浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年五年级下学期期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算下列图形的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共30分）
1．4396毫升= 升= 立方分米= 立方厘米
5.67平方米= 平方米 平方分米
2．在横线上填上适当的容积单位。
小明每天要饮水1500 一瓶沐浴乳约有500
小红家每月用去食用油3 一瓶大可乐约有1.5
3．长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
4．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是 ，最大两位数是 ，最小三位数是 ．
5．最小的自然数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。
6．三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是 ， ， 。
7．一个长方体长5米，宽4米，高3米，它的棱长之和是 米，表面积是 平方米，放在地面上的占地面积是 平方米，体积是 立方米。
8．一个正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大 倍，体积就扩大 倍。
9．两个质数的和是24，积是143，它们分别是 和 。
二、判断题（共8分）
10．两个质数的和一定是偶数。（ ）
11．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ）
12．个位上是0的多位数一定有因数2和5．（ ）
13．2个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是48cm²。（ ）
14．所有的自然数不是奇数就是偶数。（ ）
15．一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
16．在6÷1.5=4的算式中，6能够被1.5整除。（ ）
17．100以内所有质数的和比所有合数的和小。（ ）
三、选择题（共14分）
18．物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。
A．空间B．位置C．面积D．表面
19．至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4B．8C．16D．32
20．求油桶能装油多少升，就是求油桶的（ ）。
A．表面积B．体积C．容积D．占地面积
21．一个合数至少有（ ）个因数。
A．3B．4C．2D．1
22．两个质数的和是（ ）。
A．奇数B．偶数
C．奇数或偶数D．既不是奇数也不是偶数
23．100以内是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。
A．75B．85C．90D．95
24．一个几何体从上面看和从前面看都是 ，这个几何体至少有（ ）块小立方体组合而成。
A．6B．9C．10D．12
四、计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）（共12分）
25．计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解决问题（共33分）
26．小卖部要把一个长300厘米，宽50厘米，高120厘米的长方体玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
27．荣怀国际小学五年级总人数共一百多人，年级总人数恰好是2，3，5的倍数，五年级至少有多少人？
28．用一根长36cm的钢丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少？
29．一块长方体木料长15米，沿横截面把它截成6段，表面积增加120平方分米，原来这块长方体木料体积是多少立方米？
30．一间教室长12米，宽10米，高5米。
（1）教室占地面积多少平方米？
（2）现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积30平方米，粉刷涂料的面积有多大？
31．有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，铁块有一半露出水面，当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少立方分米？
32．在一个从里面量长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米的纸箱中，最多可以放入多少个棱长为2厘米的小正方体？
答案解析部分
1．【答案】4.396；4.396；4396；5；67
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：4396÷1000=4.396（升），所以4396毫升=4.396升=4.396立方分米=4396立方厘米；
（5.67-5）×100
=0.67×100
=67（平方分米），所以5.67平方米=5平方米67平方分米。
故答案为：4.396；4.396；4396；5；67。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】毫升；毫升；升；升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：小明每天要饮水1500毫升；
一瓶沐浴乳约有500毫升；
小红家每月用去食用油3升；
一瓶大可乐约有1.5升。
故答案为：毫升；毫升；升；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
3．【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.
【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.
4．【答案】30；90；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120；
故答案为：30，90，120．
【分析】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．
5．【答案】0；2；4；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。
故答案为：0；2；4；1。
【分析】依据100以内的质数表填空。
6．【答案】10；12；14
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：36÷3=12
12-2=10
12＋2=14，这三个连续的偶数分别是10；12；14。
故答案为：10；12；14。
【分析】连续的偶数相差2，中间的一个偶数=三个连续偶数的和÷3；最小的一个偶数=中间的一个偶数-2；最大的一个偶数=中间的一个偶数＋2。
7．【答案】48；94；20；60
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（米）；
（5×4＋5×3＋4×3）×2
=（20＋15＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方米）；
5×4=20（平方米）；
5×4×3
=20×3
=60（立方米）。
故答案为：48；94；20；60。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；底面积=长×宽；长方体的体积=长×宽×高。
8．【答案】25；125
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：5×5=25
5×5×5
=25×5
=125。
故答案为：25；125。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的棱长扩大5倍，表面积就扩大25倍，体积就扩大125倍。
9．【答案】11；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11＋13=24
11×13=143，这两个质数是11和13。
故答案为：11；13。
【分析】依据100以内的质数表填空。
10．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可.
11．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个自然数（非0），如果不是质数、合数就是1。
故答案为：错误。
【分析】除0外的自然数按照因数的个数分为三类：质数、合数、1。
12．【答案】错误
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：个位上是0的多位整数一定有因数2和5，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数都是在整数范围内的，这个多位数可能是整数，也可能是小数，因此运来的说法是错误的。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
（4×2＋4×2＋2×2）×2
=（8＋8＋4）×2
=（16＋4）×2
=20×2
=40（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，长=小正方体的棱长×2。
14．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：所有的自然数不是奇数就是偶数。
故答案为：正确。
【分析】自然数按照是否是2的倍数，可以分为两类：奇数和偶数。
15．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的因数不一定比它的倍数小。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最大因数是他本身，一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。
16．【答案】错误
【知识点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：在6÷1.5=4的算式中，不能说6能够被1.5整除。
故答案为：错误。
【分析】在研究整除、因数和倍数时，所指的数是非0的自然数。
17．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：100以内所有质数的和比所有合数的和小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】100以内有25个质数，所有质数的和比所有合数的和小。
18．【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：物体所占空间的大小，叫物体的体积。
故答案为：A。
【分析】物体的体积是指它所占空间的大小。
19．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B。
【分析】至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个棱长是两个小正方体的稍大的大正方体。
20．【答案】C
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：求油桶能装油多少升，就是求油桶的容积。
故答案为：C。
【分析】油桶的容积是指油桶能装油多少升。
21．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数。
故答案为：A。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，所以一个合数至少有3个因数。
22．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋3=5，和是奇数；
3＋5=8，和是偶数。
故答案为：C。
【分析】两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。
23．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：100以内是3和5的倍数的最大奇数的个位数字必须是5，这个数是75。
故答案为：A。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数；要求的数是奇数，则个位数字必须是5。
24．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体至少有9块小立方体组合而成。
故答案为：B。
【分析】这个几何体至少有小立方体的块数=下面一层两排，每排3个＋上面一层3个，上面一层的3个可以在前面一排的上面，或者后面一排的上面。
25．【答案】（1）解：表面积：（5×8+5×4+8×4）×2
=（40＋20＋32）×2
=（60＋32）×2
=92×2
=184（平方厘米）
体积：8×5×4
=40×4
=160（立方厘米）
（2）解：表面积：7×7×6
=49×6
=294（平方厘米） ；
体积：7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
26．【答案】解：（300+50+120）×4
=（350+120）×4
=470×4
=1880（厘米）
1880厘米=18.8米
答：这个柜台需要18.8米角铁。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】这个柜台需要角铁的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
27．【答案】解：2×3×5
=6×5
=30（人）
30×4=120（人）
答：五年级至少有120人。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】五年级至少的人数=2、3、5的最小公倍数；因为总人数共一百多人，再用最小公倍数×4= 荣怀国际小学五年级总人数。
28．【答案】解：36÷2=18（厘米）
5+13=18（厘米）
7+11=18（厘米）
7×11=77（平方厘米）
5×13=65（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2；然后依据100以内的质数表可知：5+13=18（厘米）、7+11=18（厘米），最后再比较面积的大小。
29．【答案】解：（6-1）×2=10（面）
120÷10=12（平方分米）
12平方分米=0.12平方米
0.12×15=1.8（立方米）
答：原来这块长方体木料体积是1.8立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】原来这块长方体木料体积=底面积×高；其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数；其中，增加面的个数=（段数-1）×2。
30．【答案】（1）解：12×10=120（平方米）
答：教室占地面积120平方米。
（2）解：12×10+10×5×2+12×5×2-30
=120＋50×2＋60×2-30
=120＋100＋120-30
=220＋120-30
=340-30
=310（平方米）
答：粉刷涂料的面积有310平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）教室占地面积=长×宽；
（2）粉刷涂料的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2-门窗和黑板的面积。
31．【答案】解：5×4×0.2×2
=20×0.2×2
=4×2
=8（立方分米）
答：这个铁块的体积是8立方分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】这个铁块的体积=下降水的体积×2；其中，下降水的体积=长方体玻璃缸的长×宽×下降水的高度。
32．【答案】解：10÷2=5（个）
8÷2=4（个）
15÷2=7（个）······1（厘米）
5×4×7
=20×7
=140（个）
答：最多可以放入140个棱长为2厘米的小正方体。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】最多可以放入棱长为2厘米的小正方体的个数=长边放的个数×宽边放的个数×高边放的个数。