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199，江苏省泰州市2023-2024学年八年级上学期 第一次月考考试数学试题（1.1~3.2）
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这是一份199，江苏省泰州市2023-2024学年八年级上学期 第一次月考考试数学试题（1.1~3.2），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、下列四个手机应用图片中，是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2、如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是 （ ）
A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm
3、三角形两边的垂直平分线交于点O，则关于点O，下列说法正确的是（ ）
A．到三边距离相等B．到三顶点距离相等
C．不在第三边的垂直平分线上D．以上都不对
4、下列说法中，正确的是 （ ）
A．关于某直线对称的两个图形是全等图形
B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴
C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．两个全等三角形一定关于某直线对称
5、如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是 （ ）
A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE
第5题图 第6题图
6、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
7、若等腰三角形有一个角为50°，则它的顶角为 ．
8、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表的读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．
第8题图 第9题图 第10题图
9、如图，一根长为a的木棍AB斜靠在与地面ON垂直的墙OM上，木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，那么在滑动的过程中，点P到墙角O的长度 （填“增大”或“减小”或“不变”）．
10、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____________．
11、如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
第11题图 第12题图 第13题图
12、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD﹕CD=5﹕3，若BC=16，则点D到线段AB的距离为 ．
第14题图
13、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N， P1P2=12，则△PMN的周长为 ．
14、如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为6，C的边长为2，则正方形B的面积为 ．
15、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=6，AE=8，则CH的长是 ．
第15题图 第16题图
16、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点E是中线AD上的一个动点，点F是AC边上的一个动点，连接BE、EF，则BE＋EF的最小值为 ．
三、解答题
17、（4+6分）作图题：
（1）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1．（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）如图是由9个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中2个小正方形涂黑，请用3种不同的方法分别在图中再将2个小正方形涂黑，使图案成为轴对称图形．
18、（8分）如图，AC=AE，∠1=∠2，∠B=∠D．求证：BC=DE．
19、（8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD=AE．求证：AB=AC．
20、（8分）如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足．求证：FC=FD．
21、（10分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，点D在AB上，AD＝16，CD＝12，BD＝9．
（1）求AC、BC的长； （2）判断△ABC的形状并说明理由．
22、（10分）如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，BE=DB. （1）求证：△ABE≌△CDB；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．
23、（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过点D作DE//AC，交AB于点E．
（1）求证：AE=DE； （2）若AB=5，求DE的长．
座位号：
24、（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AE，若AC=5，AB=13，求△ACE的周长；
（3）若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．
25、（12分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N分别是AB、CD的中点．
（1）求证：MN⊥CD； （2）若AB＝50，CD＝48，求MN的长．
26、（14分）学习与探究：
如图1，OP是∠MON的平分线，点A是OP上任意一点，用圆规分别在OM、ON上截取OB=OC，连接AB、AC，则△AOB≌△AOC，判定方法是 ．
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）题中所得结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．
图1 图2 图3
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、下列四个手机应用图片中，是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2、如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是 （ ）
A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm
3、三角形两边的垂直平分线交于点O，则关于点O，下列说法正确的是（ ）
A．到三边距离相等B．到三顶点距离相等
C．不在第三边的垂直平分线上D．以上都不对
4、下列说法中，正确的是 （ ）
A．关于某直线对称的两个图形是全等图形
B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴
C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．两个全等三角形一定关于某直线对称
5、如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是 （ ）
A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE
第5题图 第6题图
6、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
7、若等腰三角形有一个角为50°，则它的顶角为 ．
8、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表的读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．
第8题图 第9题图 第10题图
9、如图，一根长为a的木棍AB斜靠在与地面ON垂直的墙OM上，木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，那么在滑动的过程中，点P到墙角O的长度 （填“增大”或“减小”或“不变”）．
10、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____________．
11、如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
第11题图 第12题图 第13题图
12、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD﹕CD=5﹕3，若BC=16，则点D到线段AB的距离为 ．
第14题图
13、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N， P1P2=12，则△PMN的周长为 ．
14、如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为6，C的边长为2，则正方形B的面积为 ．
15、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=6，AE=8，则CH的长是 ．
第15题图 第16题图
16、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点E是中线AD上的一个动点，点F是AC边上的一个动点，连接BE、EF，则BE＋EF的最小值为 ．
三、解答题
17、（4+6分）作图题：
（1）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1．（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）如图是由9个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中2个小正方形涂黑，请用3种不同的方法分别在图中再将2个小正方形涂黑，使图案成为轴对称图形．
18、（8分）如图，AC=AE，∠1=∠2，∠B=∠D．求证：BC=DE．
19、（8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD=AE．求证：AB=AC．
20、（8分）如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足．求证：FC=FD．
21、（10分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，点D在AB上，AD＝16，CD＝12，BD＝9．
（1）求AC、BC的长； （2）判断△ABC的形状并说明理由．
22、（10分）如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，BE=DB. （1）求证：△ABE≌△CDB；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．
23、（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过点D作DE//AC，交AB于点E．
（1）求证：AE=DE； （2）若AB=5，求DE的长．
座位号：
24、（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AE，若AC=5，AB=13，求△ACE的周长；
（3）若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．
25、（12分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N分别是AB、CD的中点．
（1）求证：MN⊥CD； （2）若AB＝50，CD＝48，求MN的长．
26、（14分）学习与探究：
如图1，OP是∠MON的平分线，点A是OP上任意一点，用圆规分别在OM、ON上截取OB=OC，连接AB、AC，则△AOB≌△AOC，判定方法是 ．
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）题中所得结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．
图1 图2 图3
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