福建省福州市第十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题()

这是一份福建省福州市第十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（类型：第十四章单元测试 命制人：郭炜颖）
不带“*”的为基础题，全班必做；带“*”和“**”的为提高题，供学生选做．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列运算的结果为的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A． B． C． D．
4．若,则代数式的值是（ ）
A． B． C．1 D．6
5．已知是完全平方式，则常数k可以取（ ）
A． B． C． D．
6．若三角形的底边长为,该底边上的高为,则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．（ ）
A． B．1 C． D．0.5
8．设,则M与N的关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．若，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图（1），是一个长为宽为的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
图（1） 图（2）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．计算：___________．
12．若二次三项式可分解为,则___________．
13．若，则的值为___________．
14．若是完全平方式，则常数m的值是___________．
15．已知：,则___________．
16．已知,则___________．
三、解答题（共86分）
17．计算：（1） （2）;
（3） （4）
18．因式分解（1） （2）
（3） （4）
19．先化简，再求值,其中．
20．先化简，再求值,其中
21．若的乘积中不含和x项，求m,n的值
22．在分解因式时时，甲看错了a的值，分解的结果是；乙看错了b的值，分解的结果是．那么分解因式正确的结果是多少？为什么？
23．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形．
图1 图2
（1）上述操作能验证的等式是______________________．
A． B． C．
（2）应用：你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知,求．
*②计算：．
24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如,我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．
过程为：；
这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
*（1）分解因式：；
**（2）三边a,b,c满足,判断的形状．
25．如图，为等腰直角三角形，，,点D在线段上，以为边作等腰直角三角形，过点E作．
图1 图2 图3
（1）求证：；
*（2）如图2，连接交点G,若,求的值；
**（3）如图3，过点D作交于点P,过点E作的垂线交的延长线于点H．连接,当点D在线段上运动时（不与点B,C重合），式子的值是否发生变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．