河北省廊坊市第六中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份河北省廊坊市第六中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．全部在答题卡上作答，答题前先将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．
2．选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
3．非选择题的作答：用签字笔答在答题卡上对应题号的答题区域内．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 一个月内，嘉嘉体重增加，记作；那么淇淇体重减少，可以记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，增加记为正，则减少记为负，直接得出结论即可．
根据增加记为正，则减少记为负，即可求解．
【详解】解：体重增加，记作；那么体重减少，可以记作．
故选：D．
2. 的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，根据“绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数”进行判断求解即可．
【详解】解：的相反数是2023，
故选：A．
3. 小丽向北走米的实际意义是（ ）
A. 向东走100米B. 向西走100米C. 向南走100米D. 向北走100米
【答案】C
【解析】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走米的含义．您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 【详解】解：∵南，北是具有相反意义的描述，
∴向北走米表示向南走100米．
故选：C．
【点睛】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义．
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 正分数和负分数统称为分数B. 正有理数、负有理数和零统称为有理数
C. 整数和分数统称为有理数D. 正整数和负整数统称为整数
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的分类逐个判断即可．
【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确，本选项不符合题意；
B、正有理数、负有理数和零统称为有理数，正确，本选项不符合题意；
C、整数和分数统称为有理数，正确，本选项不符合题意；
D、整数包括正整数、零和负整数，原说法错误正确，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了对有理数的定义的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、零、负整数．
5. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
【答案】D
【解析】
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．
6. 在有理数，0，，2中，最小的数是（ ）
A. 0B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的方法：正数大于负数，负数绝对值大的反而小，进行比较即可．
【详解】解：根据题意可得：，
∴最小的是，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法：正数大于负数，负数绝对值大的反而小．
7. 下列算式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数乘法、有理数减法、有理数的除法运算法则进行计算即可．
【详解】解：A．，故A错误；
B．，故B错误；
C．，故C错误；
D．，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法、有理数的减法、有理数的除法运算法则．
8. 若，，则（ ）
A. a、b都是正数B. a、b一个正数，一个负数
C. a、b中有一个是0D. a、b都是负数
【答案】D
【解析】
【分析】由条件可以得出a、b同号，再由条件通过推理可以得出结论..
【详解】∵，
∴a、b同号，
∴a、b同为正或a、b同为负，
当a、b同为正时，则，与条件不符，
当a、b同为负时，则，故成立，
故选：D.
【点睛】本题考查了有理数的加法、正数和负数、有理数的乘法，判断两个数的正负是解决问题的关键.
9. 已知，，且＜0，则的值是（ ）
A. ±9B. ±1或±9C. ±1D. -1或-9
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出与的值，即可求出的值．
【详解】解：，，且，
，；，，
则或，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，解题的关键是熟练掌握加减法则．
10. 有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图知，，，进一步判断处理．
【详解】解：由图知，，，
A、 ，故A错误；
B、 ∵，，
∴，故B正确；
C、 ∵，，
∴；故C错误；
D、 ∵，
∴，故D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查根据数轴比较有理数大小，绝对值的性质，理解绝对值意义是解题的关键．
11. 某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差（最高气温与最低气温的差）不得超过，若不考虑其他因素，下表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物（ ）
A. D地区B. C地区C. B地区D. A地区
【答案】C
【解析】
【分析】根据表格中的数据求出四个地区的温差，比较即可．
【详解】解：A地区温差为；
B地区温差为；
C地区温差为；
D地区温差为．
其中只有B地区温差不超过，故B地区适合大面积栽培这种植物．
故选：Ｃ．
【点睛】本题考查有理数的减法的实际应用，解题的关键是掌握有理数的减法的实际应用．
12. 若数轴上点A、分别表示数3、，则A、两点之间的距离可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数值的差的绝对值即可求解；
【详解】解：数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数值的差的绝对值，
∴A、两点之间的距离可表示为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查数轴上点的距离，掌握相关知识是解题的关键．
13. 某市一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据温度上升为正，下降为负列出关系式是解题的关键．
根据温度上升为正，下降为负，然后列出关系式，运算即可求解．
【详解】解：．
故选：A．
14. 有四包袋装小食品，每包以标准克数（克）为基准，超过的克数记作正数．不足的克数记作负数．以下数据是记录结果．其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正数与负数，绝对值的意义，理解“绝对值越小，越接近标准克数”是解题的关键．
根据绝对值越小，越接近标准克数，进行求解即可．
【详解】解：，，，，
则，
故最接近标准克数．
故选：B．
15. 下列结论不正确的是( )
A. 若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a＋b＜0
B. 若a＜0，b＞0，且|a|＞b，则a＋b＜0
C. 若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
D. 若a＜0，b>0，则a－b＜0
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则判断即可．
【详解】解：A．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故A错误，与要求相符；
B．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故结果符号与a的符号一致，故B正确，与要求不相符；
C．同号两数相加，取相同的符号，故C正确，与要求不相符；
D．负数减正数等于负数加负数，所以结果小于0，故D正确，与要求不相符．
【点睛】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数加法法则是解题的关键．
16. 关于“三个有理数的和为”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是；乙：这三个数中最多有两个正数；丙：这三个数中最少有两个数是负数；丁：这三个有理数是互为相反数．则正确的看法是（ ）
A. 甲、乙、丙、丁B. 甲、乙、丙C. 甲、乙D. 乙、丙、丁
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数加法，相反数的定义，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
根据有理数的加法，相反数的定义推出所有情况，即可得出答案．
【详解】解：若三个有理数的和为，则：
情况一：这三个有理数都是；
情况二：这三个有理数，一个正数，一个负数，一个，且正数的绝对值等于负数的绝对值，即这三个有理数有一个是，另外两个数互为相反数；
情况三：这三个有理数，两个正数，一个负数，且负数的绝对值等于两个正数之和；
情况四：这三个有理数，一个正数，两个负数，且两个负数的绝对值之和等于正数；
综上，甲、乙说法正确；
故选：C．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17～18题各3分，19题4分，每空2分）
17. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据相反数，倒数以及绝对值的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，0和正数的绝对值是它本身．
【详解】解：的相反数是，倒数是，绝对值是，
故答案为：，，
【点睛】此题考查了相反数，倒数以及绝对值的求解，解题的关键是掌握相关基本概念．
18. 绝对值不大于5.5所有整数的和为 ___________.
【答案】0
【解析】
【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可．
【详解】绝对值不大于5的所有整数为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，它们的和0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
19. 如图，嘉琪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，和的最小值为________；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，差的最大值为________．
【答案】 ①. ②. 6
【解析】
【分析】（1）从中2张卡片，要使这2张卡片上数字的和最小，应该取两张上面数字为负数的卡片，再进行计算即可；
（2）从中抽取2张卡片，要使这两张卡片数字之差最大，应该取卡片上数字最大的卡片和数字最小的卡片，然后两数相减即可．
详解】解：（1），
∴从中取出2张卡片，则2张卡片上数字和的最小值为．
故答案是：．
（2），
∴从中取出2张卡片，则这2张卡片上数字差的最大值为．
故答案是：6．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法和减法运算，解题的关键是熟练有理数加法和减法运算法则，准确计算．
二、解答题（本大题共6个小题；共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. （1）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数，，，，，．
（2）用“”将（1）中的每个数连接起来．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【分析】本题考查了在数轴上表示数，利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握“数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大”是解题的关键．
（1）根据数轴的三要素画出数轴，再把数表示在数轴上即可；
（2）根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可．
【详解】解：（1）如图：
．
（2）．
21. 把下列各数填在相应的横线上．
．
分数：__________________；
整数：__________________；
非负整数：__________________；
负数：__________________．
【答案】分数：；
整数：；
非负整数：；
负数：．
【解析】
【分析】根据有理数的相关定义处理，小数等同分数．
【详解】解：
．
分数：；
整数：；
非负整数：；
负数：．
【点睛】本题考查有理数的相关定义和分类；理解有理数的定义和分类是解题的关键，小数等同分数．
22. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【答案】22.
23.
24.
25.
26.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（5）根据有理数的混合运算法则进行计算即可．
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
解：
．
【小问3详解】
解：
．
【小问4详解】
解：
．
【小问5详解】
解：
．
23. 如图，根据下面给出数轴，解答下面的问题：

（1）根据图中A、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________；：________；
（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是：________；
（3）若将数轴折叠，使得点A与点表示的数重合，则点与点重合，则点表示的数为________；
（4）在（3）的条件下，用“”连接点A、、、分别表示的有理数：____________________．
【答案】（1）1；
（2）4或
（3）0 （4）
【解析】
分析】（1）根据数轴可直接得出答案；
（2）分两种情况列式计算即可；
（3）根据题意可先求出折叠点的位置，然后根据中点公式进行计算；
（4）根据数轴上点的特点，用“”连接点A、、、分别表示的有理数即可．
【小问1详解】
解：根据图中A、两点的位置可知，点A所表示的有理数1，点B所表示的有理数；
故答案为：1；；
【小问2详解】
解：∵A点表示1，
∴与点A的距离为3的点表示的数是或，
故答案为：4或；
【小问3详解】
解：∵A点与表示的点重合，
∴折痕处表示的数为：，
∵点B表示，
∴与B点重合的数为：．
故答案为：0．
【小问4详解】
解：∵点A所表示的有理数1，点B所表示的有理数，点表示的数，点D表示的数为0，
∴用“”连接为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了数轴的运用以及有理数的加减运算，关键是利用数轴，数形结合求出答案．
24. 有筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：
（1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？
（2）与标准质量相比，筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？
（3）若白菜每千克售价元，则这筐白菜可卖多少钱？
【答案】（1）质量最大的一筐比质量最小的一筐多千克
（2）筐白菜总计超过千克
（3）这筐白菜可卖元
【解析】
【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的四则混合运算等知识点，正确理解相关概念是解题的关键．
（1）由正数和负数的表示可知筐白菜质量，从而知道最重与最轻的分别是多少，相减即可得出答案；
（2）将每筐与标准质量的差值相加即可得出答案；
（3）算出总的质量再乘以单价即可得出答案．
【小问1详解】
解：
答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多．
【小问2详解】

答：筐白菜总计超过．
【小问3详解】
（元）
答：这筐白菜可卖元．
25. 在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：)
已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远；
（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；
（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；
（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时．
【答案】（1）巡岗员甲得位置在岗亭的西边处
（2）
（3）(小时)
（4）小时
【解析】
【分析】（1）把前面4次记录相加，根据和的情况判断第4次结束时小张的位置即可；
（2）根据（1）的结论即可得到结果；
（3）①求出所有记录的绝对值的和，再除以20计算即可得解
（4）求出距离的和，再除以20计算即可得解．
【小问1详解】
解：依题意，
∴巡岗员甲得位置在岗亭的西边处，
【小问2详解】
解：依题意，
∴第五次巡逻应记为；
【小问3详解】
，
(小时)；
【小问4详解】
解：依题意，在2千米范围内的路程为，
（小时），
答：他与小李可以正常通话的时间有小时．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法与除法的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．地区温度
A地区
B地区
C地区
D地区
四季最高气温/℃
20
40
32
四季最低气温/℃
22
与标准质量的差值/kg
0
1
2
3
筐数
1
3
5
9
6
4
2
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
3