C．10和11D．11和12
7．已知，，，则（ ）
A．27.76B．12.89C．59.81D．5.981
8．下列说法中，正确的个数是（ ）
①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应；
③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为±8；
⑤若（为正整数），则；
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．我们知道。一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 从而对于任意正整数.我们可以得到，同理可得，，．那么的值为（ ）
A．0B．1C．-1D．
10．我们已经学习了利用“夹逼法”估算的值，现在用.表示距离（为正整数）最近的正整数.例如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴.…利用这些发现得到以下结论：
①；②时，的值有5个；③；④；⑤当时，的值为2550.
以上结论中正确的结论有个（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每小题4分，共8小题）
11．已知，，则_________．
12．代数式的值最大时，则的值为_________．
13．计算_________．
14．若，求的平方根是__________．
15．已知，则的值是_________．
16．a，b分别是的整数部分和小数部分，则值是_________．
17．若关于的不等式组无解，且关于的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的和等于__________．
18．一个各个数位数字均不为0的四位正整数，记，将m的首位数字a放在末尾产生的第一个新数，记为，同样再将新数首位上的数字放在末尾，产生第二个新数，以此类推得到，记，则__________；若千位上数字与十位上数字之差刚好等于个位上数字，且，当为整数时，此时满足为整数的的值为_________．
三、解答题（共8个大题，第19题8分，20-26题每题10分）
19．（1）解方程：
（2）计算：
20．化简求值：，其中，．
21．（1）已知a、b满足代数式：，求代数式的值．
（2）已知代数式化简后，不含项和常数项．求a，b的值．
22．尝试解决下列有关幂的问题：
（1）若，求m的值；
（2）若，求值；
（3）若为正整数，且，求的值．
23．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示：
（1）若，，且x对应的点与z对应的点恰好关于y对应的点对称，求z的值．
（2）化简：.
24．我们知道：如果，其中m，n为有理数，x为无理数，那么且．
（1）如果，其中a，b为有理数，那么____________，__________．
（2）若x，y均为有理数，并且满足，求的值．
25．如图1，在一个边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形.
【观察】比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：___________（用字母a，b表示）；
【应用】已知，，求的值．
26．阅读下列材料：
材料一：我们知道，个相同的因数相乘，记为．例如.此时，我们将指数3称作以2为底8的对数，记为（即当2为底数且乘方结果为8时的指数，显然，）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即.如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．
材料二：由材料一可知，若（且，），则，对等式两边同时乘方，有（为正整数），即，故．
（1）计算以下各对数的值：__________，__________，___________.
（2）证明：（且，，），并求．
（3）若，求的值．