湖南省期末试题汇编-09三角形（填空题经典基础题）-小学四年级数学下册（人教版）

这是一份湖南省期末试题汇编-09三角形（填空题经典基础题）-小学四年级数学下册（人教版），共12页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）一个正三角形的一条边长8cm，它的周长是( )cm。
2．（2020下·湖南永州·四年级统考期末）在等腰三角形ABC中，顶角∠A＝100°，则∠B＝( )°；一个三角形的三条边的长度都是6cm，它的一个内角是( )°。
3．（2020下·湖南永州·四年级统考期末）“红领巾心向党，争做新时代好少年。”少先队员佩戴的红领巾，按角分属于( )三角形，按边分属于( )三角形。
4．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）下边的三角形中，∠A＝70度，∠C＝( )度。
5．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是5cm和8cm，另一条边最长可以是( )cm。
6．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）一个等腰三角形，它的一个底角是70°，它的顶角是( )°，这个三角形还是个( )三角形。
7．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是3厘米和4厘米，另一条边最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。
8．（2022下·湖南湘西·四年级统考期末）在一个三角形中，这个三角形是( )。
9．（2021下·湖南娄底·四年级统考期末）等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长( )厘米。
10．（2021下·湖南常德·四年级统考期末）在一个直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是( )。
11．（2020下·湖南长沙·四年级统考期末）一个直角三角形的一个角是80度，那另外两个角分别是( )度和( )度。
12．（2022下·湖南长沙·四年级统考期末）直角三角形的一个锐角是40度，另一个锐角是( )度，一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是( )度，图中，∠B＝106度，∠D＝97度，∠A的度数是( )。
13．（2021下·湖南长沙·四年级统考期末）计算出下列三角形的∠1是多少度。
∠1＝( ) ∠1＝( )
14．（2020下·湖南株洲·四年级统考期末）一个等边三角形剪去一个锐角变成一个四边形，这个四边形的内角和是( )度。
15．（2020下·湖南株洲·四年级统考期末）一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是( )°。红领巾是( )三角形。
16．（2022下·湖南郴州·四年级统考期末）在一个等腰三角形中，它的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°。
17．（2022下·湖南娄底·四年级统考期末）在三角形ABC中，∠A＝28°，∠B＝62°，则∠C＝( )°，按角分类，它是一个( )三角形。
18．（2022下·湖南邵阳·四年级统考期末）把一根长16厘米的小棒截成三段（每段的长都是整厘米数），围成一个等腰三角形，可以怎样截？把你能想到的方法填在下面的表格里。
19．（2022下·湖南邵阳·四年级统考期末）在一个三角形中，一个内角是82°，是另一个内角的2倍，那么第三个内角是( )°。
20．（2022下·湖南邵阳·四年级统考期末）围成一个三角形的两条边分别是5厘米和7厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
21．（2022下·湖南衡阳·四年级统考期末）一个直角三角形，一个锐角是45°，另一个锐角是( )°，这是一个( )直角三角形（按边分）。
22．（2022下·湖南衡阳·四年级统考期末）用长分别是3厘米和7厘米的小棒与第三根小棒（长度是整厘米数）首尾相连围成三角形，第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。
23．（2022下·湖南永州·四年级统考期末）如图，安装电线杆，是利用了三角形的( )性，如果∠1＝35°，那么∠2＝( )°。
24．（2022下·湖南衡阳·四年级统考期末）在等腰三角形中，当底角等于40°时，那么它的顶角是( )°，按角来分它属于( )三角形。
25．（2022下·湖南株洲·四年级统考期末）∠1＝( )°。
第一种
第二种
第三种
底/厘米
( )
( )
( )
腰/厘米
( )
( )
( )
参考答案：
1．24
【分析】求边长是8cm的等边三角形的周长，就是求3个8是多少，据此列出乘法算式即可。
【详解】8×3＝24（cm）
它的周长是24cm。
【点睛】本题是一道关于三角形的题目，需结合等边三角形的知识进行求解。
2． 40 60
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去100°后，再除以2，即可得到其中一个底角的度数，依此计算。
三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，即可计算出它的一个内角度数，依此计算。
【详解】180°－100°＝80°
80°÷2＝40°
180°÷3＝60°
即∠B＝40°；一个三角形的三条边的长度都是6cm，它的一个内角是60°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
3． 钝角 等腰
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等，三个角都相等的三角形是等边三角形，依此填空。
【详解】根据三角形的分类标准可知，少先队员佩戴的红领巾，按角分属于钝角三角形，按边分属于等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。
4．20
【分析】直角三角形中有一个角是90度（∠B＝90度），三角形的内角和为180度，因此用180度减去另外两个角的度数之和，即可得到∠C的度数。
【详解】90＋70＝160（度）
180－160＝20（度）
即∠C＝20度。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直角三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
5．12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空
【详解】5＋8＝13（cm）
13－1＝12（cm）
即第三条边的长度最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
6． 40 锐角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去2个70°，即可计算出顶角的度数，然后再根据三角形的分类标准分类即可。
【详解】70°＋70°＝140°
180°－140°＝40°，即它的顶角是40°。
90°＞70°＞40°，即这个三角形是个锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准、等腰三角形的特点以及熟记三角形的内角和度数。
7． 6 2
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋4＝7（厘米）
4－3＝1（厘米）
则另一条边的长度比7厘米短，比1厘米长。最长可以是6厘米，最短可以是2厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
8．直角三角形
【分析】三角形的两个内角的度数已知，于是可以求出这两个角的度数之和，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别。
【详解】180°－（38°＋52°）
＝180°－90°
＝90°
90°的角是直角，这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和以及三角形的分类方法。
9．6
【分析】等腰三角形的两腰相等，因此用等腰三角形的周长减去底边的长度后，再除以2，即可得到这个等腰三角形的腰长，依此计算。
【详解】20－8＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
即腰长6厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点是解答此题的关键。
10．52°/52度
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形其中一个角是直角90°，用内角和减去一个直角和一个锐角，求出另一个锐角；据此解答。
【详解】180°－90°－38°
＝90°－38°
＝52°
所以另一个锐角是52°。
【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和的计算。
11． 90 10
【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中有一个角是90°，因此用180°减去90°后，再减去80°，即可得到第三个角的度数，依此解答。
【详解】180°－90°＝90°
90°－80°＝10°
即另外两个角分别是90度和10度。
【点睛】熟记三角形的内角和度数，以及直角三角形的特点，是解答此题的关键。
12． 50 70 67°
【分析】（1）用三角形的内角和180度减去一个锐角40度，再减去一个直角90度，即可求出另一个锐角的度数；
（2）用三角形的内角和180度减去顶角的40度，再除以2即可求出底角的度数；
（3）用四边形的内角和360°减去其余三个角的度数的和，即可求出∠A的度数。
【详解】180度－90度－40度
＝90度－40度
＝50度
另一个锐角是50度。
（180度－40度）÷2
＝140度÷2
＝70度
它的一个底角是70度。
360°－（106°＋97°＋90°）
＝360°－293°
＝67°
∠A的度数是67°
【点睛】本题重点考查了三角形和四边形的内角和的应用。
13． 60°/60度 121°/121度
【分析】三角形的内角和为180°。等边三角形的三条边相等，三个角相等，用三角形的内角和除以3，即可算出等边三角形的每个内角是多少度；用三角形的内角和减去钝角三角形的另外两个内角，即可算出钝角三角形的钝角是多少度。据此解答。
【详解】180°÷3＝60°
180°－23°－36°
＝157°－36°
＝121°
等边三角形的∠1＝60°，钝角三角形的∠1＝121°。
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和的掌握和对等边三角形特性的认识。牢记三角形内角和是解决此题的关键。
14．360
【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，四边形的边数为4，依此计算。
【详解】如下图所示：
（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
即这个四边形的内角和是360度。
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法是解答此题的关键。
15． 50 等腰
【分析】红领巾为等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2，即可得到它一个底角的度数，依此解答。
【详解】180°－130°＝50°
50°÷2＝25°
即一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是50°。红领巾是等腰三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
16．100
【分析】一个等腰三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去40°×2的积即可解答。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
【点睛】熟练掌握等腰三角形的内角和、底角的特点是解答此题的关键。
17． 90 直角
【分析】根据三角形内角和知识，用180°减去已知的两个角的度数，求出∠C的度数，然后判断是什么三角形即可。
【详解】180°－28°－62°＝90°
按角分，它是一个直角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和和分类知识，结合题意分析解答即可。
18． 4 6 2 6 5 7
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为6＋6＋4＝16，4＋6＞6，所以可以围成4厘米、6厘米、6厘米的等腰三角形；
因为5＋5＋6＝16，5＋5＞6，所以可以围成5厘米、5厘米、6厘米的等腰三角形；
因为7＋7＋2＝16，2＋7＞7，所以可以围成2厘米、7厘米、7厘米的等腰三角形；
填表如下：
【点睛】此题是考查三角形三边之间的关系，以及等腰三角形的特征，应熟练掌握和灵活运用。
19．57
【分析】用82°÷2＝41°，求出另一个内角的度数，然后根据三角形的内角和是180°，用180度°分别减去这两个角的度数就是第三个角的度数。
【详解】180°－82°－82°÷2
＝180°－82°－41°
＝57°
【点睛】此题主要考查三角形的内角和是180°的灵活运用。
20． 11 3
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可。
【详解】7－5＝2（厘米）
7＋5＝12（厘米）
2厘米＜第三边的长度＜12厘米
所以，第三条边最长是11厘米，最短是3厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
21． 45 等腰
【分析】由题意可知，已知是直角三角形，一个锐角是45°，根据三角形的内角和是180°，即可计算出另一个锐角的度数，然后比较两个锐角的大小，再根据等腰三角形的性质判断即可。
【详解】180°－90°－45°＝45°
所以另一个锐角是45°，两个锐角相等，按边分为等腰直角三角形。
【点睛】本题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和，熟练掌握并灵活运用。
22． 5 9
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】3＋7＝10（厘米）
7－3＝4（厘米）
4厘米＜第三边＜10厘米，所以第三根小棒最短是5厘米，最长是9厘米。
【点睛】本题主要考查了三角形三边间的关系，要熟练掌握。
23． 稳定 55
【分析】电线杆安装成一个三角形，利用了三角形的稳定性，根据三角形的内角和是180°可知，∠2＝180°－90°－35°。
【详解】∠2＝180°－90°－35°＝55°
所以，如图，安装电线杆，是利用了三角形的稳定性，如果∠1＝35°，那么∠2＝55°。
【点睛】熟记：三角形具有稳定性、三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
24． 100 钝角
【分析】三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；等腰三角形两底角相等，用三角形的内角和减去两个底角的度数，就是顶角的度数，然后按照角的分类方法确定它是什么三角形即可。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
所以，在等腰三角形中，当底角等于40°时，那么它的顶角是100°，按角来分它属于钝角三角形。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
25．30
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去直角（90°），再减去60°，就是∠1的角数。
【详解】180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠1＝30°。
【点睛】解答本题关键利用三角形内角和定理。
第一种
第二种
第三种
底/厘米
4
6
2
腰/厘米
6
5
7