初中总复习知识点

这是一份初中总复习知识点，共11页。

整数和分数统称为有理数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。）
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
有理数的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
科学记数法：一个大于10的数可以表示为a×10n的形式，其中1≤an) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
A0=1(a≠0) a-p=1ap(a≠0,p是正整数)
科学记数法：一个小于1的数可以表示为a×10n的形式，其中1≤a0）
最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽反的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程。
三元一次方程：含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程。
算术平均数简称平均数，记为
命题：判断一件事情的句子，叫做命题。
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
若两个变量x,y间的关系式可以表示为y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y为因变量）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
等腰三角形的两底角相等（等边对等角）
有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
不等式：一般地，用符号“”或“≥”连接的式子叫做不等式。
不等式的基本性质：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等式的方向不变。
不等式的两边都加乘（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。
不等式的两边都加乘（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。
一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
因式分解：把一个多项式化成几个整数的积的形式。
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
公式法：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式，如果B中含有字母，那么称AB为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
分式的乘除法：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相除。
分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
分式方程：分母中含有未知数的方程。
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
如果两直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
n边形的内角和：（n-2）×180° 多边形的外角和：360°
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边相等。
菱形的对角线互相垂直。
菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四边相等的四边形是菱形。
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形的四个角是直角，四条边相等。
正方形的对角线相等且互相垂直平分。
正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形。
对角线垂直的矩形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别称为二次项、一次项和常数项。
配方法：
公式法：x=-b±b2-4ac2a
因式分解法：
如果ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1x2,那么x1+x2=-ba ，x1x2=ca
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ab=cd ，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段。
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似三角形的判定：两角分别相等的两个三角形相似。
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边成比例的两个三角形相似。
相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB=BCAC ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
位似多边形：
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为k。
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影，平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。
弦：连接圆上任意两点的线段。
圆弧：圆上任意两点间的部分。
等圆：能够重合的两个圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对应的弧。
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
同弧或等弧所对应的圆周角相等。
直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
圆内接四边形的对角互补。
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
圆的切线垂直于过切点的半径。
过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。
切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。