2023-2024学年河北省石家庄市平山县五年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市平山县五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，选择，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．5.04×2.1的积是 位小数；2÷9的商是 小数，可以简写成 ，精确到十分位是 。
2．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”号。
3．根据215×37＝7955，直接写出下面算式的得数。
4．一个平行四边形的底是10厘米，高是7厘米，将它分割成两个完全一样的梯形，其中一个梯形的上、下底之和是 厘米，高是 厘米，面积是 cm2。
5．如图，刘爷爷家有一块平行四边形的菜地，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆 m。
6．我们在买画国画用的宣纸时使用的单位是“刀”。一刀就是100张，如果一刀宣纸的价格是72.6元，那么m刀的价格是 元，当m＝12时，价格是 元。
7．劳动课上，同学正在做水果拼盘，香蕉和橘子各买了10千克，花费了123.6元，其中香蕉每千克5.96元，橘子每千克x元，用方程表示： 。
8．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（ ， ）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与 站在同一行。
9．电脑屏幕上不停滚动着（时间间隔相同）1～9这9个数字。（填“可能的”“不可能的”或“一定的”）
（1）暂停屏幕，出现1～9这9个数字中的任意一个是 。
（2）暂停屏幕，出现数字0是 。
（3）连续两次暂停屏幕，出现的两个数字之和为7是 。
二、选择
10．一辆汽车1.5小时行驶90km，照这样计算，行驶652km要多少小时？下面正确的算式是（ ）
A．652÷（90÷1.5）B．652÷90÷1.5
C．652÷（90×1.5）
11．与a×a×4计算结果相等的式子是（ ）
A．8aB．4a2C．4+2a
12．用a表示商品的单价，b表示数量，c表示总价。如果要解决“哥哥花10元买了4袋方便面，每袋多少元？”这个问题，可以选下面的公式（ ）
A．b＝c+aB．c＝abC．a＝c÷b
13．估计一下，图中苹果的面积（每小格1平方厘米）约是（ ）平方厘米。
A．7B．10C．16
14．张老师买了3个足球，每个足球m元。售货员说：“您先给我200元，随后找您零钱。”一个足球的价钱可能是（ ）元。
A．80B．65C．30
15．图中是一个平行四边形，下面说法正确的是（ ）
A．涂色部分的面积等于空白部分的面积。
B．涂色部分的面积小于空白部分的面积。
C．涂色部分的面积大于空白部分的面积。
16．香港故宫文化博物馆于7月2日正式向公众开放，这里已经成为访港游客的必到之地。成人标准票价为50港元，相当于人民币（ ）元。
A．58.82B．42.5C．50
17．图中是小明用两个同样的直角三角形拼摆出的图案，图形③的面积是（ ）平方厘米。（单位：厘米）
A．30B．68C．80
18．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（ ）
A．平行四边形B．等腰梯形
C．直角梯形
三、计算题
19．口算。
20．列竖式计算（带*的要验算）。
3.06×48＝
0.74×2.5＝
9.4÷6≈（得数保留两位小数）
*19.76÷3.8＝
21．怎样算简便就怎样算。
22．解方程。
2.5×4+5x＝20
7x÷3＝2.8
（x+1.6）÷4＝1.4
四、操作题
23．如图，三角形ABC的顶点A的位置可以用数对（3，6）表示、点B、C不动，点A可以向右平移到位置（ ， ）这时三角形ABC变成直角三角形；点A还可以向左平移到位置（ ， ）这时三角形ABC也变成直角三角形。三角形ABC在变化前后，BC边上的高 （填“变了”或“不变”）。
五、解决问题
24．小明带了70元去商店购买学习用品，买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后还能再买一个足球吗？（用估算解决）
25．如表是某快递公司收费标准。“春节”快到了，家住广东的小姨要给湖北的亲人寄海鲜，称重8.6千克。你能算出小姨需要支付多少元快递费吗？（不满1千克的按1千克计算）
26．幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？
27．如图是一张长方形纸被使用后的剩余部分，请你算一算：
（1）剩余部分的面积是多少平方分米？
（2）这张长方形纸被使用前的面积最小是多少平方分米？
28．阅读下面信息，列方程解决问题。
1970年4月24日，中国航天科技集团五院研制的第一颗航天器东方红一号卫星，作为我国第一颗人造地球卫星开启了我国走向太空时代的第一步。2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百里”。细数300“星”，第一个“百星”用了41年时间，第二个“百星”用了6年时间……
我国发射第一个“百星”所用的时间比第三个“百星”所用时间的13倍还多2年。我国达成第三个“百星”用了多少年？
2023-2024学年河北省石家庄市平山县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】两个小数相乘，积的位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；
根据小数的除法计算方法进行计算，用循环小数表示出来，再用四舍五入法求近似数即可。
【解答】解：5.04是两位小数，2.1是一位小数，2+1＝3（位），4×1＝4，所以5.04×2.1的积是三位小数；
2÷9＝0.，商是循环小数，精确到十分位是0.2。
故答案为：三；循环，0.，0.2。
【点评】积的小数位数等于两个因数小数位数和，末尾有0的除外；求循环小数，要计算出三个循环节；再用四舍五入法求近似数。
2．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；
0.75除以0.5等于乘2；
一个数（0除外）不变，除以一个较大数，商较小；
一个乘法算式中，如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数（0除外），那么积不变。
【解答】解：
故答案为：＜；＝；＞；＝。
【点评】此题主要考查了根据商和积的变化规律解答问题的能力。
3．【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
根据一个因数＝积÷另一个因数，7955÷215＝37，7955÷37＝215。
商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：
故答案为：79.55，0.07955，37，21.5。
【点评】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。
4．【分析】把一个平行四边形分割成两个完全一样的梯形，和梯形面积公式的推导过程一样。用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。根据梯形的面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×7÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
答：其中一个梯形的上、下底之和是10厘米，高是7厘米，面积是35平方厘米。
故答案为：10，7，35。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
5．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的底，再求周长即可。
【解答】解：6×3.5÷5
＝21÷5
＝4.2（米）
（6+4.2）×2
＝10.2×2
＝20.4（米）
答：至少需要篱笆20.4m。
故答案为：20.4。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
6．【分析】单价乘刀数即可得到总价，用字母表示出来，然后再带人数字进行解答即可。
【解答】解：72.6×m＝72.6m
72.6m
当m＝12
＝72.6×12
＝871.2（元）
答：m刀的价格是72.6m元，当m＝12时，价格是871.2元。
故答案为：72.6m，871.2。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关。
7．【分析】根据等量关系：香蕉每千克的钱数×买的千克数+橘子每千克的钱数×买的千克数＝123.6元，列方程解答即可。
【解答】解：5.96×10+10x＝123.6
59.6+10x＝123.6
10x＝64
x＝6.4
答：橘子每千克6.4元。
故答案为：5.96×10+10x＝123.6。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
8．【分析】根据数对确定位置的方法，结合题意可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答。
【解答】解：张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。
故答案为：3，6，张琳。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
9．【分析】根据题意，电脑屏幕上不停滚动着（时间间隔相同）1～9这9个数字，这9个数字都可能出现；因为没有数字0，因此不可能出现0这个数；因为和是7的两个数有1和6，2和5，3和4，组合挺多的，因此连续两次暂停屏幕，出现的两个数字之和为7是可能的。
【解答】解：（1）暂停屏幕，出现1～9这9个数字中的任意一个是一定的。
（2）暂停屏幕，出现数字0是不可能的。
（3）连续两次暂停屏幕，出现的两个数字之和为7是可能的。
故答案为：一定的，不可能的，可能的。
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
二、选择
10．【分析】根据速度＝路程÷时间，计算这辆汽车的速度，再根据速度不变，然后根据时间＝路程÷速度，计算行驶652km要多少小时。
【解答】解：根据速度＝路程÷时间，计算这辆汽车的速度，再根据速度不变，然后根据时间＝路程÷速度就可以计算出行驶652km要多少小时，列式为：652÷（90÷1.5）。
故选：A。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中速度不变，利用行程问题的数量关系：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，列式计算。
11．【分析】把字母看作数进行计算，再比较，即可解答。
【解答】解：a×a×4＝4a2
答：与a×a×4计算结果相等的式子是4a2。
故选：B。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
12．【分析】“哥哥花10元买了4袋方便面，每袋多少元？”已知的是总价和数量，求单价。根据单价＝总价÷数量，代入字母表示为：a＝c÷b。
【解答】解：用a表示商品的单价，b表示数量，c表示总价。如果要解决“哥哥花10元买了4袋方便面，每袋多少元？”这个问题，可以选下面的公式a＝c÷b。
故选：C。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
13．【分析】先数出整格的是4个，再数出不足整格的个数是12个，不足整格的按照半格计算，然后即可求出图中苹果的面积。
【解答】解：整格的是4个，不足整格的个数是12个。
4+12÷2
＝4+6
＝10（个）
10×1＝10（平方厘米）
答：图中苹果的面积（每小格1平方厘米）约是10平方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了数方格求面积知识，解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。
14．【分析】根据总价＝单价×数量，张老师买了3个足球，每个足球m元，要用3m元。售货员说：“您先给我200元，随后找您零钱。”3个足球的总价不超过200元。如果每个足球80元，3m＝80×3＝240（元），比200元多了，不符合题意；如果每个足球65元，3m＝65×3＝195（元），比200元少，符合题意；如果每个足球30元的话，3m＝30×3＝90（元），售货员不会要200元找零，会要100元找零，不符合题意。
【解答】解：由分析可知：老师买了3个足球，每个足球m元。售货员说：“您先给我200元，随后找您零钱。”一个足球的价钱可能是65元。
故选：B。
【点评】本题考查了含字母的式子求值在生活中的应用。
15．【分析】根据等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半解答即可。
【解答】解：根据图意可知，三角形与平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半，空白部分的面积也等于平行四边形面积的一半，所以涂色部分的面积等于空白部分的面积，本题答案A正确。
故选：A。
【点评】本题考查的是等底等高的三角形和平行四边形面积之间关系的运用。
16．【分析】用50乘1港元兑换人民币的数量即可解答。
【解答】解：50×0.85＝42.5（元）
答：相当于人民币42.5元。
故选：B。
【点评】解答此题根据乘法的意义进行列式计算。
17．【分析】根据图示，两个同样的直角三角形，图形①的面积＝大直角三角形的面积﹣图②的面积，图形③的面积＝大直角三角形的面积﹣图②的面积，所以图形①的面积和图形③的面积相同，图形①的梯形面积可以求出来，据此解答即可。
【解答】解：图形①的面积＝大直角三角形的面积﹣图②的面积，图形③的面积＝大直角三角形的面积﹣图②的面积，所以图形①的面积和图形③的面积相同。图形①是上底为10﹣3＝7（厘米，下底为10厘米，高为8厘米的梯形，面积是：
（7+10）×8÷2
＝17×8÷2
＝68（平方厘米）
答：图形③的面积是68平方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合重叠知识解答即可。
18．【分析】通过题意，可将图形拼成如下图形，据此解答。

【解答】解：如图：

根据分析可知，两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），可以拼成平行四边形、等腰梯形，不可能是直角梯形。
故选：C。
【点评】本题考查图形的拼组，解答本题的关键是掌握三角形面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
三、计算题
19．【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法用商×除数＝被除数进行验算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：3.06×48＝146.88
0.74×2.5＝1.85
9.4÷6≈1.57
19.76÷3.8＝5.2
验算：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
21．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照除法的性质计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：62.4×5.2﹣5.2
＝5.2×（62.4﹣1）
＝5.2×61.4
＝319.28
8.5×102
＝8.5×（100+2）
＝8.5×100+8.5×2
＝850+17
＝867
76÷0.25÷4
＝76÷（0.25×4）
＝76×1
＝76
0.125×2.5×80×4
＝（0.125×80）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（1.3×6.7﹣2.36）×4.2
＝（8.71﹣2.36）×4.2
＝6.35×4.2
＝26.67
[8.5﹣（3.6+3.6）]÷2.6
＝[8.5﹣7.2]÷2.6
＝1.3÷2.6
＝0.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去10，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时减去1.6即可。
【解答】解：（1）2.5×4+5x＝20
10+5x＝20
10+5x﹣10＝20﹣10
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
（2）7x÷3＝2.8
7x÷3×3＝2.8×3
7x＝8.4
7x÷7＝8.4÷7
x＝1.2
（3）（x+1.6）÷4＝1.4
（x+1.6）÷4×4＝1.4×4
x+1.6＝5.6
x+1.6﹣1.6＝5.6﹣1.6
x＝4
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、操作题
23．【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。再根据直角三角形的特征，当A向右平移到C的正上方时，三角形ABC是直角三角形；当A向左平移到B的正上方时，三角形ABC是直角三角形；据此写出数对即可。再根据平移的特征，向左、右平移。行不变，列变，行不变所以点A不论向左、右平移多少格，点A到BC的垂直距离都不变，也就是高不变，据此解答即可。
【解答】解：三角形ABC的顶点A的位置可以用数对（3，6）表示。点B、C不动，点A可以向右平移到位置（5，6），这时三角形ABC变成直角三角形；点A还可以向左平移到位置（1，6），这时三角形ABC也变成直角三角形。三角形ABC在变化前后，点A到BC的垂直距离都不变，也就是高不变。
故答案为：5，6，1，6，不变。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。
五、解决问题
24．【分析】将练习本的单价估为6元、一套尺子的单价估为8元、一盒水彩笔的单价估为21元，求出买这三种文具花的总钱数，用小明带的钱数减去花掉的总钱数，再与足球的单价比较即可解答。
【解答】解：将练习本的单价估为7元、一套尺子的单价估为9元、一盒水彩笔的单价估为22元；
2×6+8+21
＝12+8+21
＝41（元）
70﹣41＝29（元）
29＜39.9，所以不能再买一个足球。
答：不能再买一个足球。
【点评】解答本题采用估小的方法将已经买的三种文具的单价估小，求出花掉的总钱数，进而求出剩余的钱数，单价估小了，剩余的钱数还小于足球的单价，一定不够买一个足球。
25．【分析】由题意可知，家住广东的小姨要给湖北的亲人寄海鲜，则首重（1千克）价格为10元，续重（1千克）价格5元；又因为不满1千克的按1千克计算，则8.6千克应按9千克进行计算，所以应付的快递费应分为两部分：一部分为1千克的快递费，即10元；另一个部分为超过1千克部分的钱数，即（9﹣1）×5＝40（元），然后再把这两部分相加即可。
【解答】解：8.6千克按9千克进行计算
10+（9﹣1）×5
＝10+8×5
＝10+40
＝50（元）
答：小姨需要支付50元快递费。
【点评】解答的步骤是根据邮寄物品的重量和收费标准，将所邮寄物品的重量分成两部分，然后分段计费，再相加。
26．【分析】根据“封闭型”图形的植树问题可知，间隔数＝植树棵数，用圆形广场的周长除以间隔距离即可求出间隔数，求出间隔数即求出多少盏路灯，间隔数乘2即是栽了多少棵观赏树。
【解答】解：120÷20＝6（盏）
6×2＝12（棵）
答：一共要安装6盏路灯，栽12棵观赏树。
【点评】本题考查了封闭型图形的植树问题的应用。
27．【分析】（1）剩余部分的面积等于长方形面积加梯形面积。利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。
（2）原来长方形的长最小是2.8+1＝3.8（分米）、宽3分米。计算其面积即可。
【解答】解：（1）3×1+（3﹣1+2.8）×（3﹣1.5）÷2
＝3+4.8×1.5÷2
＝3+3.6
＝6.6（平方分米）
答：剩余部分的面积是6.6平方分米。
（2）（2.8+1）×3
＝3.8×3
＝11.4（平方分米）
答：这张长方形纸被使用前的面积最小是11.4平方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
28．【分析】设我国达成第三个“百星”用了x年，根据等量关系：第三个“百星”所用时间×13+2年＝我国发射第一个“百星”所用的时间，列方程解答即可。
【解答】解：设我国达成第三个“百星”用了x年。
13x+2＝41
13x＝39
x＝3
答：我国达成第三个“百星”用了3年。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
3.25×0.98 3.25
0.75÷0.5 0.75×2
2÷4.5 2÷5.4
5.8×1.26 0.58×12.6
21.5×3.7＝
0.037×2.15＝
79.55÷2.15＝
79.55÷3.7＝
中国银行外汇牌价
1港元兑换人民币0.85元
0.07×100＝
2.4÷0.8＝
6×0.3＝
0.63÷0.7＝
1.24÷2＝
2.37÷10＝
0.5×4.8＝
1.1×9＝
62.4×5.2﹣5.2
8.5×102
76÷0.25÷4
0.125×2.5×80×4
（1.3×6.7﹣2.36）×4.2
[8.5﹣（3.6+3.6）]÷2.6
彩笔
练习本
尺子
足球
21.6元/
6.3元/本
8.4元/套
39.9元/
地区
首重（1千克）价格
续重（1千克）价格
广东省内
8
4
江苏、浙江、上海、北京、福建
10
4
天津、重庆、安徽、广西、贵州、海南、河北、河南、湖北、湖南、江西、山东、山西、陕西、四川、云南
10
5
甘肃、黑龙江、古林、辽、宁、内蒙古、宁夏、青海、西藏、新疆
15
15
3.25×0.98＜3.25
0.75÷0.5＝0.75×2
2÷4.5＞2÷5.4
5.8×1.26＝0.58×12.6
21.5×3.7＝79.55
0.037×2.15＝0.07955
79.55÷2.15＝37
79.55÷3.7＝21.5
0.07×100＝7
2.4÷0.8＝3
6×0.3＝1.8
0.63÷0.7＝0.9
1.24÷2＝0.62
2.37÷10＝0.237
0.5×4.8＝2.4
1.1×9＝9.9