82，安徽省合肥市合肥八一学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份82，安徽省合肥市合肥八一学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（将正确答案写在后面的答题栏内，每题4分，共40分）
1. 点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点，，那么一定有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（ ）
A. 5mB. 15mC. 20mD. 24m
6. 将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ）
A. 85°
B. 95°
C. 105°
D. 115°
7. 如图，在中，已知点、分别为、中点，，且的面积12，则的面积为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A. 5B. C. 4D.
8. 如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点B，C分别在线段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，则∠BCM∶∠NBA等于( )
A. 1∶2B. 1∶3C. 1∶4D. 1∶5
10. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．
12. 已知：如图，AE是△ABC角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是__________．
13. 如图，正方形ABCD的边长为2，点B、C分别在直线上，点A、D在轴上，则的值为_______.
14. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm．
15. 在中，若，.则中线的长的取值范围是__________．
三、解答题（共60分）
16. 如图，点都落在网格顶点上．
（1）画出先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度的，并写出的坐标；
（2）求的面积．
17. 已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数解析式．
（2）当时，求的值．
18. 在平面直角坐标系中，点，，．
（1）求直线解析式；
（2）一次函数（为常数）．
①求证：一次函数的图象一定经过点；
②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围．
19. 如图，已知．求证：．
20. 已知：如图所示和都是等腰直角三角形，，连接．那么和有什么关系？并说明理由．
21. 由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆．
（1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价；
（2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型汽车a辆，这100辆汽车的总销售利润为W万元．
①求W关于a的函数关系式；
②若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
22. 如图（1），，垂足分别为A，B，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“”改为“”，点Q的运动速度为，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有与全等，求出相应的x，t的值．
合肥八一学校八年级数学12月份限时训练
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（将正确答案写在后面的答题栏内，每题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】两直线平行，同位角相等
【12题答案】
【答案】12°
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】10
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共60分）
【16题答案】
【答案】（1）作图见解析，
（2）3
【17题答案】
【答案】（1）
（2）12
【18题答案】
【答案】（1）
（2）①见解析；②且
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为7万元、3万元
（2）①W关于a的函数关系式为W＝0.6a+120（0≤a≤25）；②甲型汽车25辆，乙型汽车75辆，最大利润是135万元
【22题答案】
【答案】（1），
（2），，或，