2024春高中物理第五章原子核专练4分子动理论的运用（人教版选择性必修第三册）

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专练四　原子核和核能1．(2023年茂名模拟)如图是2022年10月26日拍摄到的一张太阳“笑脸”照片．太阳为了形成这个笑脸，释放了巨大的能量．假设太阳内部热核反应方程为 eq \o\al(2,1)H＋ eq \o\al(3,1)H→ eq \o\al(4,2)He＋ eq \o\al(1,A)X＋γ，下列说法正确的是(　　)A．X为质子B．核反应中 eq \o\al(2,1)H的比结合能较 eq \o\al(4,2)He的更大C．射线γ电离能力比α射线弱D．核电站利用核能的反应与该反应相同【答案】C【解析】根据质量数守恒电荷数守恒可知A＝0，所以X为中子，A错误；因为生成物更稳定，所以生成物 eq \o\al(4,2)He比结合能大，B错误；射线γ电离能力比α射线弱，C正确；核电站利用的核反应为重核的裂变，D错误．2．我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素．为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质，在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C，然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C分布均匀的结晶物，从而证明了两者都是同一物质，为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据．在人工合成过程中掺入放射性14C的用途是(　　)A．催化剂 B．媒介质C．组成元素 D．示踪原子【答案】D【解析】用放射性同位素代替非放射性同位素来制成各种化合物，再用仪器探测“放射性标记”，即用放射性同位素作为示踪原子．故选D．3．伽马刀是利用 eq \o\al(60,27)Co发生β衰变释放的射线工作的．已知 eq \o\al(60,27)Co的半衰期约为5.3年，则(　　)A．伽马刀利用了射线穿透能力强的特点B． eq \o\al(60,27)Co发生衰变后产生的新核比 eq \o\al(60,27)Co多一个中子C．经过5.3年，每个 eq \o\al(60,27)Co核有一半分离出去变成其他新核D． eq \o\al(60,27)Co制成后，经过10.6年 eq \o\al(60,27)Co全部衰变成其他新核【答案】A【解析】γ射线穿透能力强，电离能力弱，A正确；β衰变的本质是原子核内一个中子变成一个质子和电子，电子被释放出来，所以 eq \o\al(60,27)Co发生衰变后产生的新核比 eq \o\al(60,27)Co少一个中子，B错误；由题意可知经过5.3年，就有一半质量的 eq \o\al(60,27)Co核发生衰变，变成其他新核，C错误； eq \o\al(60,27)Co制成后，经过10.6年即两个半衰期，还剩下 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(2)＝ eq \f(1,4)的 eq \o\al(60,27)Co没有衰变，D错误．4．下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是(　　)A．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能【答案】A【解析】中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核的多，所以结合能比轻核的也大，A正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B错误；比结合能越大的原子核越稳定，但其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，C错误；将原子核拆散成核子与核子结合成原子核两个过程质量的变化相等，将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量叫结合能，D错误．5．云室是利用微观带电粒子能使气体电离的性质而显示其径迹的装置，如图为 α射线、β射线、γ射线和X射线射入云室后的径迹图像，其中细且弯曲的是哪一种射线的径迹(　　)A．α射线 B．β射线C．γ射线 D．X射线【答案】B【解析】α粒子的质量比较大，在气体中飞行时不易改变方向，A错误；β粒子电离能力弱，形成的离子少，速度快，单位长度所遗留下的粒子数相应要少，所以轨迹比较细，但因质量小，很容易在碰撞中改变速度方向，则细且弯曲的是β粒子，B正确；γ射线、X射线的电离本领很小，在云室中一般看不到它的径迹，C、D错误．6．在医学上，放射性同位素电池已用于心脏起搏器和人工心脏．它们的能源要求精细可靠，以便能放入患者胸腔内长期使用．目前植入人体内的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装150毫克钚( eq \o\al(238,)94Pu)，它可以连续使用10年以上．已知钚238的半衰期为88年，钚238衰变时会放出α射线和γ光子，生成新核X，若钚238、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)A．该核反应中的释放的能量为(m1－m2－m3)c2B．钚238以不同化合物形态存在时，其半衰期可能变为90年C．经过一个半衰期生成新核X的质量为75毫克D．新核X的中子数为150【答案】A【解析】该核反应中的质量亏损为Δm＝m1－m2－m3，所以释放的能量为ΔE＝Δm·c2＝(m1－m2－m3)c2，A正确；放射性元素的半衰期与其化学性质无关，B错误；经过一个半衰期有一半数量的 eq \o\al(238, 94)Pu发生衰变，剩余 eq \o\al(238, 94)Pu原子核的总质量是原来的一半，即为75毫克，新核由于质量数小于 eq \o\al(238, 94)Pu，所以新核的总质量小于75毫克，C错误；由质量数和电荷数守恒可知新核X的质量数为234，电荷数为92，则中子数为234－92＝142，D错误．7．氚是放射性物质，其半衰期为12.5年．氚核 eq \o\al(3,1)H与其同位素氘核 eq \o\al(2,1)H在一定条件下可以发生反应，反应方程是 eq \o\al(2,1)H＋ eq \o\al(3,1)H→ eq \o\al(4,2)He＋ eq \o\al(1,0)n．下列说法正确的是(　　)A．氚核 eq \o\al(3,1)H和氦核 eq \o\al(4,2)He的中子数相同B．100 g氚经过25年会全部衰变完C．当氚核 eq \o\al(3,1)H发生β衰变时，衰变产物有氘核 eq \o\al(2,1)HD． eq \o\al(2,1)H＋ eq \o\al(3,1)H→ eq \o\al(4,2)He＋ eq \o\al(1,0)n是α衰变方程【答案】A【解析】氚核 eq \o\al(3,1)H有两个中子，氦核 eq \o\al(4,2)He也有两个中子，A正确；根据m＝m0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up6(\f(t,T))，可得m＝100× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up6(\f(25,12.5))g＝25 g，B错误；氚核 eq \o\al(3,1)H的衰变方程为 eq \o\al(3,1)H→ eq \o\al(3,2)He＋ eq \o\al(　0,－1)e，衰变产物有 eq \o\al(3,2)He，C错误；核反应方程式 eq \o\al(2,1)H＋ eq \o\al(3,1)H→ eq \o\al(4,2)He＋ eq \o\al(1,0)n，属于核聚变(或热核反应)，不是α衰变，D错误．8．首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是 eq \o\al(7,3)Li＋ eq \o\al(1,1)H→k eq \o\al(4,2)He，已知mLi＝7.016 0 u，mH＝1.007 8 u，mHe＝4.002 6 u，则该核反应方程中的k值和质量亏损分别是(　　)A．1和4.021 2 u B．1和2.005 6 uC．2和0.018 6 u D．2和1.997 0 u【答案】C【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知k＝2；该核反应质量亏损Δm＝mLi＋mH－2mHe＝0.018 6 u，故选C．9.2022年3月11日，辽宁省红沿河核电厂核能供暖项目进入了实质性推进阶段．该项目提高了地方集中供热能力和市政基础配套设施水平，还将助力地方践行“双碳”目标，从而为我国在东北地区实施长距离、大温差核能供热提供有力的先行示范．下列说法正确的是(　　)A．核反应过程中原子核的质量和总质量数均减少B．原子核比结合能越大，核子的平均质量越小，原子核越稳定C．红沿河核电厂的原理是热核反应D．核裂变反应中，反应物的结合能之和大于生成物的结合能之和【答案】B【解析】核裂变反应过程中要释放能量，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可知质量是减少的，但反应前后质量数保持不变，A错误；原子核比结合能越大，核子的平均质量越小，原子核越稳定，B正确；核电的原理是重核裂变，C错误；核裂变反应中，反应物的结合能之和小于生成物的结合能之和，D错误．10．在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核发生衰变，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，那么C衰变的方程为(　　)A． eq \o\al(14, 6)C→ eq \o\al(　　0,＋1)e＋ eq \o\al(14, 5)B B． eq \o\al(14, 6)C→ eq \o\al(　0,－1)e＋ eq \o\al(14, 7)NC． eq \o\al(14, 6)C→ eq \o\al(2,1)H＋ eq \o\al(12, 5)B D． eq \o\al(14, 6)C→ eq \o\al(4,2)He＋ eq \o\al(10, 4)Be【答案】B【解析】原子核衰变，产生粒子和反冲核，该过程中满足动量守恒，则m1v1＋m2v2＝0，之后两粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有Bqv＝ eq \f(mv2,r)，整理得到r＝ eq \f(mv,Bq)，同时因为轨迹是相内切，根据左手定则可以判断出，粒子带异种电荷．同时轨迹的半径之比为r1∶r2＝7∶1，联立得到电量大小之比为q1∶q2＝1∶7，B正确．11．“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制．“核电池”利用了 eq \o\al(238, 94)Pu的衰变，衰变方程为 eq \o\al(238, 94)Pu→ eq \o\al(234,m)X＋ eq \o\al(n,2)Y，下列说法正确的是(　　)A． eq \o\al(234,m)X比 eq \o\al(238, 94)Pu的中子数少4个B． eq \o\al(238, 94)Pu在月球上和在地球上半衰期相同C．一个 eq \o\al(238, 94)Pu衰变为 eq \o\al(234,m)X释放的核能为(mPu－mX)c2D． eq \o\al(238, 94)Pu发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力，可用于金属探伤【答案】B【解析】根据质量数守恒与电荷数守恒可知238＝234＋n，94＝m＋2，解得m＝92，n＝4， eq \o\al(238, 94)Pu的衰变方程为 eq \o\al(238, 94)Pu→ eq \o\al(234, 92)U＋ eq \o\al(4,2)He，易知发生的是α衰变， eq \o\al(234,m)X比 eq \o\al(238, 94)Pu的中子数少2个，A错误；半衰期与环境条件无关，不会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响，所以 eq \o\al(238, 94)Pu在月球上和在地球上半衰期相同，B正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为Δm＝mPu－mU－mα，释放的核能为E＝(mPu－mU－mα)c2，C错误；α射线的穿透能力较差，不能用于金属探伤，D错误．12．宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用会产生中子，中子撞击大气中的粒子X引发核反应产生粒子Y，核反应方程为X＋ eq \o\al(1,0)n→Y＋Z；Y具有放射性，能够自发地进行衰变而变成X，核反应方程为Y→X＋ eq \o\al(　0,－1)e，则其中Z为(　　)A．质子 B．粒子C．中子 D．电子【答案】A【解析】将题中所给的两个核反应方程相加，可得 eq \o\al(1,0)n↔Z＋ eq \o\al(　0,－1)e，根据电荷数和质量数守恒可知Z的质量数为1，电荷数为1，所以Z为质子，A正确．13．氦3可以和氢的同位素发生核聚变反应．与一般的核聚变反应不同，氦3在聚变过程中不产生中子，所以放射性小而且反应过程易于控制，既环保又安全．但是地球上氦3的储量总共不超过几百公斤．它们均是由超重氢(氚)的衰变产生的．则氚衰变成氦3放出的射线是(　　)A．质子流 B．电子流C．中子流 D．正电子流【答案】B【解析】氚衰变成氦3的核反应方程 eq \o\al(3,1)H→ eq \o\al(3,2)He＋ eq \o\al(　0,－1)e，所以氚衰变成氦3放出的射线是电子流，B正确，A、C、D错误．14．核反应方程 eq \o\al(14, 7)N＋ eq \o\al(4,2)He→ eq \o\al(16, 8)O＋ eq \o\al(A,Z)X中的 eq \o\al(A,Z)X是(　　)A． eq \o\al(　0,－1)e B． eq \o\al(0,1)eC． eq \o\al(1,0)n D． eq \o\al(2,1)H【答案】D【解析】由质量数和电荷守恒可知Z＝7＋2－8＝1，A＝14＋4－16＝2，故选D．15．如图所示为国际标准组织(ISO)和国际原子能机构(IAEA)推出的核辐射新标志，新标志通俗易懂，正在逐步取代传统标志．对于天然放射现象，下列说法正确的是(　　)A．放射性元素的半衰期随环境温度的变化而变化B．发生α衰变时，核电荷数和质量数都是守恒的C．β衰变的实质是原子核中的质子转化为中子所产生的D．在三种射线中γ射线电离本领和穿透本领都是最强的【答案】B【解析】放射性元素的半衰期与元素的物理、化学状态无关，不会随温度的变化而变化，A错误；发生α衰变时发生质量亏损，但其反应仍遵循核电荷数和质量数都守恒，B正确；β衰变的实质是原子核中的中子转化为质子和电子，C错误；在三种射线中γ射线电离本领最弱，穿透本领最强，D错误．16．(多选)镭疗是一种利用放射性元素镭放出的具有强大穿透力的α、β、γ射线进入身体，治疗宫颈癌等恶性肿瘤的方法．下列说法正确的是(　　)A．将α、β、γ射线垂直射入匀强电场中，可以通过偏转的情况将它们分辨出来B．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4C．β射线是原子核内中子转变形成的D．在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强【答案】AC【解析】α、β、γ三种射线分别带正电、带负电、不带电，它们垂直射入匀强电场中，可以通过偏转的情况将它们分辨出来，A正确；发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，质量数减少，电荷数减少，故质子数减少了，中子数减少了，B错误；β射线是原子核内中子转化为质子和电子，电子释放出来形成的电子流，C正确；在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，但电离能力最弱，D错误．17．14C发生衰变时，可能放出α粒子或电子．静止在某匀强磁场中的14C原子核发生衰变后两粒子的轨迹如图所示，下列说法正确的是(　　)A．衰变方程为 eq \o\al(14, 6)6C→ eq \o\al(10, 4)4Be＋ eq \o\al(4,2)HeB．大圆半径是小圆半径的6倍C．轨迹为小圆的粒子的中子数为6D．轨迹为大圆的粒子是由中子转变而来【答案】D【解析】若放出的粒子是α粒子，则衰变后两粒子都带正电，两粒子在磁场中的轨迹应该是外切圆，而图中两粒子的轨迹是内切圆，故放出的是电子，发生的是β衰变，A错误；衰变过程满足动量守恒，可知衰变后瞬间两粒子的动量大小相等，方向相反，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m eq \f(v2,r)，解得r＝ eq \f(mv,qB)∝ eq \f(1,q)，可知轨迹为大圆的粒子是电子，是由中子转变为质子时释放出来的，D正确；衰变方程为 eq \o\al(14,)6C→ eq \o\al(14,)7N＋ eq \o\al(0,－1)e，由于轨迹为大圆的粒子是电子，则轨迹为小圆的粒子是氮核 eq \o\al(14,)7N，中子数为7，C错误；根据r＝ eq \f(mv,qB)∝ eq \f(1,q)，可知大圆半径与小圆半径之比为 eq \f(r大,r小)＝ eq \f(7e,e)＝ eq \f(7,1)，B错误．18． eq \o\al(235, 92)U受中子轰击时会发生裂变，产生 eq \o\al(144, 56)Ba和 eq \o\al(89,36)Kr，同时放出200兆电子伏特的能量．现要建设发电能力是10万千瓦的核电站，用铀235作为原子锅炉的燃料．假设核裂变释放的能量的50%转化为电能．(1)写出核反应方程；(2)一天需要纯铀235的质量为多大？(阿伏加德罗常数取6.02×1023 mol－1)【答案】(1) eq \o\al(235, 92)U＋ eq \o\al(1,0)n→ eq \o\al(144, 56)Ba＋ eq \o\al(89,36)Kr＋3 eq \o\al(1,0)n　(2)0.21 kg【解析】(1)核反应方程为 eq \o\al(235, 92)U＋ eq \o\al(1,0)n→ eq \o\al(144, 56)Ba＋ eq \o\al(89,36)Kr＋3 eq \o\al(1,0)n．(2)每一天的发电量为E＝Pt＝10×104×103×24×3 600 J＝8.64×1012 J，消耗的铀235核的个数为n＝ eq \f(E,ΔE×50%)＝ eq \f(8.64×1012,200×106×1.6×10－19×50%)＝5.4×1023，需要的纯铀235的质量为m＝ eq \f(n,NA)M＝ eq \f(5.4×1023,6.02×1023)×235×10－3 kg＝0.21 kg．