终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

    立即下载
    加入资料篮
    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题第1页
    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题第2页
    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题第3页
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

    展开

    这是一份广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题,共11页。试卷主要包含了若,则“”是“方程表示椭圆”的,在平行六面体中,已知,则,已知,,,则等内容,欢迎下载使用。


    本试卷共6页,22小题,满分150分.考试时间120分钟.
    注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.
    2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑;如需改动,擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.
    3.非选择题必须用黑色字迹的笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
    4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.
    一、单选题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.直线的斜率为( )
    A.B.C.D.
    2.抛物线的焦点到准线的距离为( )
    A.5B.10C.15D.20
    3.已知两条直线,,且,则m的值为( )
    A.1B.C.或1D.或2
    4.信宜市是广东省首个“中国慈孝文化之乡”.为弘扬传统慈孝文化,信宜某小学开展为父母捶背活动,要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母捶背,则该校的同学甲连续两天为父母捶背的概率为( )
    A.B.C.D.
    5.若,则“”是“方程表示椭圆”的( )
    A.充要条件B.既不充分也不必要条件
    C.充分不必要条件D.必要不充分条件
    6.在平行六面体中,已知,则( )
    A.B.1C.D.
    7.若动点P在直线上,动点Q在曲线上,则的最小值为( )
    A.B.C.D.
    8.已知两个等差数列2,6,10,…,202及2,8,14,…,200,将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为( )
    A.1678B.1666C.1472D.1460
    二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
    9.已知,,,则( )
    A.B.
    C.D.
    10.的三个顶点坐标为,,,下列说法中正确的是( )
    A.边与直线平行
    B.边上的高所在的直线的方程为
    C.过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
    D.过点A且平分面积的直线与边相交于点
    11.若双曲线的实轴长为6,焦距为10,右焦点为F,则下列结论正确的是( )
    A.过点F的最短的弦长为B.双曲线C的离心率为
    C.双曲线C上的点到点F距离的最小值为2D.双曲线C的渐近线为
    12.在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面的方程为,经过点且方向向量为的直线方程为.
    阅读上面材料,解决下列问题:平面的方程为,平面的方程为,直线l的方程为,直线m的方程为,则( )
    A.平面与垂直B.平面与l所成角的余弦值为
    C.直线m与平面平行D.直线m与l是异面直线
    三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
    13.已知等比数列满足,,则______.
    14.长方体中,,,点F是底面的中心,则直线与直线所成角的余弦值为______.
    15.请写出与圆和圆都相切的一条直线的方程______.
    16.已知椭圆的右焦点为F,过F点作圆的一条切线,切点为T,延长交椭圆C于点A,若T为线段的中点,则椭圆C的离心率为______.
    四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(10分)
    已知直线与垂直,且经过点.
    (1)求的方程(用一般式表示);
    (2)若与圆相交于A,B两点,求.
    18.(12分)
    记是公差不为0的等差数列的前n项和,若,.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)求使成立的n的最小值.
    19.(12分)
    “猜灯谜”又叫“打灯谜”,是元宵节的一项活动,出现在宋朝.南宋时,首都临安每逢元宵节时制迷,猜谜的人众多.开始时是好事者把谜语写在纸条上,贴在五光十色的彩灯上供人猜.因为谜语既能启迪智慧又饶有兴趣,所以流传过程中深受社会各阶层的欢迎.在一次元宵节猜灯谜活动中,共有20道灯谜,三位同学独立竞猜,甲同学猜对了12道,乙同学猜对了8道,丙同学猜对了n道.假设每道灯谜被猜对的可能性都相等.
    (1)任选一道灯谜,求甲,乙两位同学恰有一个人猜对的概率;
    (2)任选一道灯谜,若甲,乙,丙三个人中至少有一个人猜对的概率为,求n的值.
    20.(12分)
    如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,E是的中点,作交于点F.
    (1)求证:平面;
    (2)求平面与平面的夹角的大小.
    21.(12分)
    记数列的前n项和为,已知,.
    (1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
    (2)设,求数列的前n项和.
    22.(12分)
    已知椭圆的左、右焦点分别为、,且.过右焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为.
    (1)求椭圆C的标准方程;
    (2)过原点O作一条垂直于l的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围.
    2023—2024学年度第一学期高二期末考试
    数学参考答案及评分说明
    一、单选题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
    二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
    三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
    13.1214.
    15.(答案不唯一,或均可以)16.
    四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.解:(1)解:法一:由直线,可得斜率,
    设直线的斜率为
    因为,所以,所以,
    又因为直线过点,所以直线的方程为,即.
    法二:因为直线与直线垂直
    所以设直线的方程为(或设为)
    直线过点,所以,解得
    所以设直线的方程为
    (2)解:法一:由圆,可得圆心,半径,
    则圆心C到直线的距离为,
    所以弦长.
    法二:设,
    由,化简得
    由韦达定理得,,
    所以由
    法三:由,化简得
    解得或
    所以由
    18.解:(1)设等差数列的公差为d,,首项为,
    依题意,有
    解得,或,
    因为,所以,,
    所以数列的通项公式为.
    (2)由(1)得,
    因为,所以,整理可得:,
    解得,或,
    又n为正整数,故n的最小值为7.
    19.解:(1)设“甲猜对灯谜”为事件A,“乙猜对灯谜”为事件B,“任选一道灯谜,恰有一个人猜对”为事件C,
    由题意得,,,且事件A、B相互独立,


    所以任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率为;
    (2)设“丙猜对灯谜”为事件D,“任选一道灯谜,甲、乙、丙三个人都没有猜对”为事件E,
    则由题意,
    ,解得.
    20.解:(1)
    法一:解:以D为原点,,,所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,
    依意得,,,,
    所以,,
    因为,所以,
    由已知,且,平面,平面,所以平面.
    法二:底面是正方形,
    底面,且平面,
    ,平面,平面
    平面,平面,
    ,E为中点,
    ,平面,平面
    平面,平面,
    由已知,且,平面,平面,所以平面
    (2)法一:依题意得,且,,
    设平面的一个法向量为,
    则,即取,
    因为,,设平面的一个法向量为,
    则即取,
    设平面与平面的夹角为,则,
    所以平面与平面的夹角为.
    法二:由(1)知平面,
    又,平面,平面
    为平面与平面所成角
    ,E为中点,,,
    平面,平面,
    直角三角形中,
    所以平面与平面的夹角为
    21.解:(1)因为,当时,,解得;
    当时,,
    整理得,
    因为,
    又,故,
    所以是以为首项,2为公比的等比数列,
    所以,即,所以.
    (2)由(1)得,所以,
    所以,
    则,
    两式相减,得
    所以.
    22.解:(1)由,得,又的周长为,即,
    ,,,椭圆C的标准方程为.
    (2)解法一:设,,,,
    当直线的斜率为0时,,,;
    当直线的斜率不为0时,设直线,直线,
    联立直线和椭圆C的方程,并消去x整理得,,
    由根与系数的关系得,.
    所以.
    联立直线和椭圆C的方程,并消去y整理得,
    由根与系数的关系得,,,
    所以.
    令,则,
    设,
    ,,,,
    综上可得,的取值范围为.
    解法二:当直线l的斜率不存在时,则直线l的方程为,
    此时,,所以;
    当直线l的斜率为0时,则直线l的方程为,
    此时,,所以;
    当直线l的斜率存在且不为0时,设直线l的方程为,,且,,
    由,得,
    所以,,,
    所以,
    此时直线的方程为,设,则,
    由,得,所以,
    所以,
    所以,
    令,则,,
    设,
    因为,所以,
    所以,即,
    综上所述,.题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    D
    B
    A
    C
    D
    A
    B
    B
    题号
    9
    10
    11
    12
    答案
    AC
    BD
    BCD
    AD

    相关试卷

    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题:

    这是一份广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题,文件包含20232024学年度第一学期期末考试高二数学参考答案pdf、20232024学年度第一学期期末考试高二数学试题docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。

    2023-2024学年广东省茂名市信宜市第二中学高二上学期11月月考数学试题含答案:

    这是一份2023-2024学年广东省茂名市信宜市第二中学高二上学期11月月考数学试题含答案,共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(解析版):

    这是一份广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(解析版),共14页。试卷主要包含了 关于的方程,有下列四个命题, 已知集合,则以下正确的有等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map