统考版2024高考数学二轮专题复习课时作业11空间位置关系的判断与证明理

这是一份统考版2024高考数学二轮专题复习课时作业11空间位置关系的判断与证明理，共9页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。
A．存在直线m⊂α，使l∥m
B．存在直线m⊂α，使l⊥m
C．存在直线m⊂α，使l，m相交
D．存在直线m⊂α，使l，m所成角为eq \f(π,6)
2．[2023·辽宁凌源第二高级中学期中]下列命题中真命题的个数是( )
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行；
③平行于同一个平面的两条直线互相平行；
④两条直线能确定一个平面．
A．0B．1
C．2D．3
3．[2023·江苏无锡高三期末]正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，则直线B1M与平面A1C1B所成角的正弦值为( )
A．eq \f(1,3)B．eq \f(\r(3),3)
C．eq \f(\r(6),3)D．eq \f(2\r(2),3)
4．[2023·新疆乌鲁木齐市高三检测]如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1上的动点，且EH∥FG，则必有( )
A.BD1⊥EH
B．AD∥FG
C．平面BB1D1D⊥平面EFGH
D．平面A1BCD1∥平面EFGH
5．[2023·江苏扬州高三期末改编]在边长为6的正三角形ABC中，M，N分别为边AB，AC上的点，且满足eq \f(AM,AB)＝eq \f(AN,AC)＝λ，把△AMN沿着MN翻折至A′MN位置，则下列说法中错误的有( )
A．在翻折过程中，在边A′N上存在点P，满足CP∥平面A′BM
B．若eq \f(1,2)