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苏科版八年级数学下册举一反三专题特训专题7.2数据的收集、整理、描述章末题型过关卷(原卷版+解析)
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这是一份苏科版八年级数学下册举一反三专题特训专题7.2数据的收集、整理、描述章末题型过关卷(原卷版+解析)，共29页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
2．（3分）（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图
3．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
4．（3分）（2022·湖南·武冈市教育科学研究所八年级期末）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．（3分）（2022·重庆市杨家坪中学九年级阶段练习）如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是（ ）
A．当日最低气温是5℃
B．当日温度为30℃的时间点有两个
C．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃
D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时
6．（3分）（2022·重庆一中九年级阶段练习）2022年8月，重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气，而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录，炎热的天气使得用电需求不断攀升，图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图，则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有（ ）天．
A．3B．2C．5D．4
7．（3分）（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
8．（3分）（2022·河北保定·七年级期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24B．26C．52D．54
9．（3分）（2022·北京延庆·七年级期末）某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．②→④→①→③
10．（3分）（2022·全国·七年级课时练习）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·山东济宁·七年级期末）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．
12．（3分）（2022·广西贺州·一模）为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是_____．
13．（3分）（2022·河北唐山·七年级期末）为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是______条．
14．（3分）（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．
15．（3分）（2022·山东枣庄·七年级期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．
根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号）
16．（3分）（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期末）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题：
(1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃．
(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．
(3)图中的横虚线表示什么？
18．（6分）（2022·黑龙江·绥棱县教师进修学校期末）下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%．
(2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多．
(3)喜欢_______节目的人数最少．
(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．
19．（8分）（2022·四川·渠县第三中学八年级期末）为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．
20．（8分）（2022·浙江绍兴·一模）我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下：
解答下列问题：
(1)该校共抽取了多少名九年级学生？
(2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？
(3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）．
21．（8分）（2022·重庆八中七年级期末）学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生；
（2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？
22．（8分）（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计．看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；
（2）参加考试的学生中85分到89分的学生有 人；
（3）若全校九年级共有1000名学生，则九年级成绩在69.5~89.5分的约有名学生．
23．（8分）（2022·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m=______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 成绩
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
1
3
3
8
15
m
6
第7章 数据的收集、整理、描述章末题型过关卷
【苏科版】
参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
【答案】D
【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可．
【详解】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；
B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；
C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适；
D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适．
故选：D．
【点睛】本题考查普查和抽样调查，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键．
2．（3分）（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点，
故选B．
【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键．
3．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
【答案】C
【分析】根据统计中的总体，样本，个体，样本容量，逐一判断选项，即可．
【详解】A、3000名学生的问卷调查结果是总体，说法正确，故A不合题意；
B、500名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故B不合题意；
C、500是样本容量，故C符合题意；
D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故D不合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了统计中的总体，样本，个体，样本容量，熟练掌握概念是解题的关键．
4．（3分）（2022·湖南·武冈市教育科学研究所八年级期末）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】C
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于809=889，故可以分成9组．
故选：C．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
5．（3分）（2022·重庆市杨家坪中学九年级阶段练习）如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是（ ）
A．当日最低气温是5℃
B．当日温度为30℃的时间点有两个
C．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃
D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时
【答案】D
【分析】理清气温变化图曲线的变化即可求解．
【详解】解：A选项，从0时气温值是5，随着时间的推移，温度逐渐升高，到24时气温值是5，不符合题意；
B选项，在12时后气温值升高到30℃，在18时气温值降到30℃，不符合题意；
C选项，早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃，不符合题意；
D选项，当日气温在10℃以上的时长共有，3~9时有6个小时；9~21时有12个小时，共有6+12=18个小时，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查数据的统计整理与描述，掌握看折线图，从图中获取信息是解题的关键．
6．（3分）（2022·重庆一中九年级阶段练习）2022年8月，重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气，而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录，炎热的天气使得用电需求不断攀升，图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图，则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有（ ）天．
A．3B．2C．5D．4
【答案】A
【分析】根据折线统计图找出电量超过50千瓦时的日期即可．
【详解】解：由折线统计图可知，电量超过50千瓦时的日期有8月24日、8月25日、8月28日，共三天，
故选：A．
【点睛】本题考查折线统计图，能看懂折线统计图是解题的关键．
7．（3分）（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
【答案】D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是2000÷40％=5000，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为1−50％−40％=10%，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有5000×50％=2500（人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有10000×40％=4000（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
8．（3分）（2022·河北保定·七年级期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24B．26C．52D．54
【答案】C
【分析】根据喜欢兵乒球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出m与n的和．
【详解】解：调查的学生总人数为：10÷72360=50（人），
兵乒球和足球的百分比的和为10+1450×100%=48%，
∴m%+n%=100%−48%=52%，
∴m+n=52．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、房形统计图、用样本估算总体等知识，明确题意，数形结合是解答本题的关键．
9．（3分）（2022·北京延庆·七年级期末）某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．②→④→①→③
【答案】D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】解：由题可知，正确顺序为②→④→①→③．
故选：D．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，折线统计图，掌握统计图的性质是解题的关键．
10．（3分）（2022·全国·七年级课时练习）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
【答案】C
【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·山东济宁·七年级期末）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．
【答案】75
【分析】用投放垃圾总量乘以可回收垃圾所占的百分比求出样本中60户家庭投放的可回收垃圾的质量，再乘以30060，可得答案．
【详解】解：300户居民这一天投放的可回收垃圾共约:30060×100×15%=75（千克），
故答案为：75．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
12．（3分）（2022·广西贺州·一模）为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是_____．
【答案】100
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，则此次调查的样本容量是100．
故答案为：100．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．
13．（3分）（2022·河北唐山·七年级期末）为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是______条．
【答案】10000
【分析】利用样本估计总体的思想计算即可．
【详解】根据题意，得
200÷2×100=10000（条），
故答案为：10000．
【点睛】本题考查了样本估计总体的思想，熟练掌握这一思想是解题的关键．
14．（3分）（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．
【答案】25
【分析】先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．
【详解】解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：
65，75，60，80，70，85
其中，最高分是85分，最低分是60分，
所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
15．（3分）（2022·山东枣庄·七年级期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．
根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号）
【答案】①③
【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由直方图可得，
小明此次一共调查了：10+60+20+10＝100（名），故①正确；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和45﹣60分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④错误；
故答案为：①③．
【点睛】本题考查频数分布直方图、解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（3分）（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期末）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】 是 2025
【分析】（1）第一轮用总人数除以5可知化验次数是减少
（2）用总人数乘以携带该病毒的人数的百分比含量0.05%．每一个携带者格分别在一组，对这些组进行第二轮一一化验，加上一轮化验次数是总化验次数
【详解】解：（1）第一轮化验10000名÷5=2000次<10000次
故按照这种化验方法是能减少化验次数
故答案为：是
（2）按照这种方法需要两轮化验，
第一轮化验2000次
携带该病毒的人数=10000×0.05%=5人
最多有5组需要进行第二轮化验一一化验需要5×5=25次化验
一共进行2000+25=2025次化验，
按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
故答案为： 2025．
【点睛】本题考查用数据分组抽样化验方法，掌握分组抽样的方法与要求是解题关键
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题：
(1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃．
(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．
(3)图中的横虚线表示什么？
【答案】(1)39.5；36.8
(2)3月7日6-12时；3月8日18时-3月9日18时；见解析
(3)正常体温
【分析】（1）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；
（2）折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；
（3）横虚线表示的人体正常的体温．
（1）
解：小米的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；
故答案为：39.5；36.8；
（2）
解：折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；
原因是：气温骤变导致感冒，体温升高，然后通过治疗或吃药，体温慢慢又恢复正常；
（3）
解：图中横虚线表示正常体温．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
18．（6分）（2022·黑龙江·绥棱县教师进修学校期末）下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%．
(2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多．
(3)喜欢_______节目的人数最少．
(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．
【答案】(1)32
(2)大风车；新闻联播
(3)焦点访谈
(4)42
【分析】把某学校教师的人数看作单位“1”；
（1）根据减法的意义，用减法解答；
（2）喜欢看《新闻联播》节目的占28%，喜欢看《大风车》节目的占25%，所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多；
（3）喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少；
（4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【详解】（1）解： 1−28%−15%−25%=32%
答：喜欢《走进科学》节目的老师占全体老师人数的32%．
（2）解：喜欢看《新闻联播》节目的占28%，喜欢看《大风车》节目的占25%，
所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多．
（3）解：32%>28%>25%>15%，
答：喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少．
（4）解：150×28%=42(人)，
答：喜欢新闻联播的老师有42人．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
19．（8分）（2022·四川·渠县第三中学八年级期末）为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．
【答案】(1)抽样调查
(2)80，67.5°
(3)见解析
(4)450
【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；
（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数；
（3）计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；
（4）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．
【详解】（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2）m=20÷25%=80，
扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×1580=67.5°；
（3）“良好”等级的人数为80−15−20−15−5=25(人)，
条形统计图为：
（4）2400×1580=450，
所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（8分）（2022·浙江绍兴·一模）我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下：
解答下列问题：
(1)该校共抽取了多少名九年级学生？
(2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？
(3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）．
【答案】(1)200名
(2)440人
(3)近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛
【分析】（1）利用折线图中2014年的视力为4.9以下人数80和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；
（2）用样本估计总体可直接求算结果；
（3）谈自己的感想要结合图上数据合理阐述．
（1）
解：80÷40%＝200（人）．
答：该校共抽取了200名九年级学生．
（2）
1100×40%=440（人）．
答：该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有440人．
（3）
合理即可．如：近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛．
【点睛】本题主要考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键．
21．（8分）（2022·重庆八中七年级期末）学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生；
（2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？
【答案】（1）100；（2）100.8°，作图见解析；（3）80人
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的性质分析，即可得到答案；
（2）结合题意，根据扇形统计图性质计算，即可得到③所在扇形的占比；再结合条形统计图性质作图，即可完成求解；
（3）根据用样本评估总体的性质计算，即可得到答案．
【详解】（1）根据题意，被调查学生人数为：4÷4%=100（人）
∴本次一共调查了100名学生；
（2）根据题意，③所在扇形的占比为：1−4%−23%−45100×100%=28%
∴③所在扇形的圆心角为：360°×28%=100.8°
①对应学生数为：100×23％=23人
③对应学生数为：100×28％=28人
图2补全如下：
；
（3）∵能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的在样本中的占比为：4%
∴估计年级2000人中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的人数为：2000×4%=80人．
【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握条形统计图、扇形统计图、用样本评估总体的性质，从而完成求解．
22．（8分）（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计．看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；
（2）参加考试的学生中85分到89分的学生有 人；
（3）若全校九年级共有1000名学生，则九年级成绩在69.5~89.5分的约有名学生．
【答案】（1）50，图见解析；（2）3；（3）480
【分析】（1）利用60分以下的频数除以所占的比例即可；
（2）用班级总共的人数减去除69.5−79.5之内的人数就可得到位于69.5−79.5分的人数，即可补充条形图；再用1−62%−20%=18%得出85−100分占比，即可补充扇形图；
（3）利用样本估计总体的思想来求解．
【详解】解：（1）(2+3+5)÷20%=50（人)，
故答案是：50；
所以位于69.5−79.5分的人数为：50−17−10−5−3−2=13（人），
扇形统计图中85−100分占比为：1−62%−20%=18%，
填上两个图中的空缺部分如下图所示．
（2）85~100分：1−20%−62%=18%，
所以，含有18%×50=9（人)，
又90~100有17−11=6（人)，
则85分至89分的有9−6=3（人)，
故答案是：3．
（3）在抽样调查中69.5~89.5分的频率为：P=13+1150=0.48，
若全校九年级共有1000名学生，则九年级成绩在69.5~89.5分的约有学生：1000×0.48=480（人）．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
23．（8分）（2022·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m=______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)14
(2)见详解
(3)320人
【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m：
（2）根据各组的频数绘图即可；
（3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解．
（1）
第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人），
∵两次测评人数相等，
∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），
故答案为：14；
（2）
结合（1）的结果，绘图如下：
由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多；
（3）
800×14+650=320（人），
即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人．
【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键． 成绩
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
1
3
3
8
15
m
6
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
2．（3分）（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图
3．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
4．（3分）（2022·湖南·武冈市教育科学研究所八年级期末）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．（3分）（2022·重庆市杨家坪中学九年级阶段练习）如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是（ ）
A．当日最低气温是5℃
B．当日温度为30℃的时间点有两个
C．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃
D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时
6．（3分）（2022·重庆一中九年级阶段练习）2022年8月，重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气，而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录，炎热的天气使得用电需求不断攀升，图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图，则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有（ ）天．
A．3B．2C．5D．4
7．（3分）（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
8．（3分）（2022·河北保定·七年级期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24B．26C．52D．54
9．（3分）（2022·北京延庆·七年级期末）某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．②→④→①→③
10．（3分）（2022·全国·七年级课时练习）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·山东济宁·七年级期末）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．
12．（3分）（2022·广西贺州·一模）为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是_____．
13．（3分）（2022·河北唐山·七年级期末）为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是______条．
14．（3分）（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．
15．（3分）（2022·山东枣庄·七年级期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．
根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号）
16．（3分）（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期末）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题：
(1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃．
(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．
(3)图中的横虚线表示什么？
18．（6分）（2022·黑龙江·绥棱县教师进修学校期末）下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%．
(2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多．
(3)喜欢_______节目的人数最少．
(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．
19．（8分）（2022·四川·渠县第三中学八年级期末）为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．
20．（8分）（2022·浙江绍兴·一模）我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下：
解答下列问题：
(1)该校共抽取了多少名九年级学生？
(2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？
(3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）．
21．（8分）（2022·重庆八中七年级期末）学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生；
（2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？
22．（8分）（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计．看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；
（2）参加考试的学生中85分到89分的学生有 人；
（3）若全校九年级共有1000名学生，则九年级成绩在69.5~89.5分的约有名学生．
23．（8分）（2022·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m=______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 成绩
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
1
3
3
8
15
m
6
第7章 数据的收集、整理、描述章末题型过关卷
【苏科版】
参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
【答案】D
【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可．
【详解】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；
B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；
C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适；
D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适．
故选：D．
【点睛】本题考查普查和抽样调查，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键．
2．（3分）（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】根据统计图的特点判断选择即可．
【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点，
故选B．
【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键．
3．（3分）（2022·山东潍坊·七年级期末）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
【答案】C
【分析】根据统计中的总体，样本，个体，样本容量，逐一判断选项，即可．
【详解】A、3000名学生的问卷调查结果是总体，说法正确，故A不合题意；
B、500名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故B不合题意；
C、500是样本容量，故C符合题意；
D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故D不合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了统计中的总体，样本，个体，样本容量，熟练掌握概念是解题的关键．
4．（3分）（2022·湖南·武冈市教育科学研究所八年级期末）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】C
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于809=889，故可以分成9组．
故选：C．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
5．（3分）（2022·重庆市杨家坪中学九年级阶段练习）如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是（ ）
A．当日最低气温是5℃
B．当日温度为30℃的时间点有两个
C．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃
D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时
【答案】D
【分析】理清气温变化图曲线的变化即可求解．
【详解】解：A选项，从0时气温值是5，随着时间的推移，温度逐渐升高，到24时气温值是5，不符合题意；
B选项，在12时后气温值升高到30℃，在18时气温值降到30℃，不符合题意；
C选项，早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃，不符合题意；
D选项，当日气温在10℃以上的时长共有，3~9时有6个小时；9~21时有12个小时，共有6+12=18个小时，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查数据的统计整理与描述，掌握看折线图，从图中获取信息是解题的关键．
6．（3分）（2022·重庆一中九年级阶段练习）2022年8月，重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气，而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录，炎热的天气使得用电需求不断攀升，图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图，则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有（ ）天．
A．3B．2C．5D．4
【答案】A
【分析】根据折线统计图找出电量超过50千瓦时的日期即可．
【详解】解：由折线统计图可知，电量超过50千瓦时的日期有8月24日、8月25日、8月28日，共三天，
故选：A．
【点睛】本题考查折线统计图，能看懂折线统计图是解题的关键．
7．（3分）（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
【答案】D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是2000÷40％=5000，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为1−50％−40％=10%，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有5000×50％=2500（人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有10000×40％=4000（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
8．（3分）（2022·河北保定·七年级期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24B．26C．52D．54
【答案】C
【分析】根据喜欢兵乒球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出m与n的和．
【详解】解：调查的学生总人数为：10÷72360=50（人），
兵乒球和足球的百分比的和为10+1450×100%=48%，
∴m%+n%=100%−48%=52%，
∴m+n=52．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、房形统计图、用样本估算总体等知识，明确题意，数形结合是解答本题的关键．
9．（3分）（2022·北京延庆·七年级期末）某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．②→④→①→③
【答案】D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】解：由题可知，正确顺序为②→④→①→③．
故选：D．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，折线统计图，掌握统计图的性质是解题的关键．
10．（3分）（2022·全国·七年级课时练习）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
【答案】C
【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·山东济宁·七年级期末）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．
【答案】75
【分析】用投放垃圾总量乘以可回收垃圾所占的百分比求出样本中60户家庭投放的可回收垃圾的质量，再乘以30060，可得答案．
【详解】解：300户居民这一天投放的可回收垃圾共约:30060×100×15%=75（千克），
故答案为：75．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
12．（3分）（2022·广西贺州·一模）为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是_____．
【答案】100
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，则此次调查的样本容量是100．
故答案为：100．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．
13．（3分）（2022·河北唐山·七年级期末）为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是______条．
【答案】10000
【分析】利用样本估计总体的思想计算即可．
【详解】根据题意，得
200÷2×100=10000（条），
故答案为：10000．
【点睛】本题考查了样本估计总体的思想，熟练掌握这一思想是解题的关键．
14．（3分）（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．
【答案】25
【分析】先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．
【详解】解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：
65，75，60，80，70，85
其中，最高分是85分，最低分是60分，
所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
15．（3分）（2022·山东枣庄·七年级期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；
③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．
根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号）
【答案】①③
【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由直方图可得，
小明此次一共调查了：10+60+20+10＝100（名），故①正确；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和45﹣60分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④错误；
故答案为：①③．
【点睛】本题考查频数分布直方图、解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（3分）（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期末）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】 是 2025
【分析】（1）第一轮用总人数除以5可知化验次数是减少
（2）用总人数乘以携带该病毒的人数的百分比含量0.05%．每一个携带者格分别在一组，对这些组进行第二轮一一化验，加上一轮化验次数是总化验次数
【详解】解：（1）第一轮化验10000名÷5=2000次<10000次
故按照这种化验方法是能减少化验次数
故答案为：是
（2）按照这种方法需要两轮化验，
第一轮化验2000次
携带该病毒的人数=10000×0.05%=5人
最多有5组需要进行第二轮化验一一化验需要5×5=25次化验
一共进行2000+25=2025次化验，
按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
故答案为： 2025．
【点睛】本题考查用数据分组抽样化验方法，掌握分组抽样的方法与要求是解题关键
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题：
(1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃．
(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．
(3)图中的横虚线表示什么？
【答案】(1)39.5；36.8
(2)3月7日6-12时；3月8日18时-3月9日18时；见解析
(3)正常体温
【分析】（1）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；
（2）折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；
（3）横虚线表示的人体正常的体温．
（1）
解：小米的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；
故答案为：39.5；36.8；
（2）
解：折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；
原因是：气温骤变导致感冒，体温升高，然后通过治疗或吃药，体温慢慢又恢复正常；
（3）
解：图中横虚线表示正常体温．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
18．（6分）（2022·黑龙江·绥棱县教师进修学校期末）下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%．
(2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多．
(3)喜欢_______节目的人数最少．
(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．
【答案】(1)32
(2)大风车；新闻联播
(3)焦点访谈
(4)42
【分析】把某学校教师的人数看作单位“1”；
（1）根据减法的意义，用减法解答；
（2）喜欢看《新闻联播》节目的占28%，喜欢看《大风车》节目的占25%，所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多；
（3）喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少；
（4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【详解】（1）解： 1−28%−15%−25%=32%
答：喜欢《走进科学》节目的老师占全体老师人数的32%．
（2）解：喜欢看《新闻联播》节目的占28%，喜欢看《大风车》节目的占25%，
所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多．
（3）解：32%>28%>25%>15%，
答：喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少．
（4）解：150×28%=42(人)，
答：喜欢新闻联播的老师有42人．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
19．（8分）（2022·四川·渠县第三中学八年级期末）为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．
【答案】(1)抽样调查
(2)80，67.5°
(3)见解析
(4)450
【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；
（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数；
（3）计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；
（4）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．
【详解】（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2）m=20÷25%=80，
扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×1580=67.5°；
（3）“良好”等级的人数为80−15−20−15−5=25(人)，
条形统计图为：
（4）2400×1580=450，
所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（8分）（2022·浙江绍兴·一模）我区某校为调查学生的视力变化情况，从全校九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，绘制成折线统计图和扇形统计图如下：
解答下列问题：
(1)该校共抽取了多少名九年级学生？
(2)若该校共有1100名九年级学生，请你估计该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？
(3)根据统计图提供的信息，谈谈你的感想（不超过30字）．
【答案】(1)200名
(2)440人
(3)近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛
【分析】（1）利用折线图中2014年的视力为4.9以下人数80和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；
（2）用样本估计总体可直接求算结果；
（3）谈自己的感想要结合图上数据合理阐述．
（1）
解：80÷40%＝200（人）．
答：该校共抽取了200名九年级学生．
（2）
1100×40%=440（人）．
答：该校九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有440人．
（3）
合理即可．如：近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛．
【点睛】本题主要考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键．
21．（8分）（2022·重庆八中七年级期末）学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生；
（2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？
【答案】（1）100；（2）100.8°，作图见解析；（3）80人
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的性质分析，即可得到答案；
（2）结合题意，根据扇形统计图性质计算，即可得到③所在扇形的占比；再结合条形统计图性质作图，即可完成求解；
（3）根据用样本评估总体的性质计算，即可得到答案．
【详解】（1）根据题意，被调查学生人数为：4÷4%=100（人）
∴本次一共调查了100名学生；
（2）根据题意，③所在扇形的占比为：1−4%−23%−45100×100%=28%
∴③所在扇形的圆心角为：360°×28%=100.8°
①对应学生数为：100×23％=23人
③对应学生数为：100×28％=28人
图2补全如下：
；
（3）∵能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的在样本中的占比为：4%
∴估计年级2000人中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的人数为：2000×4%=80人．
【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握条形统计图、扇形统计图、用样本评估总体的性质，从而完成求解．
22．（8分）（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计．看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；
（2）参加考试的学生中85分到89分的学生有 人；
（3）若全校九年级共有1000名学生，则九年级成绩在69.5~89.5分的约有名学生．
【答案】（1）50，图见解析；（2）3；（3）480
【分析】（1）利用60分以下的频数除以所占的比例即可；
（2）用班级总共的人数减去除69.5−79.5之内的人数就可得到位于69.5−79.5分的人数，即可补充条形图；再用1−62%−20%=18%得出85−100分占比，即可补充扇形图；
（3）利用样本估计总体的思想来求解．
【详解】解：（1）(2+3+5)÷20%=50（人)，
故答案是：50；
所以位于69.5−79.5分的人数为：50−17−10−5−3−2=13（人），
扇形统计图中85−100分占比为：1−62%−20%=18%，
填上两个图中的空缺部分如下图所示．
（2）85~100分：1−20%−62%=18%，
所以，含有18%×50=9（人)，
又90~100有17−11=6（人)，
则85分至89分的有9−6=3（人)，
故答案是：3．
（3）在抽样调查中69.5~89.5分的频率为：P=13+1150=0.48，
若全校九年级共有1000名学生，则九年级成绩在69.5~89.5分的约有学生：1000×0.48=480（人）．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
23．（8分）（2022·山东淄博·期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m=______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)14
(2)见详解
(3)320人
【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m：
（2）根据各组的频数绘图即可；
（3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解．
（1）
第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人），
∵两次测评人数相等，
∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），
故答案为：14；
（2）
结合（1）的结果，绘图如下：
由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多；
（3）
800×14+650=320（人），
即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人．
【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键． 成绩
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
1
3
3
8
15
m
6
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