粤教版 (2019)选择性必修 第三册第五节 裂变和聚变课后练习题

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1．科学家发现在月球上含有丰富的 eq \\al(3,2)He(氦3).它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为 eq \\al(3,2)He＋ eq \\al(3,2)He→2 eq \\al(1,1)H＋ eq \\al(4,2)He.关于 eq \\al(3,2)He聚变，下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用 eq \\al(3,2)He聚变反应发电
【答案】B 【解析】聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量．但目前核电站都采用铀核的裂变反应，可控的轻核聚变尚在实验阶段．
2．为了实现“碳中和”目标，我国将新建核电站项目．目前关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是( )
A． eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n―→ eq \\al(90,38)Sr＋ eq \\al(136, 54)Xe＋10 eq \\al(1,0)n
B． eq \\al(24,11)Na―→ eq \\al(24,12)Mg＋ eq \\al( 0,－1)e
C． eq \\al(14, 7)N＋ eq \\al(4,2)He―→ eq \\al(17, 8)O＋ eq \\al(1,1)H
D． eq \\al(238, 92)U―→ eq \\al(234, 90)Th＋ eq \\al(4,2)He
【答案】A 【解析】重核的裂变是指质量数较大的原子核分裂成两个中等质量的原子核，A是裂变反应，A正确；B为β衰变，C是发现质子的反应，D是α衰变．
3．(2023年焦作期末)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．甲图是电子衍射实验，电子的衍射说明了电子具有粒子性，说明物质波理论是正确的
B．乙图是α粒子散射实验示意图，由α粒子散射实验可估算出原子核半径的数量级
C．丙图是康普顿效应示意图，康普顿效应表明，散射后有些光子的波长变短了
D．丁图是原子核裂变示意图，原子核裂变是一种热核反应
【答案】B 【解析】电子衍射图样说明了电子具有波动性，A错误；根据α粒子散射实验，卢瑟福估算出原子核半径的数量级，B正确；在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，把一部分动量转移给电子，光子动量变小，由λ＝ eq \f(h,p)，可知光子散射后的波长变长，C错误；原子核裂变是一种链式反应，核聚变是热核反应，D错误．
4．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出光子，核反应方程是 eq \\al(1,1)H＋ eq \\al(1,0)n→ eq \\al(2,1)H＋γ，以下说法中正确的是( )
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
【答案】AC 【解析】核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，A正确，B错误；能量守恒，释放的能量会以γ光子的形式向外释放，根据爱因斯坦质能方程可知，γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度，C正确；尽管存在质量亏损Δm，但核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，所以“物质不灭”的说法仍是正确的，D错误．
5．(多选)我国科技工作者分别在1964年、1967年成功爆炸了我国第一颗原子弹和氢弹．下列核反应方程中可表示两弹的爆炸原理的是( )
A． eq \\al(14, 7)N＋ eq \\al(4,2)He―→ eq \\al(17, 8)O＋ eq \\al(1,1)H
B． eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n―→ eq \\al(90,38)Sr＋ eq \\al(139, 54)Xe＋7 eq \\al(1,0)n
C． eq \\al(238, 92)U―→ eq \\al(234, 90)Th＋ eq \\al(4,2)He
D． eq \\al(2,1)H＋ eq \\al(3,1)H―→ eq \\al(4,2)He＋ eq \\al(1,0)n
【答案】BD 【解析】原子弹是利用核裂变反应，而氢弹是利用核聚变反应，B项对应原子弹的爆炸原理，D对应氢弹的爆炸原理；A为人工核转变，C为核衰变反应，不符合要求，选B、D．
6．(2023年永州适应性考试)华能石岛湾高温气冷堆核电站是我国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站．核反应堆是核电站的心脏，它是通过可控链式核裂变反－－应来实现核能利用的．一个 eq \\al(235, 92)U原子核在中子的轰击下发生裂变反应，其裂变方程为 eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n→ eq \\al(y,x)Sr＋ eq \\al(139, 54)Xe＋3 eq \\al(1,0)n，下列说法正确的是( )
A．核反应方程中Sr的中子数为56
B．核反应方程中Sr的质量数为92
C．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D．因为裂变释放能量，Xe原子核的比结合能应比U原子核的小
【答案】A 【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可得235＋1＝y＋139＋3，92＝x＋54，解得y＝94，x＝38，所以核反应方程中Sr的中子数为z＝y－x＝56，A正确、B错误；核裂变释放能量，会出现质量亏损，但是总质量数不变，C错误；比结合能越大，原子核越稳定， eq \\al(235,)92U原子核裂变得到Xe原子核，说明Xe原子核比 eq \\al(235,)92U原子核稳定，即Xe原子核的比结合能应比 eq \\al(235,)92U原子核的大，D错误．
7．(多选)核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能． eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n―→ eq \\al(141, 56)Ba＋ eq \\al(92,36)Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示 eq \\al(235, 92)U、 eq \\al(141, 56)Ba、 eq \\al(92,36)Kr核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是( )
A．X为中子，a＝2
B．X为中子，a＝3
C．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2
【答案】BC 【解析】核反应中，质量数守恒，电荷数守恒，则知 eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n―→ eq \\al(141, 56)Ba＋ eq \\al(92,36)Kr＋aX中X为 eq \\al(1,0)n，a＝3，A错误，B正确．由ΔE＝Δmc2可得ΔE＝(mU＋mX－mBa－mKr－3mX)c2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，C正确，D错误．
8．(2023年海口检测) eq \\al(235, 92)U的一种核反应方程为 eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n→ eq \\al(144, 56)Ba＋ eq \\al(89,36)Kr＋3 eq \\al(1,0)n，生成的 eq \\al(144, 56)Ba还会发生β衰变．下列说法正确的是( )
A．铀发生的这种核反应又叫热核反应，需要很高的温度
B．铀发生的这种核反应产生慢中子，对中子加速后可发生链式反应
C． eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的
D． eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变的速度不能通过调节压强和温度来控制
【答案】D 【解析】铀发生的这种核反应属于核裂变反应，不属于核聚变反应，不需要很高的温度，A错误；铀发生的这种核反应产生快中子，用慢化剂对其减速后可发生链式反应，B错误； eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变时产生的β射线是原子核内中子转化为质子时产生的，C错误； eq \\al(144, 56)Ba衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，与外界因素无关，D正确．
9．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．这个核反应是裂变反应
B．这个反应的核反应方程是 eq \\al(2,1)H＋ eq \\al(3,1)H→ eq \\al(4,2)He＋2 eq \\al(1,0)n＋γ
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．辐射出的γ光子在真空中的波长λ＝ eq \f(h,(m1＋m2－m3－m4)c)
【答案】D 【解析】该核反应方程为 eq \\al(2,1)H＋ eq \\al(3,1)H→ eq \\al(4,2)He＋ eq \\al(1,0)n＋γ，该反应为聚变反应，故A、B错误；根据爱因斯坦质能方程知，辐射的光子能量E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，C错误；光子能量为E＝hν＝h eq \f(c,λ)，则有λ＝ eq \f(h,(m1＋m2－m3－m4)c)，D正确．
10．(2023年朝阳段考)为了保护环境，减少碳排放，目前世界各国都在努力实现可控核聚变以替代核裂变，我国的核聚变研究已经居于世界前列．关于核裂变和核聚变，下列说法正确的是( )
A．核裂变和核聚变前后，电荷量和质量均守恒
B．同质量的原材料，核裂变比核聚变释放出的能量更高
C．核聚变过程生成的新核的比结合能小于反应前原子核的比结合能
D．核裂变和核聚变反应后的平均核子质量减小
【答案】D 【解析】核反应遵循质量数与电荷数守恒，即核裂变和核聚变前后，电荷量和质量数均守恒，由于核裂变和核聚变释放能量，根据质能方程可知，核裂变和核聚变后存在质量亏损，故A错误；同质量的原材料，核聚变比核裂变释放出的能量更高，故B错误；核聚变过程释放出能量，即生成的新核比反应前原子核更加稳定，则生成的新核的比结合能大于反应前原子核的比结合能，故C错误；由于核裂变和核聚变释放能量，核裂变和核聚变后存在质量亏损，可知核裂变和核聚变反应后的平均核子质量减小，故D正确．
B组·能力提升
11．(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电， eq \\al(235, 92)U是核电站常用的核燃料． eq \\al(235, 92)U受一个中子轰击后裂变成 eq \\al(144, 56)Ba和 eq \\al(89,36)Kr两部分，并产生______个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要______(填“大于”或“小于”)它的临界体积．
(2)取质子的质量mp＝1.672 6×10-27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10-27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10-27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为____________．(结果保留两位有效数字).
【答案】(1)3 大于 (2)4.3×10-12 J
【解析】(1)由 eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n→ eq \\al(144, 56)Ba＋ eq \\al(89,36)Kr＋3 eq \\al(1,0)n可知，会产生3个中子，要使裂变持续进行(链式反应)，物质的体积需要大于它的临界体积．
(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差为
Δm＝2mp＋2mn－mα，
结合能ΔE＝Δmc2，代入数据得
ΔE＝4.3×10-12 J．
12．已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u， eq \\al(3,2)He核的质量为3.015 0 u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成 eq \\al(3,2)He并放出一个中子，释放的核能全部转化为机械能．(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV.除了计算质量亏损外， eq \\al(3,2)He的质量可以认为是中子的3倍)
(1)写出该核反应的反应方程式；
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少？
解：(1)核反应方程为 eq \\al(2,1)H＋ eq \\al(2,1)H→ eq \\al(3,2)He＋ eq \\al(1,0)n.
(2)质量亏损为Δm＝2.013 6 u×2－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为
ΔE＝0.003 5×931.5 MeV＝3.26 MeV.
(3)设中子和 eq \\al(3,2)He核的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2.反应前每个氘核的动能是E0，反应后中子和 eq \\al(3,2)He核动能分别为E1、E2，根据动量守恒定律，得m1v1－m2v2＝0， eq \f(E1,E2)＝ eq \f(p2,2m1)∶ eq \f(p2,2m2)＝ eq \f(m2,m1)＝3，E2＝ eq \f(E1,3)＝1.04 MeV.
由能量的转化和守恒定律，得
E1＋E2＝2E0＋ΔE，E0＝0.45 MeV.
13．在所有能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．
(1)核反应方程式 eq \\al(235, 92)U＋ eq \\al(1,0)n―→ eq \\al(141, 56)Ba＋ eq \\al(92,36)Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种， eq \\al(1,0)n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X是什么？a为多少？以mU、mBa、mKr分别表示 eq \\al(235, 92)U、 eq \\al(141, 56)Ba、 eq \\al(92,36)Kr核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE是多少？
(2)有一座发电能力为P＝1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40%，假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE＝2.78×10-11 J，核的质量mU＝390×10-27 kg，求每年(1年≈3.15×107 s)消耗的 eq \\al(235, 92)U的质量．
解：(1)由反应方程可知X为 eq \\al(1,0)n，a为3，释放的能量为
ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2.
(2)因电站发电效率为40%，故电站消耗 eq \\al(235, 92)U的功率为P′＝ eq \f(P,40%)＝ eq \f(106,40%) kW＝2.5×106 kW，
电站每年消耗 eq \\al(235, 92)U的能量为
W＝Pt＝2.5×109×3.15×107 J＝7.875×1016 J.
每年消耗 eq \\al(235, 92)U的质量为
M＝ eq \f(W,ΔE)mU＝ eq \f(7.875×1016×390×10-27,2.78×10-11) kg＝1 105 kg.
14．有一种聚变反应是四个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子．问：
(1)该聚变反应释放多少能量？
(2)若1 g氢完全聚变，能释放多少能量？
(3)1 g氢完全聚变，释放的能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能？(已知煤的热值q＝3.36×107 J/kg，氢核质量为1.008 142 u，氦核质量为4.001 509 u，电子的质量为0.000 549 u)
解：(1)核反应方程为4 eq \\al(1,1)H―→ eq \\al(4,2)He＋2 eq \\al(0,1)e，所以Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.008 142 u－4.001 509 u－2×0.000 549 u＝0.029 961 u，
ΔE＝0.029 961×931.5 MeV＝27.91 MeV＝4.47×10-12 J.
(2)1 g氢完全聚变释放的能量为
E＝ eq \f(1,4)×6.02×1023×4.47×10-12 J＝6.73×1011 J.
(3)相当于煤完全燃烧的质量为
m＝ eq \f(6.73×1011,3.36×107) kg＝2.00×104 kg.