2024年高考数学二轮专项复习高考原生态满分练5统计与概率（Word版附解析）

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(1)求乙盒中红球个数X的分布列与数学期望;
(2)求从乙盒中任取一球是红球的概率.
高考原生态满分练5 统计与概率
解 (1)由题意知X的可能取值为0,1,2,3.
P(X=0)=C30C33C63=120,P(X=1)=C31C32C63=920,2分
P(X=2)=C32C31C63=920,P(X=3)=C33C30C63=120,4分
所以X的分布列为
5分
所以E(X)=0×120+1×920+2×920+3×120=32.6分
(2)当乙盒中红球个数为0时,P1=0,7分
当乙盒中红球个数为1时,P2=C31C32C63×C11C61=340,8分
当乙盒中红球个数为2时,P3=C32C31C63×C21C61=320,9分
当乙盒中红球个数为3时,P4=C33C63×C31C61=140,10分学生解答
教师批阅
分析1:求分布列不能只列出分布列,还需计算P(X=0),P(X=1),P(X=2),P(X=3)的计算过程,否则会丢步骤分;
分析2:理清题意是正确计算的前提,从乙盒中任取一球是红球与乙盒中红球的个数有关,需分类讨论.
分析3:当乙盒中红球为1个时,任取一球是红球的概率为920×16,不能只考虑从乙盒中任取一球是红球的概率,还需满足“乙盒中红球为1个”这个条件.
满分答题
X
0
1
2
3
P
120
920
920
120