+期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份+期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个用立方块搭成的几何体，从正面和上面看到的形状一样，如图所示。那么搭成这样一个几何体最少要（ ）个小立方块。
A．4B．5C．6D．7
2．如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（ ）。

A．8×6 B．（8×6＋8×2＋6×2）×2 C．8×6×2 D．8×6＋（8＋6）×2×2
3．，，是三个非零又不相同的自然数，且满足，下面说法不成立的是（ ）。
A．和都是的因数B．是和的倍数
C．是和的最大公因数D．是和的最小公倍数
4．要使三位数35□能同时是2、3的倍数，□里应填（ ）
A．1B．7C．0D．4
5．甲、乙两根绳子同样长，如果甲绳剪去，乙绳剪去米，剩下部分长度相比是（ ）
A．甲绳长B．一样长C．乙绳长D．无法比较
6．下面的数中，是9的倍数的（ ）
A．3B．6C．9
7．某食品超市有48瓶仲景牌香菇酱，已知上午卖出的瓶数是奇数，则剩下的瓶数是（ ）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
8．一个数是合数，下面说法错误的是（ ）
A．它不可能是质数 B．它至少有三个因数 C．它可能是偶数也可能是奇数D．它一定是2的倍数
二、填空题（共12分）
9．287至少增加( )才能是3的倍数，至少减少( )才是5的倍数，最少增加( )才是2的倍数．
10．用6个棱长3分米的正方体摆成一个长方体，所摆成的长方体的表面积是( )平方分米或( )平方分米．
11．用2个完全相同的正方体木块，拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是96cm，则每个正方体的体积是( )。
12．下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个纸盒的用料面积是( )dm2。
13．在4、9、24中，( )和( )是互质数，9和24的最小公倍数是( )．
14．5□4□同时是2、3和5的倍数，这个四位数最小是( )，最大是( )。
三、判断题（共7分）
15．15是倍数，5和3都是因数。( )
16．不能化成有限小数. ( )
17．个位上是6、9的数，一定是3的倍数． ( )
18．30名同学要分成甲乙两队。如果甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数。( )
19．任何一个质数加上1，必定是合数．( )
20．奇数加奇数等于偶数。( )
21．如果甲是乙的（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数。（共4分）
43＝ 82＝ m＋m＋m＝ 2÷9＝
23．笔算下面各题．（共6分）
26×238 372÷36 708×34
24．解方程。（共8分）


25．看图计算．（单位：cm）（共4分）
(1) (2)
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
26．求下图的表面积和体积（单位：厘米）。（共3分）
27．把下面的分数化成最简分数。（共4分）

五、解答题（共36分）
28．有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？
29．五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？
30．两位工人加工玩具，李叔叔2分钟做了5个，王叔叔3分钟做了8个，哪个叔叔的工作效率高？
31．把一块石头完全浸没在一个长和宽都是4dm、水深3dm的长方体容器中，结果水面上升到5dm，这块石头的体积是多少？
32．五（1）班的人数在40－50人之间。如果全班排队，每行站6人或每行站8人，都可以站成整行。五（1）班有多少人？请简要说明你是怎么想的。
33．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）．请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？
参考答案：
1．B
【分析】从上面看可以看出最底层小立方块的个数及形状，从正面看可以看出每一层小立方体的层数及形状，从而算出总的个数。
【详解】从上面看可知最底层小立方块的个数为4，从正面看可知第二层有1个立方块，所以共有4＋1＝5个小立方块。
【点睛】考查了对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
2．D
【分析】由图可知，长方体纸盒的长为8厘米，宽为6厘米，高为2厘米，求贴纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为纸盒无盖，所以只计算长方体5个面的面积，据此解答。
【详解】8×6＋（8×2＋6×2）×2
＝8×6＋（8＋6）×2×2
＝8×6＋14×2×2
＝48＋56
＝104（平方厘米）
所以，贴纸的面积是104平方厘米。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式，明确需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。
3．D
【分析】根据因数的概念，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】A．根据分析得，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，b和c都是a的因数，原题的说法成立；
B．根据分析得，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，a是b和c的倍数，原题的说法成立；
C．根据b×c＝a，可得a÷b＝c，a和b是倍数关系，b是较小数，所以b是a和b的最大公因数，原题的说法成立；
D．根据b×c＝a，可得a÷b＝c，a和b是倍数关系，b是较小数，所以b是a和b的最大公因数，原题的说法不成立。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解因数和倍数的概念，以及两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
4．D
【详解】试题分析：根据能被2和3整除的数的特征：即个位数是0，2，4，6，8；并且各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．
解：个位是0，能被2整除，各个数位上数的和是3+5+0=8，8不能被3整除，故不可以；
个位是2，能被2整除，各个数位上数的和是3+5+2=10，10不能被3整除，故不可以；
个位是4，能被2整除，各个数位上数的和是3+5+4=12，12能被3整除，可以；
个位是6，能被2整除，各个数位上数的和是3+5+6=14，14不能被3整除，故不可以；
个位是8，能被2整除，各个数位上数的和是3+5+8=16，16不能被3整除，故不可以；
故选D．
点评：解答此题应结合题意，根据能被2和3 整除的数的特征进行解答即可．
5．D
【详解】试题分析：根据题意：甲绳剪去，是一个分率；而乙绳剪去米，米是具体的数量，因为≠米，所以用去的无法比较，因此剩下的也无法比较大小，据此解答．
解：根据分析可得，因为≠米，
所以用去的无法比较，剩下的也就无法比较大小．
故选D．
点评：解决此题关键是弄清和米的区别：一个是分率，一个是具体的数量，是没法比较大小的；进而确定无法比较用去的长度，也就无法比较剩下的长度．
6．C
【分析】利用求倍数的方法，9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36…因此得解。
【详解】9的倍数有：9，29，27，36…
故答案为：C
【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法，会背乘法口诀是解决此题的关键。
7．C
【分析】如果两个数的和为偶数，且其中一个数是奇数，那么另外一个数一定也是奇数，据此解答。
【详解】香菇酱的总瓶数－上午卖出的瓶数＝剩下的瓶数，48是一个偶数，上午卖出的瓶数是奇数，偶数－奇数＝奇数，则剩下的瓶数是奇数。
故答案为：C
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
8．D
【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，据此解答。
【详解】A．一个数是合数，它不可能是质数，所以选项A正确；
B．根据合数的概念可知：合数至少有三个因数，所以选项B正确；
C．比如：8是偶数，9是奇数，但8和9都是合数，所以选项C正确；
D．比如：9是合数但不是2的倍数，所以选项D不正确；
故答案为：D。
【点睛】解答本题要明确奇数，偶数，质数，合数的概念，注意质数、合数与奇数、偶数的分类标准不相同。
9． 1 2 1
【详解】（1）287+1＝288，2+8+8＝18，能被3整除，所以287至少加上1是3的倍数；
（2）287﹣2＝285，能被5整除，所以至少减去2才是5的倍数；
（3）287+1＝288，能被2整除，所以至少加上1才是2的倍数．
故答案为1，2，1．
10． 234 198
【详解】略
11．216
【分析】根据2个完全相同的正方体拼组长方体的方法可知，长方体的棱长之和是小正方体的16个棱长的和，由此即可求出小正方体的棱长是96÷16＝6cm，代入体积公式计算即可得解。
【详解】96÷16＝6（cm）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
则每个正方体的体积是216。
【点睛】抓住2小正方体拼组长方体的特点，根据棱长总和先求出小正方体的棱长是解决此题的关键。
12．88
【分析】观察这个长方体纸盒展开图，上面有3个数据，6、4、2，分别对应的是长方体的长、宽、高。长、宽、高确定了，求的又是整个纸盒用料的面积，则套用表面积公式计算即可。
【详解】（6×4＋4×2＋2×6）×2
＝（24＋8＋12）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
【点睛】关键是读懂示意图，其次是能够确定下来求的是6个面的面积。
13． 4 9 72
【详解】4的因数有1、2、4；
9的因数有1、3、9；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
其中，只有4和9的公因数只有1，所以4和9是互质数．
用短除法计算9和24的最小公倍数：3×3×8=72
【点睛】本题考查互质数与最小公倍数．
14． 5040 5940
【详解】略
15．×
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
【详解】15是5和3的倍数，5和3是15的因数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确倍数和因数是相互依存的关系是解决本题的关键。
16．×
【分析】看能不能化成有限小数.要先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外有没有其他的质因数 ．
【详解】不是最简分数，把它化简为，的分母4的质因数只有2，所以可以化成有限小数．
17．错误
【详解】略
18．×
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数，所以30是偶数；根据奇数和偶数的运算性质可得，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，对此进行分析判断。
【详解】有30名同学，学生人数是偶数，而甲队人数是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为学生的总人数是偶数，所以只能选择偶数＋偶数＝偶数，说明乙队人数是偶数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的认识以及奇数和偶数的运算性质。
19．×
【详解】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数．合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数．例如最小的质数是2，2+1=3，而3仍然是质数，因此该说法错误．
20．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数，如：3＋3＝6，1＋1＝2
所以奇数加奇数等于偶数是正确的。
故答案为：√
21．√
【分析】通过甲是乙的，将乙看作5，甲看作4，据此用乙÷甲，就是乙占甲的几分之几。
【详解】5÷4＝，乙是甲的，所以原题说法正确。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
22．64；64；3m；
【详解】略
23．6188；10；24072
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．；；
；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.625，再同时除以2，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以4，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
25．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．
26．表面积：52平方厘米；体积：16立方厘米
【分析】观察图形可知：该立体图形可以分为上下两个长方体，上边的长宽高分别是2厘米、1厘米、2厘米，下边的长宽高分别是6厘米、1厘米、2厘米，据此解答。
【详解】表面积：（6×1＋6×2＋2×1）×2＋2×2×2＋2×1×2
＝20×2＋8＋4
＝40＋12
＝52（平方厘米）
体积：6×1×2＋2×2×1
＝12＋4
＝16（立方厘米）
所以该立体图形的表面积为52平方厘米，体积为16立方厘米。
【点睛】本题考查了组合图形的表面积与体积，关键是要仔细观察图形，学会分析图形的表面积与体积的构成；掌握长方体表面积与体积公式，并灵活运用。
27．；
【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。
【详解】4和14的最大公因数是2；
10和25的最大公因数是5；
28．6张
【详解】试题分析：用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸．
解：12的倍数有：12，24，36，48，60…，
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，
12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米，
24÷12=2（张），
24÷8=3（张），
需要张数：2×3=6（张）；
答：需6张这样的长方形纸．
点评：本题关键是利用公倍数求出拼成的最小的正方形的边长．
29．48人
【分析】求30～50之间3、4、6、8的公倍数，也就是求30～50之间6和8的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：这两个数公有质因数与独有质因数的积。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
48人在30～50之间，所以五年级参加植树活动的学生有48人。
答：五年级参加植树活动的学生有48人。
【点睛】解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结合题意得出结论。
30．王叔叔
【分析】根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较即可。
【详解】5÷2＝（个）
8÷3＝（个）
＜
答：王叔叔工作效率高。
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，明确“工作效率＝工作总量÷工作时间”是解题的关键。
31．32dm3
【分析】根据不规则物体体积的计算方法：底面积×水面上升的高度＝物体的体积，由于水深从3dm上升到5dm，上升了5－3＝2dm，把数代入公式即可求解。
【详解】4×4×（5－3）
＝16×2
＝32（dm3）
答：这块石头的体积是32dm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
32．五（1）班有48人。
【分析】如果全班排队，每行站6人或每行站8人，都可以站成整行，说明全班人数是6和8的公倍数，只要找到6和8的公倍数，处于40到50人之间，就是全班人数。
【详解】6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，……
8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，……
6和8的公倍数：24，48，……
因为48人在40—50人之间，所以五（1）班有48人。
答：五（1）班有48人。
【点睛】本题考查公倍数的应用，解答本题的关键是掌握公倍数的求法。
33．乙铁盒
【详解】甲铁盒：
120÷4=30（cm） 80－30=50（cm）
30×30×50 =45000（c）
乙铁盒：
160÷4 =40（cm） 70－40 =30（cm）
40×40×30= 48000（c）
48000 >45000，乙铁盒装水更多一些．