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    2023中考数学真题专项汇编特训 专题01实数的有关概念与计算(53题)(原卷版+解析)
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    2023中考数学真题专项汇编特训 专题01实数的有关概念与计算(53题)(原卷版+解析)

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    这是一份2023中考数学真题专项汇编特训 专题01实数的有关概念与计算(53题)(原卷版+解析),共23页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.(2023·四川达州·统考中考真题)的倒数是( )
    A.B.2023C.D.
    2.(2023·重庆·统考中考真题)8的相反数是( )
    A.B.8C.D.
    3.(2023·四川泸州·统考中考真题)下列各数中,最大的是( )
    A.B.0C.2D.
    4.(2023·四川南充·统考中考真题)如果向东走10m记作,那么向西走记作( )
    A.B.C.D.
    5.(2023·四川宜宾·统考中考真题)2的相反数是( )
    A.2B.-2C.D.
    6.(2023·浙江·统考中考真题)﹣3的相反数是( )
    A.B.C.D.
    7.(2023·安徽·统考中考真题)的相反数是( )
    A.5B.C.D.
    8.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)﹣8的立方根是( )
    A.±2B.2C.﹣2D.不存在
    9.(2023·浙江金华·统考中考真题)某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是,,,,其中最低气温是( )
    A.B.C.D.
    10.(2023·四川遂宁·统考中考真题)已知算式□的值为,则“□”内应填入的运算符号为( )
    A.+B.-C.×D.÷
    11.(2023·江苏连云港·统考中考真题)实数的相反数是( )
    A.B.C.D.6
    12.(2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷)的倒数是( )
    A.B.C.D.
    13.(2023·浙江宁波·统考中考真题)在这四个数中,最小的数是( )
    A.B.C.0D.
    14.(2023·江西·统考中考真题)下列各数中,正整数是( )
    A.B.C.D.
    15.(2023·新疆·统考中考真题)﹣5的绝对值是( )
    A.5B.﹣5C.D.
    16.(2023·甘肃武威·统考中考真题)9的算术平方根是( )
    A.B.C.3D.
    17.(2023·浙江温州·统考中考真题)如图,比数轴上点A表示的数大3的数是( )

    A.B.0C.1D.2
    18.(2023·四川自贡·统考中考真题)如图,数轴上点A表示的数是2023,,则点B表示的数是( )
    A.2023B.C.D.
    19.(2023·浙江绍兴·统考中考真题)计算的结果是( )
    A.B.C.1D.3
    20.(2023·江苏扬州·统考中考真题)已知,则a、b、c的大小关系是( )
    A.B.C.D.
    21.(2023·江苏扬州·统考中考真题)的绝对值是( )
    A.3B.C.D.
    22.(2023·重庆·统考中考真题)4的相反数是( )
    A.B.C.4D.
    23.(2023·四川凉山·统考中考真题)下列各数中,为有理数的是( )
    A.B.C.D.
    24.(2023·四川成都·统考中考真题)在,,,四个数中,最大的数是( )
    A.3B.C.0D.
    25.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)下面四个数中,比1小的正无理数是( )
    A.B.C.D.
    26.(2023·四川广安·统考中考真题)-6的绝对值是( )
    A.-6B.6C.- D.
    27.(2023·湖南怀化·统考中考真题)下列四个实数中,最小的数是( )
    A.B.0C.D.
    28.(2023·浙江台州·统考中考真题)下列无理数中,大小在3与4之间的是( ).
    A.B.C.D.
    29.(2023·浙江台州·统考中考真题)下列各数中,最小的是( ).
    A.2B.1C.D.
    二、填空题
    30.(2023·四川自贡·统考中考真题)请写出一个比小的整数________.
    31.(2023·四川泸州·统考中考真题)8的立方根为______.
    32.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)___________.
    33.(2023·四川广安·统考中考真题)的平方根是_______.
    34.(2023·重庆·统考中考真题)计算_____.
    35.(2023·重庆·统考中考真题)计算:________.
    36.(2023·四川凉山·统考中考真题)计算_________.
    37.(2023·安徽·统考中考真题)计算:_____________.
    38.(2023·江苏连云港·统考中考真题)如图,数轴上的点分别对应实数,则__________0.(用“”“”或“”填空)

    39.(2023·江苏连云港·统考中考真题)计算:__________.
    三、解答题
    40.(2023·浙江金华·统考中考真题)计算:.
    41.(2023·四川自贡·统考中考真题)计算:.
    42.(2023·四川泸州·统考中考真题)计算:.
    43.(2023·浙江·统考中考真题)计算:.
    44.(2023·四川广安·统考中考真题)计算:
    45.(2023·江苏连云港·统考中考真题)计算.
    46.(2023·四川眉山·统考中考真题)计算:
    47.(2023·云南·统考中考真题)计算:.
    48.(2023·湖南怀化·统考中考真题)计算:
    49.(2023·甘肃武威·统考中考真题)计算:.
    50.(2023·浙江台州·统考中考真题)计算:.
    51.(2023·四川乐山·统考中考真题)计算:
    52.(2023·上海·统考中考真题)计算:
    53.(2023·四川遂宁·统考中考真题)计算:
    专题01实数的有关概念与计算(53题)
    一、单选题
    1.(2023·四川达州·统考中考真题)的倒数是( )
    A.B.2023C.D.
    【答案】C
    【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数,即可求解.
    【详解】解:的倒数是,
    故选:C.
    【点睛】本题考查了倒数,掌握倒数的定义是解题的关键.
    2.(2023·重庆·统考中考真题)8的相反数是( )
    A.B.8C.D.
    【答案】A
    【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.
    【详解】解:8的相反数是,
    故选:A.
    【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.
    3.(2023·四川泸州·统考中考真题)下列各数中,最大的是( )
    A.B.0C.2D.
    【答案】C
    【分析】首先化简绝对值,然后把选项中的4个数按从小到大排列,即可得出最大的数.
    【详解】∵,
    ∴,
    ∴最大的数是2.
    故选:C.
    【点睛】本题考查了有理数的大小比较,一般地,正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的反而小.
    4.(2023·四川南充·统考中考真题)如果向东走10m记作,那么向西走记作( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】根据具有相反意义的量即可得.
    【详解】解:因为向东与向西是一对具有相反意义的量,
    所以如果向东走10m记作,那么向西走记作,
    故选:C.
    【点睛】本题考查了具有相反意义的量,熟练掌握具有相反意义的量是解题关键.
    5.(2023·四川宜宾·统考中考真题)2的相反数是( )
    A.2B.-2C.D.
    【答案】B
    【详解】2的相反数是-2.
    故选:B.
    6.(2023·浙江·统考中考真题)﹣3的相反数是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.
    【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3,
    故选:D.
    【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.
    7.(2023·安徽·统考中考真题)的相反数是( )
    A.5B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据相反数的定义即可求解.
    【详解】解:的相反数是5,
    故选:A.
    【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.
    8.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)﹣8的立方根是( )
    A.±2B.2C.﹣2D.不存在
    【答案】C
    【分析】根据立方根的定义进行解答.
    【详解】∵(﹣2)3=﹣8,
    ∴﹣8的立方根是﹣2,
    故选:C.
    【点睛】本题主要考查了立方根,解决本题的关键是数积立方根的定义.
    9.(2023·浙江金华·统考中考真题)某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是,,,,其中最低气温是( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据有理数的大小比较,即可作出判断.
    【详解】解:,
    故温度最低的城市是哈尔滨,
    故选:A.
    【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识,解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则.
    10.(2023·四川遂宁·统考中考真题)已知算式□的值为,则“□”内应填入的运算符号为( )
    A.+B.-C.×D.÷
    【答案】A
    【分析】根据相反数相加为0判断即可.
    【详解】解:∵,
    ∴“□”内应填入的运算符号为+,
    故选:A.
    【点睛】题目主要考查有理数的加法运算,熟练掌握运算法则是解题关键.
    11.(2023·江苏连云港·统考中考真题)实数的相反数是( )
    A.B.C.D.6
    【答案】D
    【分析】根据相反数的意义,相反数是只有符号不同的两个数,改变前面的符号,即可得的相反数.
    【详解】解:的相反数是6.
    故选:D.
    【点睛】本题考查了相反数.解题的关键是掌握相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
    12.(2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷)的倒数是( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【分析】根据倒数的概念,乘积为的两个数互为倒数,由此即可求解.
    【详解】解:的倒数是,
    故选:.
    【点睛】本题主要考查求一个数的倒数,掌握倒数的概念是解题的关键.
    13.(2023·浙江宁波·统考中考真题)在这四个数中,最小的数是( )
    A.B.C.0D.
    【答案】A
    【分析】根据负数小于0小于正数,负数的绝对值大的反而小,进行判断即可.
    【详解】解:∵,
    ∴,
    ∴最小的数是;
    故选:A.
    【点睛】本题考查比较实数的大小.熟练掌握负数小于0小于正数,负数的绝对值大的反而小,是解题的关键.
    14.(2023·江西·统考中考真题)下列各数中,正整数是( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据有理数的分类即可求解.
    【详解】解:是正整数,是小数,不是整数,不是正数,不是正数,
    故选:A.
    【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解题的关键.
    15.(2023·新疆·统考中考真题)﹣5的绝对值是( )
    A.5B.﹣5C.D.
    【答案】A
    【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.
    【详解】解:|﹣5|=5.
    故选:A.
    16.(2023·甘肃武威·统考中考真题)9的算术平方根是( )
    A.B.C.3D.
    【答案】C
    【分析】由,可得9的算术平方根.
    【详解】解:9的算术平方根是3,
    故选:C.
    【点睛】本题考查的是算术平方根的含义,熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键.
    17.(2023·浙江温州·统考中考真题)如图,比数轴上点A表示的数大3的数是( )

    A.B.0C.1D.2
    【答案】D
    【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解.
    【详解】解:由数轴可知点A表示的数是,所以比大3的数是;
    故选:D.
    【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法,熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键.
    18.(2023·四川自贡·统考中考真题)如图,数轴上点A表示的数是2023,,则点B表示的数是( )
    A.2023B.C.D.
    【答案】B
    【分析】根据数轴的定义求解即可.
    【详解】解;∵数轴上点A表示的数是2023,,
    ∴,
    ∴点B表示的数是,
    故选:B.
    【点睛】本题考查数轴上点表示有理数,熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.
    19.(2023·浙江绍兴·统考中考真题)计算的结果是( )
    A.B.C.1D.3
    【答案】A
    【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可.
    【详解】解:,
    故选:A.
    【点睛】本题主要考查了有理数的减法,解题的关键是掌握有理数的减法计算法则.减去一个数等于加上它的相反数.
    20.(2023·江苏扬州·统考中考真题)已知,则a、b、c的大小关系是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】由,,进行判断即可.
    【详解】解:∵,,
    ∴,
    故选:C.
    【点睛】本题考查了实数的大小比较,算术平方根.解题的关键在于对知识的熟练掌握.
    21.(2023·江苏扬州·统考中考真题)的绝对值是( )
    A.3B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据绝对值的概念,可得的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离.进而得到答案.
    【详解】解:的绝对值是3,
    故选:A.
    【点睛】本题考查绝对值的定义,正确理解绝对值的定义是解题的关键.
    22.(2023·重庆·统考中考真题)4的相反数是( )
    A.B.C.4D.
    【答案】D
    【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,由此即可得到答案.
    【详解】解:4的相反数是,
    故选:D.
    【点睛】本题考查相反数的概念,关键是掌握相反数的定义.
    23.(2023·四川凉山·统考中考真题)下列各数中,为有理数的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得.
    【详解】解:A、,是有理数,则此项符合题意;
    B、是无限不循环小数,是无理数,则此项不符合题意;
    C、是无理数,则此项不符合题意;
    D、是无理数,则此项不符合题意;
    故选:A.
    【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数,熟记无理数与有理数的概念是解题关键.
    24.(2023·四川成都·统考中考真题)在,,,四个数中,最大的数是( )
    A.3B.C.0D.
    【答案】A
    【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
    【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得

    ∴最大的数是:3;
    故选:A.
    【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
    25.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)下面四个数中,比1小的正无理数是( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据正数负数,即可进行解答.
    【详解】解:∵


    ∴比1小的正无理数是.
    故选:A.
    【点睛】本题主要考查了比较实数是大小,无理数的估算,解题的关键是掌握正数负数.
    26.(2023·四川广安·统考中考真题)-6的绝对值是( )
    A.-6B.6C.- D.
    【答案】B
    【分析】在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
    【详解】负数的绝对值等于它的相反数,所以-6的绝对值是6.
    故选:B.
    27.(2023·湖南怀化·统考中考真题)下列四个实数中,最小的数是( )
    A.B.0C.D.
    【答案】A
    【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小,再求出最小的数即可.
    【详解】
    最小的数是:
    故选:A.
    【点睛】本题考查了实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.
    28.(2023·浙江台州·统考中考真题)下列无理数中,大小在3与4之间的是( ).
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】根据无理数的估算可得答案.
    【详解】解:∵,,而,,
    ∴大小在3与4之间的是,
    故选:C.
    【点睛】本题考查了无理数的估算,熟练掌握基础知识是解题的关键.
    29.(2023·浙江台州·统考中考真题)下列各数中,最小的是( ).
    A.2B.1C.D.
    【答案】D
    【分析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的反而小判断即可.
    【详解】解:∵2,1是正数,,是负数,
    ∴最小数的是在,里,
    又,,且,
    ∴,
    ∴最小数的是.
    故选:D.
    【点睛】本题主要考查了有理数大小比较,解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则.
    二、填空题
    30.(2023·四川自贡·统考中考真题)请写出一个比小的整数________.
    【答案】(答案不唯一)
    【分析】根据算术平方根的意义求解 .
    【详解】解:∴由可得:,
    即,
    故答案为:(答案不唯一).
    【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算,熟练掌握基本知识是解题关键.
    31.(2023·四川泸州·统考中考真题)8的立方根为______.
    【答案】2
    【分析】根据立方根的意义即可完成.
    【详解】∵
    ∴8的立方根为2
    故答案为:2.
    【点睛】本题考查了立方根的意义,掌握立方根的意义是关键.
    32.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)___________.
    【答案】2023
    【分析】负数的绝对值是它的相反数,由此可解.
    【详解】解:的相反数是2023,故,
    故答案为:2023.
    【点睛】本题考查求一个数的绝对值,解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数.
    33.(2023·四川广安·统考中考真题)的平方根是_______.
    【答案】±2
    【详解】解:∵
    ∴的平方根是±2.
    故答案为:±2.
    34.(2023·重庆·统考中考真题)计算_____.
    【答案】1.5
    【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂化简,再根据有理数的加法计算.
    【详解】.
    故答案为:1.5.
    【点睛】本题考查了负整数指数幂及零指数幂的意义,任何不等于0的数的负整数次幂,等于这个数的正整数次幂的倒数,非零数的零次幂等于1.
    35.(2023·重庆·统考中考真题)计算:________.
    【答案】6
    【分析】根据绝对值、零指数幂法则计算即可.
    【详解】解:.
    故答案为:6.
    【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.
    36.(2023·四川凉山·统考中考真题)计算_________.
    【答案】
    【分析】根据零指数幂、二次根式的性质进行计算即可.
    【详解】

    故答案为:.
    【点睛】本题考查了实数的混合运算,二次根式的性质等知识,掌握任何一个不为零的数的零次幂都是1是解题的关键.
    37.(2023·安徽·统考中考真题)计算:_____________.
    【答案】
    【分析】根据求一个数的立方根,有理数的加法即可求解.
    【详解】解:,
    故答案为:.
    【点睛】本题考查了求一个数的立方根,熟练掌握立方根的定义是解题的关键.
    38.(2023·江苏连云港·统考中考真题)如图,数轴上的点分别对应实数,则__________0.(用“”“”或“”填空)

    【答案】
    【分析】根据数轴可得,进而即可求解.
    【详解】解:由数轴可得

    故答案为:.
    【点睛】本题考查了实数与数轴,有理数加法的运算法则,数形结合是解题的关键.
    39.(2023·江苏连云港·统考中考真题)计算:__________.
    【答案】
    【分析】根据二次根式的性质即可求解.
    【详解】解:
    故答案为:.
    【点睛】本题考查了二次根式的性质,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.
    三、解答题
    40.(2023·浙江金华·统考中考真题)计算:.
    【答案】
    【分析】根据零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义,计算即可.
    【详解】解:原式,


    【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义.本题的关键是注意各部分的运算法则,细心计算.
    41.(2023·四川自贡·统考中考真题)计算:.
    【答案】
    【分析】先化简绝对值,零指数幂,有理数的乘方,再进行计算即可求解.
    【详解】解:

    【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握化简绝对值,零指数幂,有理数的乘方是解题的关键.
    42.(2023·四川泸州·统考中考真题)计算:.
    【答案】3
    【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则,特殊角的三角函数值,进行计算即可.
    【详解】解:

    【点睛】本题主要考查了实数混合运算,解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则,特殊角的三角函数值,准确计算.
    43.(2023·浙江·统考中考真题)计算:.
    【答案】2
    【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的意义分别化简,再利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
    【详解】原式.
    【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质,绝对值的意义,掌握这些知识并正确计算是解题关键.
    44.(2023·四川广安·统考中考真题)计算:
    【答案】
    【分析】先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值,再计算乘法与加减法即可得.
    【详解】解:原式

    【点睛】本题考查了零指数幂、特殊角的余弦值、实数的混合运算,熟练掌握各运算法则是解题关键.
    45.(2023·江苏连云港·统考中考真题)计算.
    【答案】3
    【分析】根据化简绝对值,零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可求解.
    【详解】解:原式.
    【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握化简绝对值,零指数幂以及负整数指数幂是解题的关键.
    46.(2023·四川眉山·统考中考真题)计算:
    【答案】6
    【分析】先计算零指数幂,负整数指数幂和特殊角三角函数值,再根据实数的混合计算法则求解即可.
    【详解】解:原式

    【点睛】本题主要考查了实数的混合计算,特殊角三角函数值,零指数幂和负整数指数幂,熟知相关计算法则是解题的关键.
    47.(2023·云南·统考中考真题)计算:.
    【答案】6
    【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案.
    【详解】解:

    【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键.
    48.(2023·湖南怀化·统考中考真题)计算:
    【答案】
    【分析】先计算负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、减法运算,再进行加减混合运算即可.
    【详解】解:
    【点睛】此题考查了实数混合运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
    49.(2023·甘肃武威·统考中考真题)计算:.
    【答案】
    【分析】利用二次根式的混合运算法则计算即可.
    【详解】解:

    【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键.
    50.(2023·浙江台州·统考中考真题)计算:.
    【答案】2
    【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简,再按照有理数加减混合运算即可求出答案.
    【详解】解:

    【点睛】本题考查了实数的运算,解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质、算术平方根,乘方的相关运算.
    51.(2023·四川乐山·统考中考真题)计算:
    【答案】1
    【分析】先化简绝对值及算术平方根,计算零次幂的运算,然后进行加减法即可.
    【详解】解:

    =1.
    【点睛】题目注意考查实数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.
    52.(2023·上海·统考中考真题)计算:
    【答案】
    【分析】根据立方根、负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解.
    【详解】解:原式

    【点睛】本题主要考查立方根、负整数指数幂及二次根式的运算,熟练掌握立方根、负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键.
    53.(2023·四川遂宁·统考中考真题)计算:
    【答案】
    【分析】根据特殊角的三角函数值,零指数幂,幂的运算法则计算即可.
    【详解】

    【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,零指数幂,幂的运算,熟记三角函数值,零指数幂的运算公式是解题的关键.
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