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2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷（内含答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．427+392B．C．6.79﹣2.3D．7+
2．（3分）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）
A．2（m+n）B．m+n2C．5m+4nD．3mn+2
3．（3分）已知a×＝×b＝×c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
4．（3分）如图是小航、小宇两位同学画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：a，那么小宇用的比例尺是（ ）
A．1：aB．1：C．1：D．
5．为了得到2÷的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小慧B．小俐C．小聪D．小慧和小俐
6．（3分）有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。
A．4B．6C．7D．9
7．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）
A．小力B．小明C．小军D．小虎
8．（3分）如果用“”表示1个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加、那么有下图由7个立方体叠加的几何体.从正面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%。下面（ ）种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟
D．
10．（3分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、计算题。（共33分）
11．直接写出得数。
12．解方程。
（1）4x﹣6.2＝11
（2）12：x＝
（3）x﹣20%x＝
13．递等式计算下面各题，能简算的要简算。
三、填空题。（共26分，第1题2分，其余每空1分）
14．（4分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝ + ，24＝ + 。
15．（4分）360公顷＝ 平方千米
1时20分＝ 时
米比30米多20%
40千克比 千克多千克
16．（2分）如图，如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是 ；如果“D”表示的数是20，那么“A”表示的数是 。
17．（2分）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组胞一定3、5的倍数的数。这个数最大是 ，最小是 。
18．（1分）将一根9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 米，每小段占这根绳子的 。
19．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（ ， ）；（ ， ）加密后（49，20）。
20．（1分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒一根形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水 毫升。
21．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 元。
22．（2分）小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（6，6）表示，这个方阵共有 人，最外圈有 人。
23．（3分）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝ °。阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2。
24．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 厘米，面积是 平方厘米。
25．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。
四、操作题。（共6分）
26．如图所示（图中小正方形边长为1cm）。
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是 。
（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是 。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是 三角形，以O为观测点，A点在O点的 偏 °方向。
五、解决实际问题。（共25分）
27．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？
28．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？
29．联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
30．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 立方厘米。
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 万辆，其中一季度销售 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是 万辆。将你预测的理由写在下面。
2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（共10分）
1．（3分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．427+392B．C．6.79﹣2.3D．7+
【答案】C
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。
2．（3分）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）
A．2（m+n）B．m+n2C．5m+4nD．3mn+2
【答案】B
【分析】已知m是一个偶数，n是一个奇数，根据“偶数的奇数倍、偶数倍都是偶数，奇数的偶数倍是偶数、奇数倍是奇数，偶数与奇数之和是奇数，偶数与奇数之积是偶数，奇数的平方仍为奇数，奇数与奇数之和是偶数，奇数与偶数之和为奇数，偶数与奇数之积为偶数。”即可解答。
3．（3分）已知a×＝×b＝×c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
【答案】C
【分析】由于三个乘法算式的积相等，设它们的积为1，根据乘法算式中各部分间的关系，求出a、b、c三个数，再根据分数的大小比较方法进行比较。
4．（3分）如图是小航、小宇两位同学画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：a，那么小宇用的比例尺是（ ）
A．1：aB．1：C．1：D．
【答案】C
【分析】首先根据小航用的比例尺是1：a，即小航的图上距离1厘米表示实际距离是a厘米，已知小航的图上距离是3厘米，所以用3×a求出房子的实际高度是3a厘米，求小宇用的比例尺，就用小宇的图上距离2厘米比上房子的实际高度即可求出乙用的比例尺。
5．为了得到2÷的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小慧B．小俐C．小聪D．小慧和小俐
【答案】C
【分析】＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以小聪的想法不合理。
小慧的方法是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理。
小俐的方法是利用画图的方式，看2米里面有几个米，方法合理。
6．（3分）有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。
A．4B．6C．7D．9
【答案】D
【分析】根据已知的数据，和每两个数作差的得数即可得出结论。
7．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）
A．小力B．小明C．小军D．小虎
【答案】A
【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答．
8．（3分）如果用“”表示1个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加、那么有下图由7个立方体叠加的几何体.从正面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】从正面观察，可画出的平面图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。
9．（3分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%。下面（ ）种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟
D．
【答案】D
【分析】张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。据此解答。
10．（3分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形；正比例和反比例是两个不同的含义，之间没有包含关系；三角形按角分为3类锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，据此解答即可。
二、计算题。（共33分）
11．直接写出得数。
【答案】1024；；0.064；25；4.816；。
【分析】根据多位数减法，小数加法，分数加减法，分数除法的计算方法，依次口算结果。其中0.43表示3个0.4相乘。
12．解方程。
（1）4x﹣6.2＝11
（2）12：x＝
（3）x﹣20%x＝
【答案】（1）x＝4.3；（2）44；（3）。
【分析】（1）方程的两边同时加6.2，再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例方程化成简易方程，然后方程的两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时除以0.5即可。
13．递等式计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】（1）20；（2）9；（3）1；（4）50；（5）870；（6）。
【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算减法；
（2）利用加法交换律和减法的性质计算；
（3）先利用乘法分配律去括号，再利用加法交换律计算；
（4）将16化成8×2，再利用乘法交换律和结合律计算；
（5）先算4.35×2，再利用乘法分配律计算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
三、填空题。（共26分，第1题2分，其余每空1分）
14．（4分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝ 3 + 5 ，24＝ 11 + 13 。
【答案】3，5；11，13。（答案不唯一）
【分析】根据题意，将8和24写成两个质数的和的形式即可，据此解答。
15．（4分）360公顷＝ 3.6 平方千米
1时20分＝ 1 时
36 米比30米多20%
40千克比 39 千克多千克
【答案】3.6，1，36，39。
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分进行单位换算；30×（1+20%）解答第三小题；用40减解答第四小题。
16．（2分）如图，如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是 ；如果“D”表示的数是20，那么“A”表示的数是 ﹣4 。
【答案】；﹣4。
【分析】（1）根据题意可知，每小格代表，据此解答；
（2）因为D表示20，所以每小格代表（20÷5），据此解答。
17．（2分）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组胞一定3、5的倍数的数。这个数最大是 420 ，最小是 120 。
【答案】420，120。
【分析】写出最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数各是几，再根据3、5的倍数特征写出合适的数即可。
18．（1分）将一根9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 米，每小段占这根绳子的 。
【答案】；。
【分析】把一根9米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少厘米，就是求9米的是多少，用乘法计算。
19．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（ 16 ， 13 ）；（ 7 ， 6 ）加密后（49，20）。
【答案】16，13；7，6。
【分析】根据“（a，b）加密变成（a2，2a+b）”，将a＝4，b＝5代入求值即可；同理，解答后面的填空。
20．（1分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒一根形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水 376.8 毫升。
【答案】376.8。
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，计算流出的水柱的体积即可，注意单位要统一。
21．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 4 元。
【答案】4。
【分析】根据手续费＝（提现金额﹣1000）×费率，即可求出结果。
22．（2分）小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（6，6）表示，这个方阵共有 121 人，最外圈有 40 人。
【答案】121，40。
【分析】因为小明的位置都能用数对（6，6）表示，所以他应该在方阵的最中间位置，他的前后左右都有6人，所以这个方阵的行数和列数都是6+6﹣1＝11（人），行数乘列数即为总人数；每边人数乘4再减去4就是最外圈的人数；据此解答即可。
23．（3分）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝ 68 °。阴影部分的周长是 26 cm，面积是 30 cm2。
【答案】68；26；30。
【分析】用平角的度数减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数；
通过观察可以发现，折叠后阴影部分的周长是原长方形的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2，代入数值进行计算即可；
用原长方形的面积减去两个折叠三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
24．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 30 厘米，面积是 216 平方厘米。
【答案】30，216。
【分析】由勾：股：弦＝3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解答即可。
25．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。
【答案】12；26；4（n﹣1）。
【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出与4有关的公式：n个正方形的三角形个数＝4×（n﹣1）。
四、操作题。（共6分）
26．如图所示（图中小正方形边长为1cm）。
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是 （3，1） 。
（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是 2：1 。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是 等边 三角形，以O为观测点，A点在O点的 东 偏 北 60 °方向。
【答案】（1）（3，1）；
（2）2：1；
（3）等边，东，北，60。（答案不唯一）
【分析】（1）根据旋转的特征，把长方形的各点绕M逆时针旋转90°，顺次连接即可；根据数对确定位置的方法确定旋转后P的位置；
（2）根据轴对称图形的特征及图形的放大或缩小的特点作图；放大后的周长的比等于边长的比；
（3）根据方向和距离确定位置的方法及三角形按边分类的标准做题。
五、解决实际问题。（共25分）
27．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？
【答案】120千克。
【分析】把总数看作单位“1”，减去黄瓜的重量占总数的分率，就是采摘的西红柿和茄子共占总数的分率，用乘法解答即可。
28．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？
【答案】5副，7副。
【分析】假设全是象棋，则有12×2＝24（人），这样就少了38﹣24＝14（人），因为一副飞行棋比一副象棋多了4﹣2＝2（人），即飞行棋有14÷2＝7（副）；进而求出象棋有几副。
29．联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
【答案】A网站。
【分析】A网站“每满200元减80元”，就是1200元里有几个200，实际付款就从1200里面减少几个80元；B网站先打七折的基础上再打九折，实际付款是1200元的70%的90%；然后再比较解答。
30．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 4320 立方厘米。
【答案】4320。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 120 万辆，其中一季度销售 18 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是 270 万辆。将你预测的理由写在下面。
【答案】（1）120；18；（2）
（3）270。（答案不唯一）
【分析】（1）由扇形统计图可知，2022年的总销售量为单位“1”，二季度销售24万辆，占单位“1”的20%，求单位“1”用除法；2022年的总销售量×15%就是一季度的销售量；
（2）一季度销售18万辆，三季度占比为：1﹣37.5%﹣15%﹣20%＝27.5%，依此作图；
（3）算出平均每季度的增长量，依此预测2023年的销售量。（答案不唯一）2023﹣999＝
＝
0.43＝
20＝
4.8+0.016＝
1﹣＝
（1）360÷15﹣2.5×1.6
（2）4.65﹣
（3）
（4）1.25×2.5×16
（5）4.35×99×2+8.7
（6）×[（）]
正方形个数
2
3
4
…
…
n
直角三角形个数
4
8
…
100
…
2023﹣999＝
＝
0.43＝
20＝
4.8+0.016＝
1﹣＝
（1）360÷15﹣2.5×1.6
（2）4.65﹣
（3）
（4）1.25×2.5×16
（5）4.35×99×2+8.7
（6）×[（）]
正方形个数
2
3
4
…
26
…
n
直角三角形个数
4
8
12
…
100
…
4（n﹣1）
1．（3分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．427+392B．C．6.79﹣2.3D．7+
2．（3分）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）
A．2（m+n）B．m+n2C．5m+4nD．3mn+2
3．（3分）已知a×＝×b＝×c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
4．（3分）如图是小航、小宇两位同学画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：a，那么小宇用的比例尺是（ ）
A．1：aB．1：C．1：D．
5．为了得到2÷的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小慧B．小俐C．小聪D．小慧和小俐
6．（3分）有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。
A．4B．6C．7D．9
7．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）
A．小力B．小明C．小军D．小虎
8．（3分）如果用“”表示1个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加、那么有下图由7个立方体叠加的几何体.从正面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%。下面（ ）种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟
D．
10．（3分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、计算题。（共33分）
11．直接写出得数。
12．解方程。
（1）4x﹣6.2＝11
（2）12：x＝
（3）x﹣20%x＝
13．递等式计算下面各题，能简算的要简算。
三、填空题。（共26分，第1题2分，其余每空1分）
14．（4分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝ + ，24＝ + 。
15．（4分）360公顷＝ 平方千米
1时20分＝ 时
米比30米多20%
40千克比 千克多千克
16．（2分）如图，如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是 ；如果“D”表示的数是20，那么“A”表示的数是 。
17．（2分）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组胞一定3、5的倍数的数。这个数最大是 ，最小是 。
18．（1分）将一根9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 米，每小段占这根绳子的 。
19．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（ ， ）；（ ， ）加密后（49，20）。
20．（1分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒一根形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水 毫升。
21．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 元。
22．（2分）小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（6，6）表示，这个方阵共有 人，最外圈有 人。
23．（3分）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝ °。阴影部分的周长是 cm，面积是 cm2。
24．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 厘米，面积是 平方厘米。
25．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。
四、操作题。（共6分）
26．如图所示（图中小正方形边长为1cm）。
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是 。
（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是 。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是 三角形，以O为观测点，A点在O点的 偏 °方向。
五、解决实际问题。（共25分）
27．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？
28．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？
29．联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
30．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 立方厘米。
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 万辆，其中一季度销售 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是 万辆。将你预测的理由写在下面。
2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（共10分）
1．（3分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．427+392B．C．6.79﹣2.3D．7+
【答案】C
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。
2．（3分）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）
A．2（m+n）B．m+n2C．5m+4nD．3mn+2
【答案】B
【分析】已知m是一个偶数，n是一个奇数，根据“偶数的奇数倍、偶数倍都是偶数，奇数的偶数倍是偶数、奇数倍是奇数，偶数与奇数之和是奇数，偶数与奇数之积是偶数，奇数的平方仍为奇数，奇数与奇数之和是偶数，奇数与偶数之和为奇数，偶数与奇数之积为偶数。”即可解答。
3．（3分）已知a×＝×b＝×c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
【答案】C
【分析】由于三个乘法算式的积相等，设它们的积为1，根据乘法算式中各部分间的关系，求出a、b、c三个数，再根据分数的大小比较方法进行比较。
4．（3分）如图是小航、小宇两位同学画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：a，那么小宇用的比例尺是（ ）
A．1：aB．1：C．1：D．
【答案】C
【分析】首先根据小航用的比例尺是1：a，即小航的图上距离1厘米表示实际距离是a厘米，已知小航的图上距离是3厘米，所以用3×a求出房子的实际高度是3a厘米，求小宇用的比例尺，就用小宇的图上距离2厘米比上房子的实际高度即可求出乙用的比例尺。
5．为了得到2÷的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小慧B．小俐C．小聪D．小慧和小俐
【答案】C
【分析】＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以小聪的想法不合理。
小慧的方法是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理。
小俐的方法是利用画图的方式，看2米里面有几个米，方法合理。
6．（3分）有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。
A．4B．6C．7D．9
【答案】D
【分析】根据已知的数据，和每两个数作差的得数即可得出结论。
7．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）
A．小力B．小明C．小军D．小虎
【答案】A
【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答．
8．（3分）如果用“”表示1个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加、那么有下图由7个立方体叠加的几何体.从正面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】从正面观察，可画出的平面图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。
9．（3分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%。下面（ ）种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟
D．
【答案】D
【分析】张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。据此解答。
10．（3分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形；正比例和反比例是两个不同的含义，之间没有包含关系；三角形按角分为3类锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，据此解答即可。
二、计算题。（共33分）
11．直接写出得数。
【答案】1024；；0.064；25；4.816；。
【分析】根据多位数减法，小数加法，分数加减法，分数除法的计算方法，依次口算结果。其中0.43表示3个0.4相乘。
12．解方程。
（1）4x﹣6.2＝11
（2）12：x＝
（3）x﹣20%x＝
【答案】（1）x＝4.3；（2）44；（3）。
【分析】（1）方程的两边同时加6.2，再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例方程化成简易方程，然后方程的两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时除以0.5即可。
13．递等式计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】（1）20；（2）9；（3）1；（4）50；（5）870；（6）。
【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算减法；
（2）利用加法交换律和减法的性质计算；
（3）先利用乘法分配律去括号，再利用加法交换律计算；
（4）将16化成8×2，再利用乘法交换律和结合律计算；
（5）先算4.35×2，再利用乘法分配律计算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
三、填空题。（共26分，第1题2分，其余每空1分）
14．（4分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝ 3 + 5 ，24＝ 11 + 13 。
【答案】3，5；11，13。（答案不唯一）
【分析】根据题意，将8和24写成两个质数的和的形式即可，据此解答。
15．（4分）360公顷＝ 3.6 平方千米
1时20分＝ 1 时
36 米比30米多20%
40千克比 39 千克多千克
【答案】3.6，1，36，39。
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分进行单位换算；30×（1+20%）解答第三小题；用40减解答第四小题。
16．（2分）如图，如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是 ；如果“D”表示的数是20，那么“A”表示的数是 ﹣4 。
【答案】；﹣4。
【分析】（1）根据题意可知，每小格代表，据此解答；
（2）因为D表示20，所以每小格代表（20÷5），据此解答。
17．（2分）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组胞一定3、5的倍数的数。这个数最大是 420 ，最小是 120 。
【答案】420，120。
【分析】写出最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数各是几，再根据3、5的倍数特征写出合适的数即可。
18．（1分）将一根9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长 米，每小段占这根绳子的 。
【答案】；。
【分析】把一根9米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少厘米，就是求9米的是多少，用乘法计算。
19．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（ 16 ， 13 ）；（ 7 ， 6 ）加密后（49，20）。
【答案】16，13；7，6。
【分析】根据“（a，b）加密变成（a2，2a+b）”，将a＝4，b＝5代入求值即可；同理，解答后面的填空。
20．（1分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒一根形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水 376.8 毫升。
【答案】376.8。
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，计算流出的水柱的体积即可，注意单位要统一。
21．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费 4 元。
【答案】4。
【分析】根据手续费＝（提现金额﹣1000）×费率，即可求出结果。
22．（2分）小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（6，6）表示，这个方阵共有 121 人，最外圈有 40 人。
【答案】121，40。
【分析】因为小明的位置都能用数对（6，6）表示，所以他应该在方阵的最中间位置，他的前后左右都有6人，所以这个方阵的行数和列数都是6+6﹣1＝11（人），行数乘列数即为总人数；每边人数乘4再减去4就是最外圈的人数；据此解答即可。
23．（3分）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝ 68 °。阴影部分的周长是 26 cm，面积是 30 cm2。
【答案】68；26；30。
【分析】用平角的度数减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数；
通过观察可以发现，折叠后阴影部分的周长是原长方形的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2，代入数值进行计算即可；
用原长方形的面积减去两个折叠三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
24．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 30 厘米，面积是 216 平方厘米。
【答案】30，216。
【分析】由勾：股：弦＝3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解答即可。
25．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。
【答案】12；26；4（n﹣1）。
【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出与4有关的公式：n个正方形的三角形个数＝4×（n﹣1）。
四、操作题。（共6分）
26．如图所示（图中小正方形边长为1cm）。
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是 （3，1） 。
（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是 2：1 。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是 等边 三角形，以O为观测点，A点在O点的 东 偏 北 60 °方向。
【答案】（1）（3，1）；
（2）2：1；
（3）等边，东，北，60。（答案不唯一）
【分析】（1）根据旋转的特征，把长方形的各点绕M逆时针旋转90°，顺次连接即可；根据数对确定位置的方法确定旋转后P的位置；
（2）根据轴对称图形的特征及图形的放大或缩小的特点作图；放大后的周长的比等于边长的比；
（3）根据方向和距离确定位置的方法及三角形按边分类的标准做题。
五、解决实际问题。（共25分）
27．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？
【答案】120千克。
【分析】把总数看作单位“1”，减去黄瓜的重量占总数的分率，就是采摘的西红柿和茄子共占总数的分率，用乘法解答即可。
28．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？
【答案】5副，7副。
【分析】假设全是象棋，则有12×2＝24（人），这样就少了38﹣24＝14（人），因为一副飞行棋比一副象棋多了4﹣2＝2（人），即飞行棋有14÷2＝7（副）；进而求出象棋有几副。
29．联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
【答案】A网站。
【分析】A网站“每满200元减80元”，就是1200元里有几个200，实际付款就从1200里面减少几个80元；B网站先打七折的基础上再打九折，实际付款是1200元的70%的90%；然后再比较解答。
30．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 4320 立方厘米。
【答案】4320。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 120 万辆，其中一季度销售 18 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是 270 万辆。将你预测的理由写在下面。
【答案】（1）120；18；（2）
（3）270。（答案不唯一）
【分析】（1）由扇形统计图可知，2022年的总销售量为单位“1”，二季度销售24万辆，占单位“1”的20%，求单位“1”用除法；2022年的总销售量×15%就是一季度的销售量；
（2）一季度销售18万辆，三季度占比为：1﹣37.5%﹣15%﹣20%＝27.5%，依此作图；
（3）算出平均每季度的增长量，依此预测2023年的销售量。（答案不唯一）2023﹣999＝
＝
0.43＝
20＝
4.8+0.016＝
1﹣＝
（1）360÷15﹣2.5×1.6
（2）4.65﹣
（3）
（4）1.25×2.5×16
（5）4.35×99×2+8.7
（6）×[（）]
正方形个数
2
3
4
…
…
n
直角三角形个数
4
8
…
100
…
2023﹣999＝
＝
0.43＝
20＝
4.8+0.016＝
1﹣＝
（1）360÷15﹣2.5×1.6
（2）4.65﹣
（3）
（4）1.25×2.5×16
（5）4.35×99×2+8.7
（6）×[（）]
正方形个数
2
3
4
…
26
…
n
直角三角形个数
4
8
12
…
100
…
4（n﹣1）
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