贵州省遵义市汇川区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份贵州省遵义市汇川区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真读题，细心填空，仔细辨析，精确判断，反复比较，谨慎选择，仔细观察，精准计算，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）在下面横线里填上适当的数或单位名称。
①一块黑板的面积约为4 。
②从15：05到15：20，分针旋转了 度。
③电饭锅的容积约是5 。
2．（2分） ÷24＝＝＝24÷ ＝ 。（填小数）
3．（1分）为了更好分析和比较海龙屯景区和娄山关景区近5年的旅游人数变化况，应该选用 统计图。
4．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．（3分）把一根5分米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长 米。
6．（1分）“飞流直下千尺，疑似银河落九天。”诗句中没有表示数量的汉字占全部汉字的 。
7．（3分）
8．（2分）甲数占乙数的，甲数占甲乙两数和的 ；分数单位是的所有最简真分数的和是 。
9．（1分）一个五位数，百位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的奇数，最高位上的数比最大的一位数小2，其余数位上为0，这个五位数是 。
10．（2分）12是一个很有意思的数，钟面上有12个数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等，一打也是12个。12一共有 个因数，其中质数有 个。
11．（1分）有27瓶药，其中26瓶质量相同，另一瓶少7粒，用天平称至少称 次，一定能找到较轻的这瓶。
12．（3分）要使四位数20□□既是5的倍数，又是2和3的倍数，这个四位数最小是 ，最大是 。
13．（1分）一个正方体的表面积是96平方分米，体积是 立方分米．
14．（1分）将一个长宽高分别为7dm、6dm、5dm的长方体切成一个最大的正方体，切去部分体积为 dm3。
15．（1分）一根横放的方木长3m，体积是120m3，把它锯成五段后，表面积增加 dm2。
二、仔细辨析，精确判断。（正确的用字母“T”表示，错误的用“F”表示）（每题1分，5分）
16．（1分）从一个角度观察一个长方体，至少可以看到它的3个面。
17．（1分）里有5个，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
18．（1分）大于而小于的分数只有。
19．（1分）2.5×4＝10，2.5是10的因数，10是2.5的倍数． ．
20．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． ．
三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案前的字母填涂在答题卡上）（每题1分，共5分）
21．（1分）下列各组数中，一个是质数，另一个是合数的是（ ）组。
A．27和51B．31和37C．47和53D．13和49
22．（1分）如图，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（ ）
A．B．C．D．
23．（1分）已知A＝3×3×5×7，B＝2×3×5×11，A和B的最大公因数是（ ）
A．3B．5C．15D．90
24．（1分）下面说法中，正确的（ ）
A．假分数一定大于真分数
B．22＝32
C．一个数的倍数一定比这个数的因数大
D．只要由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体
25．（1分）下面的统计图记录了小马和小唐赛跑的情况，下面的说法中错误的是（ ）
A．小唐先到达终点
B．小唐的平均速度低于小马的平均速度
C．开始4分钟后两人的跑的路程相同
D．小唐的平均速度高于小马的平均速度
四、仔细观察，精准计算。（共32分）
26．（10分）直接写出得数。
27．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
28．（4分）解方程。
29．（6分）求下面组合图形的表面积和体积。（单位：dm）
30．（2分）图二中孙悟空的图片被打乱了，请你在图三的方格纸中写上重新拼好的序号。
31．（3分）下面这个图形从三个角度分别看到的形状是什么？请你试着在图中画一画。
六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分）
32．（5分）小美用3个周看完《苏东坡传》这本书，第一周、第二周共看了全书的，第一周、第三周共看了全书的。小美第一周看了全书的几分之几？
33．（5分）有两根小木棒，一根长18厘米，另一根长12厘米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少厘米？一共能截成这样的几段？
34．（5分）将棱长是4dm的正方体石头完全浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm，然后再放入一个铁块并完全浸没，水面又上升了2.4dm（水没有溢出）。铁块的体积是多少立方分米？
35．（5分）李老师家书房是一个长4米，宽为3.2米的长方形，若选购边长是整分米数的方砖来铺地，要想刚好铺满不浪费，选用的方砖边长最大为多少分米？一共需要多少块这样的方砖？
36．（5分）某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如图，燃油汽车销量呈整体下降趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量正在快速增长。
（1）请将统计图的图例补充完整。
（2） 年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差 万辆。
（3） 年到 年，该品牌新能源汽车的销售量上升得最快。
（4）从2022年3月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产。请你分析一下停产的原因可能是什么？
2022-2023学年贵州省遵义市汇川区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，细心填空。（每空1分，第2小题每空0.5分，共28分）
1．【分析】①③根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
②钟面上，分针从15：05到15：20，经过了3个大格，每个大格是30°，则3个大格是30°×3＝90°；据此解答。
【解答】解：①一块黑板的面积约为4平方米。
②从15：05到15：20，分针旋转了90度。
③电饭锅的容积约是5升。
故答案为：平方米，90，升。
【点评】此题主要考查了根据情景选择合适的计量单位及钟面上的角的度数。
2．【分析】根据除法与分数的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8被除数和除数同时扩大到原来的3倍是9÷24，3÷8被除数和除数同时扩大到原来的8倍是24÷64，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4得，根据除法法则得出3÷8＝0.375，据此填写即可。
【解答】解：9÷24＝＝＝24÷64＝0.375。
故答案为：9；32；64；0.375。
【点评】解答此题的关键是，根据分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可进行转化。
3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：为了更好分析和比较海龙屯景区和娄山关景区近5年的旅游人数变化况，应该选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．【分析】第一题根据“假分数大于或等于1”和“真分数小于1”来判断；第二题把假分数化成真分数，再做判断；第三题先计算左边的加法，再作判断；第四题分别计算左边和右边，再把计算结果作比较。
【解答】解：因为＞1＞，所以＞；
2＝，＝，所以2＝；
+
＝+
＝
＝
＜
所以+＜；
﹣
＝﹣
＝
0.25×4＝1
＞1
所以﹣＞0.25×4
故答案为：＞；＝；＜；＞。
【点评】解答本题的关键是掌握分数比较大小的方法以及异分母分数的加减法的计算方法。
5．【分析】把一根5分米长的木条看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这根木条的1÷4＝，求每段长多少米，可以根据平均分除法，用5除以分成的份数，再把分米化成米作单位。
【解答】解：1÷4＝
5÷4＝（分米）＝0.125（米）
把一根5分米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长0.125米。
故答案为：，0.125。
【点评】本题考查了分数的意义。
6．【分析】“飞流直下千尺，疑似银河落九天。”一共有14个字，其中2个字表示数量的，12个没有表示数量的，利用12除以14即可。
【解答】解：12÷14＝＝
答：诗句中没有表示数量的汉字占全部汉字的。
故答案为：。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的应用。
7．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，1时＝60分进行填空。
【解答】解：
故答案为：405；0.27；1。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位换算，时间单位换算问题。
8．【分析】甲数占乙数的，甲数是2份，乙数是5份，甲乙两数和是5+2＝7（份），甲数占甲乙两数和的多少，用2÷7＝；分数单位是的所有最简真分数的和是+++＝2。
【解答】解：5+2＝7
2÷7＝
+++＝2
甲数占乙数的，甲数占甲乙两数和的；分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故答案为：；2。
【点评】本题考查了分数的意义及最简分数的计算。
9．【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，据此写数即可。
【解答】解：一个五位数，百位上的数是最小的合数4，个位上的数是最小的奇数1，最高位就是百位上的数比最大的一位数9小2，是9﹣2＝7，其余数位上为0，这个五位数是70401。
故答案为：70401。
【点评】本题考查了整数的写法，还要知道奇数、合数的意义，最小的奇数是1，最小的合数是4。
10．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12；
质数有2、3。
12一共有6个因数，其中质数有2个。
故答案为：6；2。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
11．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：将27瓶药第一次，平均分成三份，每份是9瓶；把其中两份放入天平两端，平衡，盐水在剩下的一份中；不平衡，盐水在重的一端；
第二次，平均分成三份，每份是3瓶；把其中两份放入天平两端，平衡，盐水在剩下的一份中；不平衡，盐水在重的一端；
第三次，平均分成三份，每份是1瓶；把其中两份放入天平两端，平衡，盐水在剩下的一份中：不平衡，盐水在重的一端。
所以如果用天平称，要能保证找出这瓶盐水，至少称3次。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
12．【分析】个位上是0且各个数位上的数字之和能被3整除的数同时是2、3、5的倍数，据此解答。
【解答】解：2+0+0+1＝3、2+0+0+4＝6、2+0+0+7＝9，
则：这个四位数最小是2010，最大是2070。
故答案为：2010；2070。
【点评】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。
13．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，已知它的表面积首先求出棱长，再 根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：正方体的每个面的面积是：96÷6＝16（平方分米），
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米，
4×4×4＝64（立方分米），
答：体积是64立方分米．
和答案为：64．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
14．【分析】根据题意可知，将一个长宽高分别为7dm、6dm、5dm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，切去部分的体积等于原来长方体的体积减去正方体的体积。
【解答】解：7×6×5﹣5×5×5
＝210﹣125
＝85（立方分米）
答：切去部分体积为85立方分米。
故答案为：85。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出方木的横截面的面积，把它锯成五段，需要锯4次，每锯一次就增加2个截面的面积，那么锯4次就增加8个截面的面积，据此解答即可。
【解答】解：120÷3×8
＝40×8
＝320（平方米）
320平方米＝32000平方分米
答：表面积增加32000平方分米。
故答案为：32000。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、仔细辨析，精确判断。（正确的用字母“T”表示，错误的用“F”表示）（每题1分，5分）
16．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，至少可以看到它的1个面，最多可以看到它的3个面。据此解答即可。
【解答】解：从一个角度观察一个长方体，至少可以看到它的1个面，最多可以看到它的3个面。所以原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
17．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，2﹣＝，里含有9个，所以再加上9个这样的单位就是最小的质数。
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是， 里有5个，
2﹣＝
所以再加上9个这样的单位就是最小的质数。
故原题说法是正确的。
故答案为：T。
【点评】根据分数的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
18．【分析】虽然大于而小于以为分数单位的分数只有这一个，但不断扩大分母的话，分数的个数不断增加，例如：大于而小于的分数就变成了3个，这样无限扩大，分数的数量会不断增加。依此判断。
【解答】解：由分析可知，大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】解答此题应明确：介于任意两个分数中间的分数都有无数个。
19．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为2.5×4＝10，
所以10÷2.5＝4，
又因为除数是小数，所以不能说10是2.5的倍数；
故答案为：F．
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
20．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可．
【解答】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：F．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案前的字母填涂在答题卡上）（每题1分，共5分）
21．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：27是合数；51是合数；31是质数；37是质数；47是质数；53是质数；13是质数；49是合数。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
22．【分析】根据图形旋转方法解答即可。
【解答】解：原图形绕中间个的中心点逆时针旋转180度，得到选项D的图形；
所以选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是。
故选：D。
【点评】掌握图形旋转方法是解题的关键。
23．【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。据此解答。
【解答】解：因为A＝3×3×5×7，B＝2×3×5×11，所以A和B的最大公因数是3×5＝15。
故选：C。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
24．【分析】A.真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，由此可知，假分数一定大于真分数。
B.根据有理数的乘法计算后判断即可。
C.一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此作出判断。
D.根据正方体的特征，由六个相同的正方形组成的平面图形，摆的图形不符合正方体展开图，就拼不出一个正方体。
【解答】解：A.假分数一定大于真分数。原题说法正确。
B.22＝4
32＝9
4＜9
故原说法错误。
C.一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，故原说法错误。
D.根据正方体的特征，由六个相同的正方形组成的平面图形，摆的图形不符合正方体展开图，就拼不出一个正方体。所以原题说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了真分数的意义、假分数的意义、有理数乘方、正方体的特征，倍数和因数的意义，涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
25．【分析】根据图示逐个分析选项后即可判断。
【解答】解：A.虚线代表小唐，跑完800米小唐用时5分，实线代表小马，跑完800米小马用时6分，用时越少，速度越快，即小唐先到达终点，即原说法正确；
B.根据“速度＝路程÷时间”计算，小唐5分钟跑了800米，平均速度＝800÷5＝160（米/分），小马6分钟跑完800米，平均速度＝800÷6≈133（米/分），小唐的平均速度高于小马的平均速度，即原说法错误；
C.根据图示可知，前4分钟两人都跑了600米，即原说法正确；
D.根据B选项可知，小唐的平均速度高于小马的平均速度，即原说法正确。
即只有B选项错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
四、仔细观察，精准计算。（共32分）
26．【分析】①同分母分数加减，分母不变分子相加，需要化简的要化为最简分数；②⑤⑨异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答；③把1.07的小数点向右移动3位即可解答；④0.75÷0.25，算75÷25＝3；⑥＝0.375，0.375+0.625＝1；⑦73＝7×7×7＝343；⑧0.25×4×8，先算0.25×4＝1，再算1×8＝8；⑩先算括号里面的加法，再算减法。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数加减法和小数加减法和乘除法等的口算，要求学生掌握。
27．【分析】（1）利用加法交换律、加法结合律简算；
（2）去掉小括号，把算式改写成，再计算；
（3）把0.25化成分数，去掉小括号，把算式改写成﹣，再计算；
（4）利用加法交换律、加法结合律简算。
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝2+1
＝3
（2）﹣（）
＝
＝1﹣
＝
（3）+（﹣0.25）
＝
＝3﹣
＝2
（4）（）+（）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序和运算定律是解题的关键。
28．【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去即可。
先化简，再根据等式的性质，两边同时减即可。
【解答】解：
﹣x+x＝+x
+x﹣＝﹣
x＝
+x＝9.6÷0.3
+x＝32
+x﹣＝32﹣
x＝30
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
29．【分析】通过观察图形可知，由于正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时，长方体只求上下、前后4个面的面积和正方体的表面积，然后合并起来就是组合图形的表面积；这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×6+10×2×2+4×10×2
＝96+40+80
＝216（平方分米）
4×4×4+2×10×4
＝64+80
＝144（立方分米）
答：它的表面积是216平方分米，体积是144立方分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据图示，结合图一的形状，在图三的方格纸中写上重新拼好的序号，据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形拼组及平移知识，结合题意分析解答即可。
31．【分析】根据观察物体的方法，明确这个几何体从正面、左面和上面分别看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，结合题意分析解答即可。
六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分）
32．【分析】第三周看了这本书的几分之几＝1﹣第一周、第二周共看了全书的几分之几，第一周看了全书的几分之几＝第一周、第三周共看了全书的几分之几﹣第三周看了这本书的几分之几，由此列式计算即可。
【解答】解：1﹣＝
﹣
＝﹣
＝
答：小美第一周看了全书的。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．【分析】根据题意，可计算出18与12的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公因数加上12除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以最大公因数是2×3＝6
所以每段最长6厘米。
18÷6+12÷6
＝3+2
＝5（段）
答：每小段圆木最长6厘米，一共能截成这样的5段。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木棒可以截成的段数，再相加即可。
34．【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算棱长是4dm的正方体石块的体积；第一次水面上升时，上升的水的体积等于石块的体积，则用石块的体积除以第一次水面上升的高度可得水槽的底面积；接下来，用水槽的底面积乘第二次水面上升的高度即可得到铁块的体积。
【解答】解：4×4×4÷0.8×2.4
＝64÷0.8×2.4
＝192（dm3）
答：铁块的体积是192立方分米。
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体和正方体的体积公式。
35．【分析】4米＝40分米，3.2米＝32分米，需要边长最大为多少分米的方砖，即是求出40和32的最大公因数，求多少块用总面积除以方砖的面积即可。
【解答】解：40＝2×2×2×5，32＝2×2×2×2×2
所以40和32的最大公因数为2×2×2＝8
40×32÷（8×8）
＝1280÷64
＝20（块）
答：选用的方砖边长最大为8分米，一共需要20块这样的方砖。
【点评】本题考查了公因数应用题，关键是求出40和32的最大公因数。
36．【分析】（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。由燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长，可知虚线表示新能源汽车，实线表示燃油汽车。
（2）根据统计图中的数据，2019年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，计算解答即可。
（3）根据统计图中的数据，2020年到2021年，新能源汽车的销售量上升得最快，据此解答即可。
（4）我国对新能源汽车实行补助政策，且新能源汽车环保。（答案不唯一）
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）23.2﹣23＝0.2（万辆）
答：2019年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。
（3）2020年到2021年新能源汽车的销售量上升得最快。
（5）2022年3月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，停产的原因可能是我国对新能源汽车实行补助政策，且新能源汽车环保。（答案不唯一）
故答案为：2019，0.2；2020，2021。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

2

0.25×4
0.405m3＝ dm3
270mL＝ dm3
100分钟＝ 小时
①＝
②＝
③1.07×1000＝
④0.75÷0.25＝
⑤＝
⑥＝
⑦73＝
⑧0.25×4×8＝
⑨＝
⑩＝
0.405m3＝405dm3
270mL＝0.27dm3
100分钟＝1小时
①＝
②＝
③1.07×1000＝1070
④0.75÷0.25＝3
⑤＝
⑥＝1
⑦73＝343
⑧0.25×4×8＝8
⑨＝
⑩＝4.5